AES算法
AES算法
AES(Advanced Encryption Standard)，是一种替代了DES加密算法的另一种分组加密算法，需要注意的是AES算法并不属于Feistel分组加密算法结构的算法。
AES加密算法在最初设计的时候分组长度和密钥长度都是可变的，可以分别为128bits、160bits、192bits、224bits和256bits。但最后还是选取了以128bits为分组长度，密钥长度可以为128bits、192bits和256bits
下表是AES算法迭代轮数、密钥长度和分组长度之间的关系：
AES算法加密流程
本文以密钥长度为128位的情况进行解释，AES算法对明文以字节为单位进行处理，首先将明文的前四个字节组成一列，接下来的四个字节组成第二列，后面的字节一次组成第三和第四列，则组成了一个4×4的二维矩阵，如下图：
这样输入的16个字节便排成了一个二维数组，称之为状态矩阵。AES的加密和解密变换都是基于状态矩阵进行的，在中间结果上的不同变换操作称为状态。
下图是AES加密算法的大致流程：
明文在开始进行迭代加密之前需要与轮密钥进行一次异或操作，迭代的次数为Nr-1，也就是说128位密钥的AES算法需要先进行9轮的迭代，因为第十轮也就是最后一轮迭代不需要进行列混合变换。
迭代运算的第一步是字节代替，这是一种非线性、可逆的字节代替变换，它作用在状态的每个字节上，利用字节替换表进行替换，下图是字节替换表，替换表的每行和每列都用一个1位的16进制数编号
其替换规律是：对每个字节，以前4四位对应的16进制数为行编号，以后4位对应的16进制数为列编号，用替换表中对应位置中的字节替换该字节。
接下来是行移位变换，对于状态矩阵中的每一行进行相应的循环左移操作，第一行循环左移0个字节，第二行循环左移1个字节，第三行循环左移2字节，第四行循环左移3个字节，如下图：
列混合变换使用特殊的加法和乘法，也就是基于有限域GF(28)，有限域GF(28)有一组从0x00到0xff的256个值组成，GF(28)中的加法是异或操作，乘法具有以下规律，乘以0x01的结果等于其本身，乘以0x02的结果分为两类，如果被乘的值小于0x80，乘法的结果就是该值左移一位；如果被乘的值大于或等于0x80，乘法的结果就是该值左移一位再与0x1b进行异或。
AES中的列混合变换需要知道七个常量0x01、0x02、0x03、0x09、0x0b、0x0d和0x0e的乘法结果：
与0x01相乘：temp×ox1=x
与0x02相乘：temp×0x02=temp左移一位
与0x03相乘：temp×ox03=temp×(0x02 XOR 0x01)=(temp×0x02) XOR temp=(temp左移一位) XOR temp
与0x09相乘：temp×ox09=temp×(0x08 XOR 0x01)=(temp×0x08) XOR temp=(temp左移三位) XOR temp
以此类推
AES算法中的列混合变换是将状态数组上的每个列看成有限域GF(28)上的多项式，然后与一个固定的多项式c(x)进行模M=x4+1乘法，在加密过程中的列混合变换中的固定的多项式c(x)=3x3+1x2+1x+2，而在解密过程中的列混合变换中的固定的多项式c(x)=bx3+dx2+9x+e，如下图：
加密的列混合变换：
解密的列混合变换：
经过列混合变换之后就是与子密钥进行异或操作，这一步操作只需要简单地将密钥按位异或到一个状态上，每个轮密钥的长度为4个字节，每轮加密的密钥按顺序取自扩展密钥，扩展密钥是由初始密钥扩展而成。在密钥长度为128位的情况下，一个分组的加密过程的轮密钥长度总和为44个字节。
AES算法解密流程
密文与轮密钥进行了异或操作之后进入迭代操作，迭代操作的第一步是逆行移位操作，这一步与加密过程中的行移位操作相反，第一行保持不变，第二行循环右移一个字节，第三行循环右移两个字节，第四行循环右移三个字节。如下图：
然后是逆字节替换操作，这一步的原理与加密操作中的字节替换一样，只不过字节替换表不同：
进行了逆字节替换操作之后就是与轮密钥进行异或操作，这一步与加密过程中的轮密钥异或操作相同。
迭代操作中的最后一步是逆列混合变换，其原理与加密过程中的列混合变换一样，只不过固定的多项式c(x)有所不同。
AES密钥编排
密钥编排是指从种子密钥得到轮密钥的过程，它由密钥扩展和轮密钥选区两个阶段构成。
轮密钥的总长度为4×(Nr+1)个字节；种子密钥经过扩展算法运算后称为扩展密钥，轮密钥按顺序取自扩展密钥。
