CF1527 B1. Palindrome Game (easy version)

https://codeforces.com/contest/1527/problem/B1

 

题意：

有一个01回文字符串，两个人博弈，每次可以选择以下1种操作执行

1、把1个0变成1

2、若字符串不是回文串，且上一次没有执行操作2（按2个人一起算次数算的上一次），翻转字符串

当字符串变为全1时，谁执行的操作1次数少谁获胜

 

若0的个数有偶数个

可以得到后手立于不败之地，因为先手第一步只能执行操作1，后手在先手的对称位置跟着执行操作1，一定不会败。

后手可以在它最后一步的时候执行操作2，这样先手最后一步必须执行操作1，先手比后手多执行2次操作，后手获胜

若0的个数有奇数个，可以得出中间位置必为0

先手第一步把这个0变为1，然后就变成了上面的局面

这样先手之后会比后手少执行2次操作1，加上第1次，最终比后手少执行一次操作1，先手获胜

特判：若0只有1个，后手胜

 

#include<bits/stdc++.h>
 
char s[1003];
 
int main()
{
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s",s+1);
        m=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(s[i]=='0') ++m;
        if(!(m%2)) printf("BOB\n");
        else 
        {
            if(m==1) printf("BOB\n");
            else printf("ALICE\n");
        }
    }
}