摘要：
题目描述 这是一道模板题。 有一个 \(n\times n\) 的棋盘，左下角为 \((1,1)\)，右上角为 \((n,n)\)，若一个棋子在点 \((x,y)\)，那么走一步只能走到 \((x+1,y)\) 或 \((x,y+1)\)。 现在有 \(m\) 个棋子，第 \(i\) 个棋子一开始放 阅读全文
摘要：
题目描述 给定一张 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的带权图（可能为无向图，可能为有向图）。 定义其一个生成树 \(T\) 的权值为 \(T\) 中所有边权的乘积。 求其所有不同生成树的权值之和，对 \(10^9+7\) 取模。 注意： 本题中，有向图的生成树指的是 以 \(1\) 为根的外向树 阅读全文
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题目描述 请实现 Prüfer 序列和无根树的相互转化。 为方便你实现代码，尽管是无根树，我们在读入时仍将 \(n\) 设为其根。 对于一棵无根树，设 \(f_{1\dots n-1}\) 为其父亲序列（\(f_i\) 表示 \(i\) 在 \(n\) 为根时的父亲），设 \(p_{1 \dots 阅读全文
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一般认为，期望具有线性性： \[E(pa + qb) = pE(a) + qE(b) \]其中 \(p,q\) 是常数。 一般又认为，期望和乘法不能结合： \[E(ab) \neq E(a)E(b) \]但是其实类似于积性函数，它在两个随机变量 \(a,b\) 相互独立的时候是成立的： \[a/b 阅读全文
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本篇主要讨论圈数较小（\(k \leq 5\)） 的时候无向图上数圈的方法。 1.k \(\leq\) 4 这部分可以做到 \(n,m \leq 10^5\) （点数和边数）。 \(k = 2\) ： ？？？不用说。 \(k = 3\)：我们考虑有方向性的数环避免重复，给每个点定义其属性为 \((d 阅读全文
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题目描述 定义数字串是好的当且仅当其包含子序列 2017 ，不包含子序列 2016。 定义数字串的丑陋值为最少删掉几个字符，它才能是好的，如果一直不能，就是 \(-1\) 。 给定数字串 \(t\) ，长度为 \(n\) ，\(q\) 次询问求 \([l,r]\) 的丑陋值。 \(1 \leq n, 阅读全文
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题目描述 一个全部为 \(0\) 的数组 \(a\) 。给01数组 \(b\) 和 \(q\) 个操作，每个操作 \(l_i,r_i\) ，即将 \(a\) 的 \([l_i,r_i]\) 全部赋值为 \(1\) ，你可以选一些操作，不要一些操作，求最后 \(a\) 和 \(b\) 最少有多少位不同 阅读全文
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题目描述 给出一张 \(n\) 个点和 \(m\) 条边的无向图，求最大匹配数及方案。 \(2 \leq n \leq 10^3,1 \leq m \leq 5 \times 10^4\) 。 算法概述 带花树算法，在基于 bfs 版本的匈牙利上改造。考虑一般的二分图，它的特征是出现环的情况下只有偶 阅读全文
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无区间最值操作 这里讲两种简易方法： 1.矩阵 考虑线段树的 \(tag\) 必须要有结合律，几个值互相更新，考虑矩阵乘法去实现这个操作。 例题 支持区间加，查询区间和，区间历史版本和。 考虑记一个点的状态为： \[\begin{bmatrix} his\\ sum\\ len \end{bmatr 阅读全文