CF1492 D. Genius's Gambit

Problem - 1492D - Codeforces

 

题意：

给出a b k，构造两个二进制数x和y(x>=y，不能有前导0)，使x-y的二进制有k个1

 

1XXX0

0XXX1

手算可以发现，若x有一段以1开头以0结尾，长为L的区间，对应的y这一段为以0开头以1结尾，中间的x和y都一样

那么这一段区间相减的结果是L-1个1和1个0

按照这个思路可以构造出相减的结果为先有1个0然后有k个1，后面都是0

这样构造的要求是至少有1个0且至少有2个1（开头是1，还有1个上面说的区间里的1）且k<=a+b-2

所以要对这些情况进行特判

k=0也要特判

 

#include<cstdio>

char s[200002],t[200002];

int main()
{
    int a,b,k,p;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
    p=a+b;
    if(b==1)
    {
        if(!k) 
        {
            printf("Yes\n");
            printf("1");
            for(int i=1;i<=a;++i) printf("0");
            printf("\n1");
            for(int i=1;i<=a;++i) printf("0");
        }
        else printf("No");
    }
    else
    {
        if(!k)
        {
            printf("Yes\n");
            for(int i=1;i<=b;++i) s[i]=t[i]='1';
            for(int i=1;i<=a;++i) s[b+i]=t[b+i]='0';
            s[a+b+1]=t[a+b+1]='\0';
            printf("%s\n%s",s+1,t+1); 
        }
        else if(!a)
        {
            if(!k)
            {
                printf("Yes\n");
                for(int i=1;i<=b;++i) s[i]=t[i]='1';
                for(int i=1;i<=a;++i) s[b+i]=t[b+i]='0';
                s[a+b+1]=t[a+b+1]='\0';
                printf("%s\n%s",s+1,t+1); 
            }
            else printf("No");
        }
        else if(k<=a+b-2)
        {
            s[1]=t[1]='1';
            s[2]='1';
            t[2]='0';
            b-=2;
            a-=1;
            for(int i=1;i<=k-1;++i) 
            {
                if(b)
                {
                    s[i+2]=t[i+2]='1';
                    --b;
                }
                else 
                {
                    s[i+2]=t[i+2]='0';
                    --a;
                }
            }
            s[k+2]='0';
            t[k+2]='1';
            for(int i=k+3;a||b;++i)
            {
                if(a)
                {
                    s[i]=t[i]='0';
                    --a;
                }
                else
                {
                    s[i]=t[i]='1';
                    --b;
                }
            }
            s[p+1]=t[p+1]='\0';
            printf("Yes\n%s\n%s",s+1,t+1);
        }
        else printf("No");
    }
}