随笔分类 -  动态规划——概率/期望DP

摘要:根据期望的可加性,我们可以算出每一位客人的期望等待时间,将他们累加 即 每一位客人所有可能情况的时间之和 / n! 设S= 每一位客人所有可能情况的时间之和 如果有f(i,p)种方案使客人i是恰好第p个进入花亭的,那对S的贡献为(n-p+1)* t[i] * f(i,p) 所以问题转变为计算f(i, 阅读全文
posted @ 2018-04-04 20:22 TRTTG 阅读(386) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3640 dp[i][j] 表示i滴血到达j的概率 dp[i][j] = Σ dp[i+val[i]][k]/d[k] 将第一维看做层次 那么同层之间需要高斯消元解决 对每一层都做一次是 hp*n^3 但 阅读全文
posted @ 2018-03-19 22:12 TRTTG 阅读(276) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 计算每条边的期望经过次数e[] 然后期望经过次数小的分配的编号大,经过次数大的分配的编号小 如何计算边经过的期望? 假设我们知道点的经过的期望次数p[] 若边i连接u和v,那么e[i]=p[u] 阅读全文
posted @ 2018-03-19 20:20 TRTTG 阅读(195) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2707 dp[i] 表示从点i到终点的期望步数 dp[i]= Σ (dp[j]+1)/out[i] j表示i的出边指向的店,out[i] 表示i的出边数 如果图是一张DAG,那么直接在反图 上 拓扑排序 阅读全文
posted @ 2018-03-19 18:50 TRTTG 阅读(251) 评论(13) 推荐(1) 编辑
摘要:http://poj.org/problem?id=3071 2^n 支足球队比赛,共比n场,第一场1号与2号比,3号与4号比…… 每场胜出者进入下一场,输者淘汰 每一场都是相邻的两个队伍比拼 已知任意两个队伍比拼获胜的概率 求最后哪只队伍获胜的概率最大 dp[i][j] 到第i场比赛j获胜的概率 阅读全文
posted @ 2018-03-19 08:09 TRTTG 阅读(231) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4872 一种最优解是 从大到小灯有亮的就灭掉 最优解是唯一的,且关灯的顺序没有影响 最优解 对每个开关至多操作1次,(连带着的灯的亮灭改变不算) 设最优解 需要操作cnt次,那么就有cnt盏灯是正确的选 阅读全文
posted @ 2018-03-08 19:08 TRTTG 阅读(295) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1076 很容易想到方程 dp[i][j]表示抛出了i个宝物,已选宝物状态为j的期望最大得分 初始化dp[0][0]=0,其余都为负无穷 设宝物i的前提宝物集合为pre[i] 枚举第i次抛,当前已选宝物状 阅读全文
posted @ 2018-01-09 09:15 TRTTG 阅读(270) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3191 每个人获胜的概率只与其在排列中与庄家的相对位置有关 dp[i][j] 还剩i个人时,从庄家数第j个人获胜的概率 枚举这一次选哪张牌 那么出局的就是从庄家数第(a[k]-1)% i+1 个人 另其 阅读全文
posted @ 2018-01-07 10:28 TRTTG 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2337 概率不能异或 但根据期望的线性,可以计算出每一位为1的概率,再累积他们的期望 枚举每一位i,现在要计算从1出发第i位异或和为1的概率 令f[u]表示从点u出发,第i为为1的概率 d[u]表示u的 阅读全文
posted @ 2018-01-04 11:58 TRTTG 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1867 dp[i][j] 落到(i,j)的方案数 dp[i][j]=0.5*dp[i-1][j] [(i-1,j)位置有钉子] + 0.5*dp[i-1][j-1] [(i-1.j-1)位置有钉子] + 阅读全文
posted @ 2018-01-04 09:13 TRTTG 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:期望得分:100+100+30=230 实际得分:100+100+30=230 1. 三向城 题目描述 三向城是一个巨大的城市,之所以叫这个名字,是因为城市中遍布着数不尽的三岔路口。(来自取名力为0的出题人) 具体来说,城中有无穷多个路口,每个路口有唯一的一个正整数标号。除了1号路口外,每个路口都连 阅读全文
posted @ 2017-11-09 14:07 TRTTG 阅读(437) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:期望得分:76+80+30=186 实际得分:72+10+0=82 先看第一问: 本题不是求方案数,所以我们不关心 选的数是什么以及的选的顺序 只关心选了某个数后,对当前gcd的影响 预处理 cnt[i] 表示 i的倍数有多少个 g[i][j] 表示gcd(i,第j张卡片上的数) dp[i][j] 阅读全文
posted @ 2017-10-19 14:42 TRTTG 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:期望得分:100+0+100=200 实际得分:100+20+0=120 离散化搞搞 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100001 int a[N],b[N] 阅读全文
posted @ 2017-10-10 18:03 TRTTG 阅读(416) 评论(3) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-1390 题意: 给出n个点m条边的无向图, 每次随机加一条非自环的边,(加完后可出现重边), 添加每条边的概率是相等的 求使图连通的期望添边次数 只关心图的连通状况,即连通块的个数和大小 所以可以用{a1,a2,a3……an} 表示状态 阅读全文
posted @ 2017-09-01 22:01 TRTTG 阅读(414) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-11468 给出一些字符和各自对应的选择概率,随机选择L次后得到一个长度为L的随机字符串S。 给出K个模板串,计算S不包含任何一个模板串的概率 dp[i][j]表示现在在AC自动机的i号点,还需要走j步的概率 dp[i][j]=Σdp[k 阅读全文
posted @ 2017-06-08 10:46 TRTTG 阅读(486) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Infinite monkey theorem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3689 阅读全文
posted @ 2017-06-06 21:26 TRTTG 阅读(354) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-11427 大佬题解: http://www.cnblogs.com/xiong-/archive/2013/08/14/3258476.html 阅读全文
posted @ 2017-06-05 19:08 TRTTG 阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-11021 k只麻球,每只活一天就死亡,临死之前可能会生成0——n-1只麻球 给出 生成i只麻球的概率p, 问m天后所有麻球都死亡的概率 令dp[i]表示1只麻球产生的后代在前i天死亡的概率 定义 pj * dp[i-1]^j 表示1只麻 阅读全文
posted @ 2017-06-04 22:21 TRTTG 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-10900 在一个电视娱乐节目中,你一开始有1元钱。主持人会问你n个问题,每次你听到问题后有两个选择:一是放弃回答该问题,退出游戏,拿走奖金;二是回答问题。如果回答正确,奖金加倍;如果回答错误,游戏结束,你一分钱也拿不到。如果正确地回答完 阅读全文
posted @ 2017-06-04 18:16 TRTTG 阅读(348) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-1637 36张牌分成9堆,每堆4张牌。每次可以拿走某两堆顶部的牌,但需要点数相同。 如果有多种拿法则等概率的随机拿。 如果最后拿完所有牌则游戏成功。按顺序给出每堆牌的4张牌,求成功概率。 阅读全文
posted @ 2017-06-03 18:30 TRTTG 阅读(255) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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