思维相似处总结（未完待续）

1、①树链剖分中的边权转点权，拆点

    ②网络流中的拆点

   同：将1个点拆成1条边和一个点

   异：权值不同：①中两点权都为原来的边权  ②中边的流量为1

        目的不同：①中树链剖分维护点  ②中保证点只经过一次

   以上说法不严谨，经学长指点修改如下：

  ②中目的可能为保证点只经过一次，例如：洛谷 1231 教辅的组成  http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6431332.html

  树链剖分边权转点权不一定要拆点，拆点解法举例：poj 2763 Housewife Wind  http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6399157.html

                                              也可以不拆点，将边权放到深一点的点上即可

2、倒序思想

①洛谷P1653 猴子 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6417502.html

题意：n的点m条边根据相连顺序，以1为根节点，从上面上挂下来。从1——t秒每秒断掉1条边，问每个点与1号点脱离的最早时间

这里将断边脱离转化为连边之后联通，采用按t——1秒的顺序插边。

因为两个点之间要断掉所有边才会脱离，脱离时间是最后一条边断掉的时间，所以倒着插入

②HNOI2010弹飞绵羊 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6445164.html

LCT做法：固定弹飞点，从弹跳点向落地点连一条边，边的父亲指向落地点，这样建完树之后，根节点是弹飞点，自根节点往下是弹跳的逆过程

这样做的好处是，在查询的时候，直接将弹飞点调整为整棵树的根，再access（起跳点），不用判断什么时候会弹飞

 3、网络流点的合并

网络流构图也要注意灵活性

当点许多时，我们可以考虑点的合并

①、poj 1149 PIGShttp://poj.org/problem?id=1149

http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6498330.html

规律 1. 如果几个节点的流量的来源完全相同，则可以把它们合并成一个。

 规律 2. 如果几个节点的流量的去向完全相同，则可以把它们合并成一个。
  规律 3. 如果从点 u 到点 v 有一条容量为 +∞ 的边，并且 u 是 v 的唯一流量来源，或者 v 是 u 的唯一流量去向，则可以把 u 和 v 合并成一个节点。

② [ONTAK2015]Bajtman i Okrągły Robin http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6514866.html

本题的合并方式是采用线段树优化，将一段连续区间合并为一个点

①朴素图

②朴素图

从图的形态上分析

①中朴素构出的图有多个猪圈集合，也就是会有多列相同的m个点，容易产生来源去向完全相同的边，构造线段树的话要好几颗，麻烦

②中只有两列，且左边一列固定不变，将右边一列做成线段树，只需维护一颗即可

从边上分析

①中由一个点发出的边指向的点是散的，不适合f发挥线段树的区间优势

②中由一点发出的边指向的是一个区间

4、主席树历史版本的应用

①[CQOI2015]任务查询系统 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6366165.html

   题目要求回答某时刻的信息，而题目中所给出的需要添加信息的时刻不包含全部时刻，也就是说一些时刻只根据输入是无法赋值的

  而询问会问到这些没有复制的时刻 

  这就需要令root[i]=root[i-1]，保证时间的延续性，同时也给本时刻的更新提供了参照

② bzoj 3673: 可持久化并查集 by zkyhttp://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6527628.html

  题目有操作要求回到某次操作之前

  同样本题可以同①看做询问某一时刻，只不过不进行操作

  直接令root[i]=要回归的历史时刻即可