随笔分类 - 数学——同余与模算术/中国剩余定理/剩余系/二次剩余/原根/BSGS
摘要：题意： n个人传球，第0秒球在第1个人手中，球每1秒都要传给别的人。 t秒后，球在第1个人手中的传球总方案数为x（mod 998244353）。 给出n和x，求最小的t #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=998244
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摘要：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1951 先欧拉降幂 然后模数质因数分解 分别计算组合数的结果，中国剩余定理合并 #include<cmath> #include<cstdio> #include<iostream> using na
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摘要：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815 //解 K^D ≡ N mod P #include<map> #include<cmath> #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std
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摘要：不理解，背板子 #include<cstdio> using namespace std; int Pow(int a,int b,int p) { int res=1; for(;b;a=1LL*a*a%p,b>>=1) if(b&1) res=1LL*a*res%p; return res; }
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摘要：若m=0， 就是求n^2n ≡ x mod p （x--） 因为一定优解，所以x一定是p的二次剩余 令g为p的1个原根，且g^k ≡ x mod p 则k是偶数，证明k是偶数： 假设 g1^k1 ≡ x mod p g2^k2 ≡ x mod p，k2是偶数 g1^k3 ≡ g2 mod p 那么
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摘要：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1132 题意： 求 x^2 ≡ n mod p p是质数 的 解 本题中n>=1 特判p=2，接下来求当p是奇素数时的解 引理1： 引理2：方程有解当且仅当 定理： 设a满足 不是模p的二次剩余， 即无解，
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摘要：https://uva.onlinejudge.org/external/119/p11916.pdf 令m表示不能染色的格子的最大行号 设>m行时可以染k种颜色的格子数有ck个，恰好有m行时可以染k种颜色的格子数有ckm个 分m行、m+1行、>m+1行讨论 如果是m行：k^ckm * (k-1)^
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3122 等比数列求和公式+BSGS #include<map> #include<cmath> #include<cstdio> #include<iostream> using namespace s
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摘要：求解A^x ≡ B mod P （P不一定是质数）的最小非负正整数解 先放几个同余定理： 一、判断如果B==1，那么x=0，算法结束 二、若gcd（A，P）不能整除 B，则 无解，算法结束 三、若gcd（A，P）！=1，令d=gcd（A，P），若d不能整除B，则无解，算法结束。 有 四、持续步骤三，
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摘要：求解 A^x ≡ B mod C C是质数 的最小非负整数解 证明：A^x ≡ A^(x%φ(C)) mod C A^(x%φ(C)) ≡ A^(x-k*φ(C)) ≡ (A^x)/ A^(k*φ(C)) ≡ A^x mod C 所以枚举的话，x只需要枚举[0,φ(c)-1] 若x在[0,φ(C)-
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摘要：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242 #include<map> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; int y,z,p; map<int,int>mp; in
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摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/338/D 题意： 有一张n*m的表格，其中第i行第j列的数为gcd(i,j) 给出k个数 问在这张表格中是否 有某一行中连续的某一部分 就是 这k个数 题意转化： 是否存在 一对i，j 满足gcd（i，j）=a1，g
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摘要：若有以下两个同余方程 x ≡ a1 mod n1 x ≡ a2 mod n2 x= n1*k1+a1 = n2*k2+a2 ∴ n1*k1 = n2*k2+a2-a1 ∴ n1*k1 ≡ a2-a1 mod n2 由扩展欧几里得定理得，同余方程有解的条件是 gcd（n1，n2） | （a2-a1）
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摘要：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3951 参考的Crystal大佬 orz 以a=7，b=3 为例 把自然数按一行a个划分 假设现在已有了 ax+by=k x，y 都是非负整数 假设k在第r行的第h列， 在k的基础上，无论加多少a，新的可以表示的数也一定
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摘要：https://loj.ac/problem/525 题目描述 给定一个正整数 kkk，你需要寻找一个系数均为 0 到 k−1之间的非零多项式 f(x)，满足对于任意整数 x 均有 f(x)modk=0。你给出的多项式次数不能超过 60000，且最高次系数必须非 0。 https://loj.ac/
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摘要：1079 中国剩余定理 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注 一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。 Input 第1
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摘要：https://vjudge.net/problem/UVA-11582 题意：求 斐波那契数列第a^b 项 %n的余数 a，b < 2^64，n<1000 找循环节，最多n^2项一定会出现循环节
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摘要：一、扩展欧几里得算法： 找出一对整数（x，y），使得ax+by=gcd（a，b） gcd（a，b）=gcd（b，a%b） 欧几里得定理 ∴a x1 + b y1 = b x2 + （a%b）y2 ∴a x1 + b y1 = b x2 + [a-（a/b）*b] y2 在整除意义下，a%b=a-（a
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摘要：1109 01组成的N的倍数 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏 关注 1109 01组成的N的倍数 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 1109 01组成的N的倍数 基准时间限制：1 秒 空间限制
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摘要：大佬的原根详解：http://www.cnblogs.com/candy99/p/6390635.html 求p的原根： ① 对p-1分解质因数 p-1=p1^k1*p2^k2…… ② 从2开始枚举g，若g满足 g^【φ（p）/pi】！=1 对所有的 pi成立 则g为p的的一个原根 http://w
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