11 2023 档案

【动态规划】长链剖分优化树形 dp
摘要：我们在树形 dp 中经常会遇到这样一个模型： 设 fx,i 表示节点 x 的子树中深度为 i 的答案...有递推式： fx,i=∑sonfson,i−1/i+1… 。 这样直接做是 Θ(n2) 阅读全文
posted @ 2023-11-29 21:21 The_Last_Candy 阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【动态规划】【贪心】 [POI2011] DYN-Dynamite
摘要：这俩东西是怎么结合到一起的？ 题目描述 给一棵树，树上有一些关键节点，要求你选 m 个点，第 i 个关键节点到这些点中每个点距离的最小值记为 disi，记这全部 dis 的最大值为 K，现在要使 K 最小，求这个 K。 \(1 \leq n, 阅读全文
posted @ 2023-11-28 08:41 The_Last_Candy 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数据结构】你能凑出一个等差数列吗？
摘要：一个静态问题 CF407E k-d-sequence 找一个最长的子区间使得加入至多 k 个数以后，排序后是一个公差为 d 的等差数列。 多解输出 l 最小的。 \(1 \leq n \leq 2 \times 10^5,0 \leq k \leq 2 \times 10^5 阅读全文
posted @ 2023-11-26 20:37 The_Last_Candy 阅读(49) 评论(0) 推荐(1) 编辑
【数据结构】lxl 的 DS 修炼
摘要：【数据结构】lxl 的 DS 修炼 线段树 & 平衡树 用线段树/平衡树维护的序列问题可以分为两类： 1.静态型：维护一个类似于 ∑l,r.... 的值，或者是多次询问区间或全局的一些特征值。 2.动态型：支持动态修改和动态询问区间信息的类型。 对于静态型，我们通常首先思考怎样求 阅读全文
posted @ 2023-11-23 21:24 The_Last_Candy 阅读(195) 评论(0) 推荐(1) 编辑
【数学】LGV 引理
摘要：题目描述 这是一道模板题。 有一个 n×n 的棋盘，左下角为 (1,1)，右上角为 (n,n)，若一个棋子在点 (x,y)，那么走一步只能走到 (x+1,y) 或 (x,y+1)。 现在有 m 个棋子，第 i 个棋子一开始放 阅读全文
posted @ 2023-11-22 19:49 The_Last_Candy 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数学】Matrix-Tree 定理
摘要：题目描述 给定一张 n 个结点 m 条边的带权图（可能为无向图，可能为有向图）。 定义其一个生成树 T 的权值为 T 中所有边权的乘积。 求其所有不同生成树的权值之和，对 109+7 取模。 注意： 本题中，有向图的生成树指的是 以 1 为根的外向树 阅读全文
posted @ 2023-11-21 21:56 The_Last_Candy 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数学】prufer 序列
摘要：题目描述 请实现 Prüfer 序列和无根树的相互转化。 为方便你实现代码，尽管是无根树，我们在读入时仍将 n 设为其根。 对于一棵无根树，设 f1…n−1 为其父亲序列（fi 表示 i 在 n 为根时的父亲），设 \(p_{1 \dots 阅读全文
posted @ 2023-11-20 20:11 The_Last_Candy 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
关于期望的警醒
摘要：一般认为，期望具有线性性： E(pa+qb)=pE(a)+qE(b)其中 p,q 是常数。 一般又认为，期望和乘法不能结合： E(ab)≠E(a)E(b)但是其实类似于积性函数，它在两个随机变量 a,b 相互独立的时候是成立的： \[a/b 阅读全文
posted @ 2023-11-15 07:53 The_Last_Candy 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【图论】无向图数圈圈
摘要：本篇主要讨论圈数较小（k≤5） 的时候无向图上数圈的方法。 1.k ≤ 4 这部分可以做到 n,m≤105 （点数和边数）。 k=2 ： ？？？不用说。 k=3：我们考虑有方向性的数环避免重复，给每个点定义其属性为 \((d 阅读全文
posted @ 2023-11-12 22:07 The_Last_Candy 阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【动态规划】【动态 DP】 CF750E New Year and Old Subsequence
摘要：题目描述 定义数字串是好的当且仅当其包含子序列 2017 ，不包含子序列 2016。 定义数字串的丑陋值为最少删掉几个字符，它才能是好的，如果一直不能，就是 −1 。 给定数字串 t ，长度为 n ，q 次询问求 [l,r] 的丑陋值。 \(1 \leq n, 阅读全文
posted @ 2023-11-10 16:57 The_Last_Candy 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【ARC085F】NRE
摘要：题目描述 一个全部为 0 的数组 a 。给01数组 b 和 q 个操作，每个操作 li,ri ，即将 a 的 [li,ri] 全部赋值为 1 ，你可以选一些操作，不要一些操作，求最后 a 和 b 最少有多少位不同 阅读全文
posted @ 2023-11-07 19:07 The_Last_Candy 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023.11.6 联考
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posted @ 2023-11-06 22:07 The_Last_Candy 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【图论】一般图最大匹配
摘要：题目描述 给出一张 n 个点和 m 条边的无向图，求最大匹配数及方案。 2≤n≤103,1≤m≤5×104 。 算法概述 带花树算法，在基于 bfs 版本的匈牙利上改造。考虑一般的二分图，它的特征是出现环的情况下只有偶 阅读全文
posted @ 2023-11-04 14:51 The_Last_Candy 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【数据结构】线段树解决历史问题
摘要：无区间最值操作 这里讲两种简易方法： 1.矩阵 考虑线段树的 tag 必须要有结合律，几个值互相更新，考虑矩阵乘法去实现这个操作。 例题 支持区间加，查询区间和，区间历史版本和。 考虑记一个点的状态为： \[\begin{bmatrix} his\ sum\ len \end{bmatr 阅读全文
posted @ 2023-11-03 16:46 The_Last_Candy 阅读(621) 评论(1) 推荐(2) 编辑

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