codevs 1531 山峰

codevs 1531 山峰

题目描述 Description

 

Rocky山脉有n个山峰，一字排开，从西向东依次编号为1, 2, 3, ……, n。每个山峰的高度都是不一样的。编号为i的山峰高度为hi。

小修从西往东登山。每到一座山峰，她就回头观望自己走过的艰辛历程。在第i座山峰，她记录下自己回头能看到的山峰数si。

何谓“能看到”？如果在第i座山峰，存在j<k<i，hj<hk，那么第j座山峰就是不可见的。除了不可见的山峰，其余的山峰都是可见的。

回家之后，小修把所有的si加起来得到S作为她此次旅行快乐值。现在n座山峰的高度都提供给你了，你能计算出小修的快乐值吗？

 

输入描述 Input Description

第一行一个整数n(n<=15000)。

第i+1(1<=i<=n)行是一个整数hi（hi<=109）。

 

输出描述 Output Description

仅一行：快乐值。

 

样例输入 Sample Input

5

2

1

3

5

9

 

样例输出 Sample Output

5

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

说明：s1=0, s2=1, s3=2, s4=1, s5=1。

维护一个单调递减的栈stack[]。

设当前元素为x，栈顶元素为k,栈顶指针为top，ans为到目前为止所能看到的山峰总数

如果x<k，ans+=top，x入栈。这座山比栈顶存的山低，那么由于栈从底部到顶部递减，所以此时栈内有几座山，就能看到几座山。

如果x=k，ans+=top，这座山和栈顶的山高度相同，设栈顶能看到y座山，在这座山就能看到y+1座山（加上的是栈顶这座山），也就是栈内所有的山。

如果x>k，1、ans+=top这座山比栈顶的山高，由于栈从栈底到栈顶单调递减，所以这座山比栈内所有的山高，可以看到所有的山。

             2、由于这座山很高，所以会遮挡后面的视线，所以要维护栈的单调性，也就是从栈顶开始，如果这座山比栈顶的山高，栈顶退栈，直至退到这座山比栈顶的山低为止，x再入栈。

由此可以看出，对于每一个位置，都可以看到当前栈内所有的山，所以直接枚举，ans+=top

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int stack[15001],top;
int n,ans,x;
int init()//读入优化，也可以直接输入 
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x;
}
int main()
{
    n=init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=init();
        ans+=top;
        if(x<stack[top-1]) stack[top++]=x;//这座山比栈顶的山低 
        else if(x>stack[top-1])//这座山比栈顶的山高 
        {
            while(top&&x>stack[top-1])    top--;//维护单调性 
            stack[top++]=x;
        }
    }
    printf("%d",ans); 
}