402. 连续子数组求和

给定一个整数数组，请找出一个连续子数组，使得该子数组的和最大。输出答案时，请分别返回第一个数字和最后一个数字的下标。（如果两个相同的答案，请返回其中任意一个）

 

样例

给定 [-3, 1, 3, -3, 4], 返回[1,4].

 

想清楚这个问题这道题就差不多有解了：“什么时候更新start(第一个数字下标)和end(最后一个数字下标)？”

首先很直接的可以联想到用动态规划来做这个题，用一个vector来存每个位对应的到此位为止的最大子数组和

那么令F[n]表示为到n为止的最大子数组和，可以写出如下update公式

F[n]=max(F[n-1]+A[n], A[n])

如果是取前者，说明F[n-1]>=0, 此时end随n一起更新

如果是后者，说明F[n-1]<0，此时start和end重置为n

vector<int> continuousSubarraySum(vector<int> &A) {
        // write your code here
        int start=0,end=0,sum=0,max=A[0];
        vector<int> res(2,0);
        vector<int> record;
        record.push_back(A[0]);
        for(int i=1;i<A.size();i++){
            if(record[i-1]<0){
                record.push_back(A[i]);
                start=i;
                end=i;
            }
            else{
                record.push_back(A[i]+record[i-1]);
                end=i;
            }
            if(record[i]>max){
                max=record[i];
                res[0]=start;
                res[1]=end;
            }
        }
        return res;
    }

这样做的话，空间复杂度就上去了，这方面可以优化一下

我们用sum作为一个累加器，当sum为负的话，显然我们不应该继续累加了，因为不管怎样不可能得出更大的和，start应该重置到加到sum为负的后一个数

对于end，只要sum不为负，end就跟着加到sum上的数走

vector<int> continuousSubarraySum(vector<int> &A) {
        // write your code here
        int start=0,end=0,sum=0,max=INT_MIN;
        vector<int> res(2,-1);
        for(int i=0;i<A.size();i++){
            if(sum<0){
                sum = A[i];
                start = i;
                end=i;
            }
            else{
                sum+=A[i];
                end=i;
            }
            if(sum>max){
                max=sum;
                res[0]=start;
                res[1]=end;
            }
        }
        return res;
    }