关于期望的警醒

一般认为,期望具有线性性:

E(pa+qb)=pE(a)+qE(b)

其中 p,q 是常数。

一般又认为,期望和乘法不能结合:

E(ab)E(a)E(b)

但是其实类似于积性函数,它在两个随机变量 a,b 相互独立的时候是成立的:

a/bE(ab)=E(a)E(b)

具体说,通过期望的定义式可以得到:E(x)=iP(x=i)i

E(a)E(b)=(iP(a=i)i)(jP(b=j)j)

=ijP(a=i)P(b=j)ij

=ijP(ab=ij)ij

=E(ab)

这个性质可以用于很多方面。

posted @   The_Last_Candy  阅读(4)  评论(0编辑  收藏  举报
相关博文:
阅读排行:
· 微软正式发布.NET 10 Preview 1:开启下一代开发框架新篇章
· 没有源码,如何修改代码逻辑?
· PowerShell开发游戏 · 打蜜蜂
· 在鹅厂做java开发是什么体验
· WPF到Web的无缝过渡:英雄联盟客户端的OpenSilver迁移实战
点击右上角即可分享
微信分享提示