随笔分类 - 博弈论
摘要:https://codeforces.com/contest/1527/problem/B2 题意: 把easy version的初始的01串是回文串的条件去掉 easy version: https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/15254083.htm
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摘要:https://codeforces.com/contest/1527/problem/B1 题意: 有一个01回文字符串,两个人博弈,每次可以选择以下1种操作执行 1、把1个0变成1 2、若字符串不是回文串,且上一次没有执行操作2(按2个人一起算次数算的上一次),翻转字符串 当字符串变为全1时,谁
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摘要:https://tianchi.aliyun.com/oj/15179470890799741/85251759933690469 问题可以转化为由若干堆石子,每次可以从一堆中取走若干个,取走最后一个的输 Anti-Nim游戏 结论及证明: https://www.cnblogs.com/TheRo
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摘要:题意: 给出n和m两个数,每次可以把较大的那个减少较小的数的整数倍(减完>=0) 两个人轮流进行,最先将一个数减为0的人获胜 问先手必胜还是必败 令n<m 若m是n的倍数,那么先手必胜 若m>2*n,那么 若(n,m%n)是必胜态,那么先手将m减至剩下m%n必胜 若(n,m%n)是必败态,那么先手将
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摘要:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3006/E 若牌数为2的整数次幂,则先手必败,否则先手必胜。 因为每次拿其二进制的最后一位即可 #include<cstdio> using namespace std; int main() { long long n,a=
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摘要:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3005/F 当一个人无路可走的时候,就是它唯一的选择被对方占领 所以它在叶节点,对方在它的父节点,此时对方获胜 反之,它获胜 所以就是看谁能把谁逼到叶节点,且此时轮到对方行动,谁获胜 无论他们如何移动,他们各自移动一次之后,距
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摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5299 题意: 有n个相离或者包含的圆,两个人轮流进行操作,一次操作选择一个圆,删去它及它里面的所有圆,最后无法操作的人输,问谁会获胜 假设存在一个极大的圆将所有圆包含在里面,那么若圆A是包含圆B的最小的圆,则以A
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摘要:http://poj.org/problem?id=3710 在一棵树的基础上将某个点扩充为一个环,每个环满足与原先的树只有一个公共点,且不存在两个环共用一条边 在这样一张图上进行删边游戏 将环与原先的树的公共点称作该环的根 若环是偶环,则环的根SG=0,即先手面临一个独立的偶环必败。 因为先手删去
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摘要:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3094 树上删边游戏 一条链的情况:SG分别是0,1,2,……,相当于Nim取石子游戏 那么把边看作石子,树可看做若干堆石子 所以叶节点的SG=0,其余节点的SG等于子节点SG+1的异或和 #include<cst
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摘要:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5248 先手希望先手得分减后手得分最大,后手希望先手得分减后手得分最小 棋盘的局面一定是阶梯状,且从上往下递减 可以将轮廓线作为状态,记忆化搜索 用n个数表示一个状态,第i个数表示第i行放了几个 记忆
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摘要:参考自 石家庄二中 贾志豪 IOI2009国家集训队论文 《组合游戏略述—— 浅谈 SG 游戏的若干拓展及变形》 一、定义 游戏规则加上 对于还没有结束的所有单一游戏,游戏者必须对其进行决策 二、结论 对于必胜的单一游戏,游戏者希望玩的越久越好 对于必败的单一游戏,游戏者希望越早结束越好 因为Eve
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摘要:一、定义 Anti-Nim 游戏: 取走最后一个石子的玩家输 Multi-Nim游戏: 每次取完后可以将一堆石子分为多堆,不能存在空堆 Multi-Anti-Nim游戏: 每次取完后可以将一堆石子分为多堆,不能存在空堆,取走最后一个石子的玩家输 二、Anti-Nim游戏结论及其证明 若局面满足以下两
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摘要:Nim取石子游戏结论: 若n堆石子的异或和为0,则先手必败;否则,先手必胜 加入新规则: 每次取完石子后,可以将取的那一堆的石子 分为多堆,也可以不分 结论: 同Nim取石子游戏结论 证明: 如果异或和不为0,那先手不用分某一堆石子,同Nim游戏 如果异或和为0, 不执行分裂操作则先手必败,同Nim
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1228 打SG函数表,找规律: 若n是奇数m是奇数,则SG(n,m)=0 若n是偶数m是偶数,则SG(n,m)=SG(n/2,m/2)+1 若n是偶数m是奇数,则SG(n,m)=SG(n,m+1) 若n
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2940 SG 博弈入门推荐张一飞的《由感性认识到理性认识 ——透析一类搏弈游戏的解答过程》
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3106 白棋如果第一步不能赢,那么一定输 因为可以黑棋走的距离比白棋大,黑棋可以下一步吃掉白棋,也可以下一步离开白棋的吃子范围 n才20,我们可以dfs搜索所有的局面求黑棋取胜的回合数 记录当前状态到游
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2463 n为偶数时,一定可以被若干个1*2 矩形覆盖 先手每次从矩形的一端走向另一端,后手每次走向一个新的矩形 所以先手必胜 n为奇数时,先手走完一步后,剩下同n为偶数 所以先手必败 2463: [中山
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摘要:http://codeforces.com/contest/351/problem/B 题意: 给出一个n的排列 第一个人任选两个相邻数交换位置 第二个人有一半的概率交换相邻的第一个数>第二个数的位置;有一半的概率交换相邻第一个数<第二个数的位置 然后两人轮换 问使序列升序,期望最少操作次数 序列升
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摘要:https://daniu.luogu.org/problemnew/show/P2964 dp[i][j] 表示桌面上还剩i枚硬币时,上一次取走了j个的最大得分 枚举这一次要拿k个,转移到dp[i-k][k] dp[i][j]=max(sum[i]-dp[i-k][k]) 因为 上一次取走j个和取
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摘要:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1022 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6744825.html 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John Description 小约翰
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