摘要：
同余 定义：设m是一个正整数，设a，b是两个整数，则a\(\equiv\)b (mod m)，当且仅当 m | (a-b)，称a, b模m同余。 换句话说，a, b模m同余当且仅当a, b用欧几里得除法除以m得到的余数相等。 同余的保运算性：设m是一个正整数，设\(a_1,b_1,a_2,b_2\) 阅读全文
摘要：
整除 定义：设a，b是两个任意的正整数，其中b \(\neq\) 0，若存在一个整数q，使得：a=qb 则称b整除a，记为b | a。 整除的运算定理 1.设a, b, c \(\neq\) 0是三个整数，若 c | a, c | b，则对任意整数s, t有：c | (sa+tb) 2.设a, b都 阅读全文
摘要：
椭圆曲线 设F是一个域，a,b$\in$F，则方程$y^2=x^3+ax+b$称为域F上的椭圆曲线。 上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为$y^2+axy+by=x^3+cx^2+dx+e$ 比如，实数域上的椭圆曲线如下： 椭圆曲线上的加法： 设F是一个域，a,b$\in$F，令E={(x,y) 阅读全文
摘要：
域 定义：如果K对加法构成一个交换群，并且K*=K\(\setminus\){0}也对乘法构成一个交换群，那么称K是一个域 定理：如果域的特征不为零，则其特征必为素数 证明. 设域K的特征为 p，p \(\ne\) 0。 1.如果p为合数，则存在\(1<p_1,p_2<p\)，使得\(p=p_1\c 阅读全文