codevs1910 递归函数

难度等级：黄金

codevs1910 递归函数

题目描述 Description

对于一个递归函数w(a, b, c)。

如果a <= 0 or b <= 0 or c <= 0就返回值1。

如果a > 20 or b > 20 or c > 20就返回W(20,20,20)。

如果a < b并且b < c 就返回w(a, b, c − 1) + w(a, b − 1, c − 1) − w(a, b − 1, c)，

其它别的情况就返回w(a − 1, b, c) + w(a − 1, b − 1, c) + w(a − 1, b, c − 1) − w(a −1, b - 1, c - 1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。

输入描述 Input Description

会有若干行.每行三个数，表示a, b, c。并以−1, −1, −1结束

输出描述 Output Description

输出若干行，注意各种中的空格。

样例输入 Sample Input

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

样例输出 Sample Output

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

a, b, c < 30, Task < 11

这是一道裸的递归转记忆化搜索的问题。

设一个三维数组f[a][b][c]，表示w（a，b，c）相应的值。在每次递归之前判断f[a][b][c]是否已经算过一次，若算过直接加上f[a][b][c]的值；若没有算过，则加上递归w（a,b,c）的值，同时把递归结果赋值给f[a][b][c].

本题特别注意输出格式，数字与数字之间有空格，等号与数字之间也有空格。以样例为例：w(1,空格1,空格1)空格=空格2

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int aa,bb,cc;
int f[31][31][31];
int w(int a,int b,int c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1;
    else if(a>20||b>20||c>20) 
     {
         if(f[20][20][20]) return f[20][20][20];
         else return w(20,20,20);
     }
    else if(a<b&&b<c) 
    {
        int s=0;
        if(!f[a][b][c-1]) f[a][b][c-1]=w(a,b,c-1);
        s+=f[a][b][c-1];
        if(!f[a][b-1][c-1]) f[a][b-1][c-1]=w(a,b-1,c-1);
        s+=f[a][b-1][c-1];
        if(!f[a][b-1][c]) f[a][b-1][c]=w(a,b-1,c);
        s-=f[a][b-1][c];
        return s;
    }
    else 
    {
        int s=0;
        if(!f[a-1][b][c]) f[a-1][b][c]=w(a-1,b,c);
        s+=f[a-1][b][c];
        if(!f[a-1][b-1][c]) f[a-1][b-1][c]=w(a-1,b-1,c);
        s+=f[a-1][b-1][c];
        if(!f[a-1][b][c-1]) f[a-1][b][c-1]=w(a-1,b,c-1);
        s+=f[a-1][b][c-1];
        if(!f[a-1][b-1][c-1]) f[a-1][b-1][c-1]=w(a-1,b-1,c-1);
        s-=f[a-1][b-1][c-1];
        return s;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>aa>>bb>>cc)
    {
        if(aa==-1&&bb==-1&&cc==-1) return 0;
        printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",aa,bb,cc,w(aa,bb,cc));
    }
}