12 2019 档案
摘要：除了能用Coq完成前面所介绍过的各种数学证明，还可以用Coq研究一些其他的事情。Coq中包含一种简单的命令式编程语言Imp，它包含了传统主流语言(如C和Java)的一小部分核心。 下面是一个用Imp语言编写的一个熟悉的数学函数： 而这里只是对Imp编程语言的语法和语义进行简单的介绍 算术和布尔表达式
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摘要：递归命题 在前面有介绍过几种说明自然数n是一个偶数的方法，比如： 1. evenb n = true，或者 2. exists k, n = double k 现在，可以通过一条递归的规则来判断一个整数n是否是偶数： + ev_0：数字0是偶数 + ev_SS：如果n是偶数，那么S(S n)也是偶数
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摘要：###数论基础 Carmichael函数：\(n\in Z^+,\forall a\in Z_n^+\)，若能满足$a^x \equiv 1 (\mod n)$的最小x，记为λ(n)，称为Carmichael函数 定理：\(n\in Z^+\)，设$n=n_1·n_2$，且$(n_1,n_2)$=1
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摘要：Coq中的命题类型语句 Coq是一种类型化语言，这意味着它的世界中的每个合理表达式都有一个相关的类型。逻辑声明也不例外，任何一个可以证明的语句都有一个类型，即Prop，命题类型。 可以使用check命令查看这个类型： 需要注意的是，任何符合命题语法定义的语句都是Prop类型的，不论它们是否成立，关键
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摘要：同余 定义：设m是一个正整数，设a，b是两个整数，则a\(\equiv\)b (mod m)，当且仅当 m | (a-b)，称a, b模m同余。 换句话说，a, b模m同余当且仅当a, b用欧几里得除法除以m得到的余数相等。 同余的保运算性：设m是一个正整数，设\(a_1,b_1,a_2,b_2\)
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摘要：整除 定义：设a，b是两个任意的正整数，其中b \(\neq\) 0，若存在一个整数q，使得：a=qb 则称b整除a，记为b | a。 整除的运算定理 1.设a, b, c \(\neq\) 0是三个整数，若 c | a, c | b，则对任意整数s, t有：c | (sa+tb) 2.设a, b都
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摘要：椭圆曲线 设F是一个域，a,b$\in$F，则方程$y^2=x^3+ax+b$称为域F上的椭圆曲线。 上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为$y^2+axy+by=x^3+cx^2+dx+e$ 比如，实数域上的椭圆曲线如下： 椭圆曲线上的加法： 设F是一个域，a,b$\in$F，令E={(x,y)
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摘要：域 定义：如果K对加法构成一个交换群，并且K*=K\(\setminus\){0}也对乘法构成一个交换群，那么称K是一个域 定理：如果域的特征不为零，则其特征必为素数 证明. 设域K的特征为 p，p \(\ne\) 0。 1.如果p为合数，则存在\(1<p_1,p_2<p\)，使得\(p=p_1\c
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