hihoCoder #1381 : Little Y's Tree
http://hihocoder.com/problemset/problem/1381
一个结论：集合A的直径为a--b，集合B的直径为c--d，那么集合A∪B的直径必是以下6种之一：
a--b c--d a--c a--d b--c b--d
断掉一条边，相当于从树的dfs序上取出一段区间
用线段树维护dfs序上任意一段区间的直径
如果[1,10]断掉的是[1,4] [3,4] [7,8]
答案就是[1,2]的直径+[3,4]的直径+[5,6]∪[9,10]的直径+[7,8]的直径
#include<cstdio> #include<vector> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100001 typedef long long LL; int n; int tot,front[N],nxt[N<<1],to[N<<1],val[N<<1]; int lo2[N]; int dep[N],dy[N],fa[N][18]; LL dis[N]; int ll[N],rr[N]; vector<int>inc[N]; int st[N],top; int a[N],bin[N],cnt; LL ans; struct node { int a,b; LL dis; }tr[N<<2]; void read(int &x) { x=0; char c=getchar(); while(!isdigit(c)) c=getchar(); while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } } void add(int u,int v,int w) { to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w; to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w; } void init() { read(n); int u,v,w; for(int i=1;i<n;++i) { read(u); read(v); read(w); add(u,v,w); } } void dfs(int x) { ll[x]=++tot; dy[tot]=x; int t; for(int i=front[x];i;i=nxt[i]) { t=to[i]; if(fa[t][0]) continue; fa[t][0]=x; dis[t]=dis[x]+val[i]; dep[t]=dep[x]+1; dfs(t); } rr[x]=tot; } void pre() { for(int i=2;i<=n;++i) lo2[i]=lo2[i>>1]+1; fa[1][0]=-1; tot=0; dfs(1); int m=lo2[n]; fa[1][0]=0; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1]; } int getlca(int x,int y) { int m=lo2[dep[x]]; for(int i=m;i>=0;--i) if(ll[fa[x][i]]>ll[y]) x=fa[x][i]; return fa[x][0]; } LL getdis(int x,int y) { x=dy[x]; y=dy[y]; if(x==y) return 0; if(ll[x]<ll[y]) swap(x,y); int lca=getlca(x,y); if(lca==y) return dis[x]-dis[y]; return dis[x]+dis[y]-dis[lca]*2; } node unionn(node p,node q) { node t1=(node){p.a,q.a,getdis(p.a,q.a)}; node t2=(node){p.a,q.b,getdis(p.a,q.b)}; node t3=(node){p.b,q.a,getdis(p.b,q.a)}; node t4=(node){p.b,q.b,getdis(p.b,q.b)}; node t=p; if(q.dis>t.dis) t=q; if(t1.dis>t.dis) t=t1; if(t2.dis>t.dis) t=t2; if(t3.dis>t.dis) t=t3; if(t4.dis>t.dis) t=t4; return t; } void build(int k,int l,int r) { if(l==r) { tr[k].a=tr[k].b=l; return; } int mid=l+r>>1; build(k<<1,l,mid); build(k<<1|1,mid+1,r); tr[k]=unionn(tr[k<<1],tr[k<<1|1]); } bool cmp(int p,int q) { return ll[p]<ll[q]; } node query(int k,int l,int r,int opl,int opr) { if(l>=opl && r<=opr) return tr[k]; int mid=l+r>>1; if(opr<=mid) return query(k<<1,l,mid,opl,opr); if(opl>mid) return query(k<<1|1,mid+1,r,opl,opr); node tmp1=query(k<<1,l,mid,opl,opr); node tmp2=query(k<<1|1,mid+1,r,opl,opr); return unionn(tmp1,tmp2); } void dfs2(int x) { int l=ll[x],m=inc[x].size(),t; node tmp,mx; mx.a=mx.b=ll[x]; mx.dis=0; for(int i=0;i<m;++i) { t=inc[x][i]; if(ll[t]!=l) { tmp=query(1,1,n,l,ll[t]-1); mx=unionn(mx,tmp); } dfs2(t); l=rr[t]+1; } if(l!=rr[x]+1) { tmp=query(1,1,n,l,rr[x]); mx=unionn(mx,tmp); } ans+=mx.dis; } void solve() { int m,k,x,y; read(m); while(m--) { for(int i=1;i<=cnt;++i) inc[bin[i]].clear(); cnt=ans=0; st[top=1]=1; read(k); for(int i=1;i<=k;++i) { read(x); x<<=1; if(ll[to[x]]<ll[to[x-1]]) y=to[x-1]; else y=to[x]; a[i]=y; } sort(a+1,a+k+1,cmp); for(int i=1;i<=k;++i) { y=a[i]; while(!(ll[y]>=ll[st[top]] && rr[y]<=rr[st[top]])) top--; inc[st[top]].push_back(y); bin[++cnt]=st[top]; st[++top]=y; } dfs2(1); cout<<ans<<'\n'; } } int main() { init(); pre(); build(1,1,n); solve(); }
时间限制:24000ms
单点时限:4000ms
内存限制:512MB
描述
小Y有一棵n个节点的树，每条边都有正的边权。
小J有q个询问，每次小J会删掉这个树中的k条边，这棵树被分成k+1个连通块。小J想知道每个连通块中最远点对距离的和。
这里的询问是互相独立的，即每次都是在小Y的原树上进行操作。
输入
第一行一个整数n，接下来n-1行每行三个整数u,v,w，其中第i行表示第i条边边权为wi,连接了ui,vi两点。
接下来一行一个整数q，表示有q组询问。
对于每组询问，第一行一个正整数k，接下来一行k个不同的1到n-1之间的整数，表示删除的边的编号。
1<=n,q,Σk<=105, 1<=w<=109
输出
共q行，每行一个整数表示询问的答案。
- 样例输入
-
5 1 2 2 2 3 3 2 4 4 4 5 2 3 4 1 2 3 4 1 4 2 2 3
- 样例输出
-
0 7 4
