2018 ACM ICPC Asia Regional - Seoul B.Cosmetic Survey

题意：

n种化妆品，m个顾客，每个顾客对每款化妆品有一个非负的评级。评级越小表示越喜欢。若评级为零，表示最讨厌。

d(x,y)表示在化妆品x和y中，更喜欢x的人数

对于一个序列C1，C2，……Ck，其中d（C_i，C_i+1）>d（C_i+1，C_i）定义偏爱程度为最小的d（C_i,C_i+1）

S（x，y）表示所有以x为开头，以y为结尾的序列中，偏爱程度最大值

若一个化妆品x满足S（x，y）>=S（y，x）对于所有的y（y！=x）都成立，则该化妆品是最好的

求出所有的最好的化妆品

 

暴力求出所有的d，若d(i,j)>d(j,i)，i向j连一条权值为d(i,j)的 边

s（x，y）为所有从x到y的路径最小值的最大值

floyd更新，s（x,y）=max[ s(x,y),min(s(x,k),s(k,y)) ]

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 501

int a[N];
int d[N][N]; 

int ans[N];        

int main()
{
    int n,m,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j) 
        {
            scanf("%d",&a[j]);
            if(!a[j]) a[j]=1e7;
        }
        for(int j=1;j<n;++j)
            for(int k=j+1;k<=n;++k)
                if(a[j]<a[k]) d[j][k]++;
                else if(a[k]<a[j]) d[k][j]++;        
    }
    
    for(int i=1;i<n;++i)
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
            if(d[i][j]<d[j][i]) d[i][j]=0;
            else if(d[i][j]>d[j][i]) d[j][i]=0;
            else d[i][j]=d[j][i]=0;    
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                 d[i][j]=max(d[i][j],min(d[i][k],d[k][j]));
    /*for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j) printf("%d ",d[i][j]);
        printf("\n");
    }*/
    bool tag;
    x=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        tag=true;
        for(int j=1;j<=n && tag;++j)
        {
            if(i==j) continue;
            if(d[i][j]<d[j][i]) tag=false;
        }
        if(tag) ans[++x]=i; 
    }
    sort(ans+1,ans+x+1);
    for(int i=1;i<=x;++i) printf("%d ",ans[i]);
}