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随笔分类 -  数学——质数/因数/唯一分解定理

摘要:Problem - E2 - Codeforces 题意: 有n个正整数,你至多可以把其中k个修改为任意的正整数 你需要把这n个数划分为若干个连续的段,满足每一段的任意两个数的乘积都不是完全平方数 问最少划分为多少段 任意两个数的乘积都不是完全平方数 等价于 把区间内的数质因子分解,每个质因子的指数 阅读全文
posted @ 2021-11-12 19:39 TRTTG 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Problem - 490D - Codeforces 题意: 有2块大小分别为a1*b1和a2*b2的巧克力 每个1*1的小巧克力不可再分割 你可以进行若干次这个操作: 选择一块巧克力,吃掉现在大小的一半或者三分之一 注意你不能把1*1的巧克力破坏 请问至少吃多少次,使2块巧克力的面积相等,并求出 阅读全文
posted @ 2021-10-04 19:39 TRTTG 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:点此跳转题目 将底数质因子分解,假设底数的质因子分解结果为 x=p1k1p2k2...pnkng=gcd(k1,k2,...kn) , ei=ki/gx=(...)S=... 所以$xy={(...)}{ 阅读全文
posted @ 2021-03-24 18:08 TRTTG 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/E 先用N^(1/4)以内的质数,若N里有x个质数pi相乘,则答案乘上pi^(x/3) 然后剩下的N至多是3个质数的乘积 所以若还能凑出一个质数,那剩下的N一定是一个立方数,在N^(1/4)到N^(1/6)里面二分即可 阅读全文
posted @ 2020-02-24 21:20 TRTTG 阅读(270) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:http://codeforces.com/contest/923/problem/A 题意: 初始有一个x0,可以选择任意一个<x0的质数p,之后得到x1为≥x0最小的p的倍数 然后再通过x1按照一样的算法得出一个x2 已知x2,问x0最小可能是多少 设f[x] 表示<x 的最大的x的质因数 那么 阅读全文
posted @ 2018-03-17 15:59 TRTTG 阅读(356) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 题目转化: 将n分为任意段,设每段的长度分别为x1,x2,…… 求lcm(xi)的个数 有一个定理: 若Z可以作为几个数最小公倍数, 令 Z=p1^a1 * p2^a2 * …… pi为质数 那 阅读全文
posted @ 2017-11-25 22:17 TRTTG 阅读(217) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:期望得分:100+0+100=200 实际得分:100+5+100=205 T1 空间卡到30M。。 n<=2.5*1e7 若x是整除区间[1,n]每个数的最小的数,那么对[1,n]每个数分解质因数, ai=2^x*3^y*5^z…… x=2^max(x) * 3^max(y) * 5^max(z) 阅读全文
posted @ 2017-09-26 17:10 TRTTG 阅读(247) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:期望得分:100+100+50=250 实际得分:100+100+30=230 A 约数之和(count.pas/c/cpp) TL:1S ML:128MB【Description】我们用 D(x)表示正整数 x 的约数的个数。给定一个正整数 N,求 D(1)+D(2)+…+D(N)。【Input】 阅读全文
posted @ 2017-09-20 17:05 TRTTG 阅读(262) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-1575 题意: 令f(k)=n 表示 有n种方式,可以把正整数k表示成几个数的乘积的形式。 例 10=2*5=5*2,所以f(10)=2 给出n,求最小的k 搜索 从最小的质数开始枚举选几个 假设前i-1个种质数用了k个,有sum种方案 阅读全文
posted @ 2017-08-26 19:54 TRTTG 阅读(503) 评论(2) 推荐(1) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-10622 将n分解质因数,指数的gcd就是答案 如果n是负数,将答案除2至奇数 原理:(a*b)^p=a^p*b^p 阅读全文
posted @ 2017-08-21 18:26 TRTTG 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:n个数,每相邻两个求和,最后变成1个数,问这个数除m的余数与第几个数无关 n个数使用次数分别为C(n-1,i) i∈[0,n-1] 对m分解质因数 同行内递推C(n-1,i), 累计答案的时候,只考虑C(n-1,i)分解质 阅读全文
posted @ 2017-08-18 17:14 TRTTG 阅读(202) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-12716 求有多少对整数(a,b)满足:1<=b<=a<=n,且gcd(a,b)=a XOR b 结论:若gcd(a,b)= a XOR b = c,则c=a-b 证明: 1、任意两个数a,b,若a>=b,则 a-b <= a XOR 阅读全文
posted @ 2017-08-18 14:57 TRTTG 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://vjudge.net/problem/UVA-10791 最小公倍数的最小和 将n分解质因数:p1^k1 + p2^k2 + …… 每一项独立时和最小 特殊情况:n=1 ans=2 n=质数 ans++ 阅读全文
posted @ 2017-08-12 09:34 TRTTG 阅读(150) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://www.luogu.org/problem/show?pid=U10783 题目背景 众所周知,我们称g是a的约数,当且仅当g是正数且a mod g = 0。 众所周知,若g既是a的约数也是b的约数,我们称g是a、b的一个公约数。 众所周知,a、b最大的那个公约数就叫最大公约数。 题 阅读全文
posted @ 2017-08-10 21:45 TRTTG 阅读(529) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:How many prime numbers http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2138 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) 阅读全文
posted @ 2017-08-10 21:37 TRTTG 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:1181 质数中的质数(质数筛法) 题目来源: Sgu 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 1181 质数中的质数(质数筛法) 题目来源: Sgu 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 1181 质数中的质 阅读全文
posted @ 2017-03-30 09:52 TRTTG 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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