CF1545 B. AquaMoon and Chess

Problem - 1545B - Codeforces

 

题意：

1*n的棋盘，初始某些位置可能有棋子

每次可以选择一个棋子，如果它的右边第一个有棋子且第二个无棋子，或者它的左边第一个有棋子且第二个无棋子，就可以把这个棋子跳到那个无棋子的位置

操作可以进行任意次

问棋盘可能有多少种局面

 

画一画可以发现，操作相当于把两个1往0的位置推一格，空出来的那个位置补0

把每连续的两个1看作一个整体，一个0是一个整体，无论怎么操作，整体的数目是不变的

1的整体可以和0的整体任意换

所以设0的整体有a个，1的整体有b个，答案是C(a+b,b)

 

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int mod=998244353;
 
char s[100004];
int inv[100004];
 
int main()
{
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<=100000;++i) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;  
    int T,n,a,b,ans,tag;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s+1);
        a=0;
        b=0;
        tag=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(s[i]=='0') 
            {
                ++a;
                tag=0;
            }
            else 
            {
                if(!tag) tag=1;
                else
                {
                    ++b;
                    tag=0;
                }
            }
        ans=1;
        for(int i=2;i<=a+b;++i) ans=1ll*ans*i%mod;
        for(int i=2;i<=a;++i) ans=1ll*ans*inv[i]%mod;
        for(int i=2;i<=b;++i) ans=1ll*ans*inv[i]%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
}