hdu 7018 / 2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（5）1007 Banzhuan

https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7018

 

题意：

n*n*n内放方块，在(x,y,z)位置放的花费是x*y^2*z，如果方块放的位置下面没有方块，方块会因为重力作用下坠。

要求放完之后从上面、左面、前面三个方向看，都是n*n

问最小和最大花费分别是多少

 

最小花费：

最下面一层全填，然后前面除了最左边一排，左面除了最前面一排

俯视图如下：

因为画画图可以发现，三面全填一定是满足要求三视图的要求，然后z轴上那一排可以不用填

因为重力作用，不可以去掉x轴或者y轴那一排

 

三面的花费如下 ：

 

 

 

最大花费是n*n*n全填上，但这里有个坑就是应该是每次都放最上面一层，让他下坠

这样z的代价一直是n

 

 

 

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int mod=1e9+7;

int poww(int a,int b)
{
    int c=1;
    for(;b;a=1ll*a*a%mod,b>>=1)
        if(b&1) c=1ll*c*a%mod;
    return c;
}

int main()
{
    int T,t1,t2,a1,a2;
    long long n;
    int inv2=poww(2,mod-2);
    int inv6=poww(6,mod-2);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        n%=mod;
        t1=1ll*n*(n+1)%mod*inv2%mod;
        t2=1ll*n*(n+1)%mod*(2*n+1)%mod*inv6%mod;
        a1=(1ll*t1*t2%mod+1ll*(t1-1)*(t1-1)%mod+1ll*(t1-1)*(t2-1)%mod)%mod;
        a2=1ll*n*n%mod*t2%mod*t1%mod;
        printf("%d\n%d\n",a1,a2); 
    }
}