随笔分类 - 数学——莫比乌斯
摘要:https://www.luogu.com.cn/problem/P4318 二分,判定1-mid内有多少完全平方数的倍数 容斥原理,容斥系数就是莫比乌斯函数 #include<cstdio> using namespace std; #define N 100000 int pr[N],miu[N
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摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2204 n以内可以表示为x^2的数有根号n个 n以内可以表示为x^3的数有三次根号n个 这两种里面重复的是 x^6 ,( 在(x^2)^3 和 (x^3)^2 )里面各计算一次 所以就需要减去 n以内可以表示为x^
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2154
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3529 有一张n*m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =n,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a,计算数表中不大于a的数之和。 20000 组询问 n<=1e
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994 设d(x)为x的约数个数,给定N、M,求 用到的一个结论: 证明: 枚举n的约数i,枚举m的约数j 那么i*j一定是n*m的约数 d(nm)相当于不同的i*j 的个数 若i, j 不互质 设gc
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摘要:https://loj.ac/problem/528 1 , d =1 μ(d)= (-1)^k , d=p1*p2*p3*^pk pi为素数 0 , d=除以上的其他数 所以题意转化:有多少对数的gcd相同质因子只有1个 考虑容斥原理 令f(x)表示 有多少对数的gcd含有x^2这个因子 可能有一
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摘要:[Sdoi2017]数字表格 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4816 Description Doris刚刚学习了fibonacci数列。用f[i]表示数列的第i项,那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n-1]+f[n-2
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摘要:2820: YY的GCD Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=
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摘要:2301: [HAOI2011]Problem b http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2301 Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,
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摘要:bzoj 1101: [POI2007]Zap Description FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助。 FGD正在破解一段密码,他需要回答很
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摘要:2818: Gcd http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x
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摘要:详细证明、推导过程戳这里http://www.cnblogs.com/Milkor/p/4464515.html 一、积性函数 1、f(1)=1,若对于正整数a,b,满足f(a*b)=f(a)*f(b) 当a、b互质时,f为积性函数 若f对于任何正整数都满足,则称f为前完全积性 2、一个公式 ('\
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