高一下二月下旬日记
2.21
闲话
- 上午
- 下午放完每日一歌后
- 晚上讲题。
做题纪要
[ABC277Ex] Constrained Sums
-
观察到
-
然后跑
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int dfn[2100010],low[2100010],ins[2100010],col[2100010],ans[2100010],tot=0,scc_cnt=0; vector<int>e[2100010]; stack<int>s; void add(int u,int v) { e[u].push_back(v); } void tarjan(int x) { tot++; dfn[x]=low[x]=tot; s.push(x); ins[x]=1; for(int i=0;i<e[x].size();i++) { if(dfn[e[x][i]]==0) { tarjan(e[x][i]); low[x]=min(low[x],low[e[x][i]]); } else if(ins[e[x][i]]==1) low[x]=min(low[x],dfn[e[x][i]]); } if(dfn[x]==low[x]) { scc_cnt++; int tmp=0; while(tmp!=x) { tmp=s.top(); s.pop(); ins[tmp]=0; col[tmp]=scc_cnt; } } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,q,a,b,l,r,flag=0,i,j; cin>>n>>m>>q; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m+1;j++) { add((i-1)*(m+2)+j+1,(i-1)*(m+2)+j); add((i-1)*(m+2)+j+n*(m+2),(i-1)*(m+2)+j+1+n*(m+2)); } add((i-1)*(m+2)+1+n*(m+2),(i-1)*(m+2)+1); add((i-1)*(m+2)+m+2,(i-1)*(m+2)+m+2+n*(m+2)); } for(j=1;j<=q;j++) { cin>>a>>b>>l>>r; for(i=1;i<=m+2;i++) { if(l-(i-1)+1>=m+2) { add((a-1)*(m+2)+i+n*(m+2),(a-1)*(m+2)+i); add((b-1)*(m+2)+i+n*(m+2),(b-1)*(m+2)+i); } else if(l-(i-1)+1>=0) { add((a-1)*(m+2)+i+n*(m+2),(b-1)*(m+2)+l-(i-1)+1+1); add((b-1)*(m+2)+i+n*(m+2),(a-1)*(m+2)+l-(i-1)+1+1); } if(r-(i-1)+1<0) { add((a-1)*(m+2)+i,(a-1)*(m+2)+i+n*(m+2)); add((b-1)*(m+2)+i,(b-1)*(m+2)+i+n*(m+2)); } else if(r-(i-1)+1<m+2) { add((a-1)*(m+2)+i,(b-1)*(m+2)+r-(i-1)+1+1+n*(m+2)); add((b-1)*(m+2)+i,(a-1)*(m+2)+r-(i-1)+1+1+n*(m+2)); } } } for(i=1;i<=2*n*(m+2);i++) if(dfn[i]==0) tarjan(i); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m+2;j++) { flag|=(col[(i-1)*(m+2)+j]==col[(i-1)*(m+2)+j+n*(m+2)]); if(col[(i-1)*(m+2)+j+n*(m+2)]<col[(i-1)*(m+2)+j]) { ans[i]=j-2; break; } } } if(flag==1) cout<<-1<<endl; else for(i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" "; return 0; }
CF1697F Too Many Constraints
-
用
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int dfn[460010],low[460010],ins[460010],col[460010],ans[460010],tot=0,scc_cnt=0; vector<int>e[460010]; stack<int>s; void add(int u,int v) { e[u].push_back(v); } void tarjan(int x) { tot++; dfn[x]=low[x]=tot; s.push(x); ins[x]=1; for(int i=0;i<e[x].size();i++) { if(dfn[e[x][i]]==0) { tarjan(e[x][i]); low[x]=min(low[x],low[e[x][i]]); } else if(ins[e[x][i]]==1) low[x]=min(low[x],dfn[e[x][i]]); } if(dfn[x]==low[x]) { scc_cnt++; int tmp=0; while(tmp!=x) { tmp=s.top(); s.pop(); ins[tmp]=0; col[tmp]=scc_cnt; } } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,n,m,q,pd,a,b,l,r,flag,i,j; cin>>t; for(;t>=1;t--) { cin>>n>>q>>m; flag=tot=scc_cnt=0; for(i=1;i<=2*n*(m+1);i++) { e[i].clear(); dfn[i]=low[i]=ins[i]=col[i]=ans[i]=0; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { add((i-1)*(m+1)+j+1,(i-1)*(m+1)+j); add((i-1)*(m+1)+j+n*(m+1),(i-1)*(m+1)+j+1+n*(m+1)); } add((i-1)*(m+1)+1+n*(m+1),(i-1)*(m+1)+1); add((i-1)*(m+1)+m+1,(i-1)*(m+1)+m+1+n*(m+1)); } for(i=1;i<=n-1;i++) { for(j=1;j<=m+1;j++) { add((i-1)*(m+1)+j,i*(m+1)+j); add(i*(m+1)+j+n*(m+1),(i-1)*(m+1)+j+n*(m+1)); } } for(j=1;j<=q;j++) { cin>>pd; if(pd==1) { cin>>a>>l; add((a-1)*(m+1)+l,(a-1)*(m+1)+l+1); add((a-1)*(m+1)+l+1+n*(m+1),(a-1)*(m+1)+l+n*(m+1)); } if(pd==2) { cin>>a>>b>>r; for(i=1;i<=m+1;i++) { if(r-i<0) { add((a-1)*(m+1)+i,(a-1)*(m+1)+i+n*(m+1)); add((b-1)*(m+1)+i,(b-1)*(m+1)+i+n*(m+1)); } else if(r-i<m+1) { add((a-1)*(m+1)+i,(b-1)*(m+1)+r-i+1+n*(m+1)); add((b-1)*(m+1)+i,(a-1)*(m+1)+r-i+1+n*(m+1)); } } } if(pd==3) { cin>>a>>b>>l; for(i=1;i<=m+1;i++) { if(l-i>=m+1) { add((a-1)*(m+1)+i+n*(m+1),(a-1)*(m+1)+i); add((b-1)*(m+1)+i+n*(m+1),(b-1)*(m+1)+i); } else if(l-i>=0) { add((a-1)*(m+1)+i+n*(m+1),(b-1)*(m+1)+l-i+1); add((b-1)*(m+1)+i+n*(m+1),(a-1)*(m+1)+l-i+1); } } } } for(i=1;i<=2*n*(m+1);i++) if(dfn[i]==0) tarjan(i); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m+1;j++) { flag|=(col[(i-1)*(m+1)+j]==col[(i-1)*(m+1)+j+n*(m+1)]); if(col[(i-1)*(m+1)+j+n*(m+1)]<col[(i-1)*(m+1)+j]) { ans[i]=j-1; break; } } } if(flag==1) cout<<-1<<endl; else { for(i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<" "; cout<<endl; } } return 0; }
luogu P6378 [PA2010] Riddle
-
前后缀优化建图。
- 以前缀为例。
- 对于每个前缀建立一个虚点
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int dfn[4000010],low[4000010],ins[4000010],col[4000010],a[4000010],pre[4000010],suf[4000010],tot=0,scc_cnt=0; vector<int>e[4000010]; stack<int>s; void add(int u,int v) { e[u].push_back(v); } void tarjan(int x) { tot++; dfn[x]=low[x]=tot; s.push(x); ins[x]=1; for(int i=0;i<e[x].size();i++) { if(dfn[e[x][i]]==0) { tarjan(e[x][i]); low[x]=min(low[x],low[e[x][i]]); } else if(ins[e[x][i]]==1) low[x]=min(low[x],dfn[e[x][i]]); } if(dfn[x]==low[x]) { scc_cnt++; int tmp=0; while(tmp!=x) { tmp=s.top(); s.pop(); ins[tmp]=0; col[tmp]=scc_cnt; } } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,u,v,k,flag=1,id,i,j; cin>>n>>m>>k; id=2*n; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>u>>v; add(u+n,v); add(v+n,u); } for(j=1;j<=k;j++) { cin>>u; for(i=1;i<=u;i++) { cin>>a[i]; id++; pre[i]=id; id++; suf[i]=id; add(pre[i],a[i]+n); add(suf[i],a[i]+n); } for(i=2;i<=u;i++) { add(pre[i],pre[i-1]); add(a[i],pre[i-1]); } for(i=u-1;i>=1;i--) { add(suf[i],suf[i+1]); add(a[i],suf[i+1]); } } for(i=1;i<=id;i++) if(dfn[i]==0) tarjan(i); for(i=1;i<=n;i++) if(col[i]==col[i+n]) flag=0; cout<<(flag==1?"TAK":"NIE")<<endl; return 0; }
P1025. Easy Problem
luogu P3825 [NOI2017] 游戏
-
除了地图
-
因为
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int a[100010],_a[100010],b[100010],_b[100010],f[100010],dfn[100010],low[100010],ins[100010],col[100010],tot=0,scc_cnt=0; char t[100010]; vector<int>e[100010]; stack<int>s; void add(int u,int v) { e[u].push_back(v); } void tarjan(int x) { tot++; dfn[x]=low[x]=tot; s.push(x); ins[x]=1; for(int i=0;i<e[x].size();i++) { if(dfn[e[x][i]]==0) { tarjan(e[x][i]); low[x]=min(low[x],low[e[x][i]]); } else if(ins[e[x][i]]==1) low[x]=min(low[x],dfn[e[x][i]]); } if(dfn[x]==low[x]) { scc_cnt++; int tmp=0; while(tmp!=x) { tmp=s.top(); s.pop(); ins[tmp]=0; col[tmp]=scc_cnt; } } } int rev(int x,int op) { return (x==0||x==1)?((op==1)?2:(x^1)):op; } bool solve(int n,int d,int m) { tot=scc_cnt=0; for(int i=1;i<=2*n;i++) e[i].clear(); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(ins,0,sizeof(ins)); memset(col,0,sizeof(col)); for(int i=1;i<=m;i++) { if(t[a[i]]-'a'!=_a[i]) { if(t[b[i]]-'a'==_b[i]) add(a[i]+(rev(t[a[i]]-'a',1)==_a[i])*n,a[i]+(rev(t[a[i]]-'a',0)==_a[i])*n); else { add(a[i]+(rev(t[a[i]]-'a',1)==_a[i])*n,b[i]+(rev(t[b[i]]-'a',1)==_b[i])*n); add(b[i]+(rev(t[b[i]]-'a',0)==_b[i])*n,a[i]+(rev(t[a[i]]-'a',0)==_a[i])*n); } } } for(int i=1;i<=2*n;i++) if(dfn[i]==0) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++) if(col[i]==col[i+n]) return false; for(int i=1;i<=n;i++) cout<<(char)('A'+rev(t[i]-'a',col[i+n]<col[i])); return true; } void dfs(int pos,int n,int d,int m) { if(pos==d+1) { if(solve(n,d,m)==true) exit(0); } else { t[f[pos]]='a'; dfs(pos+1,n,d,m); t[f[pos]]='b'; dfs(pos+1,n,d,m); } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,d,cnt=0,i; char pd; cin>>n>>d>>(t+1)>>m; for(i=1;i<=n;i++) { if(t[i]=='x') { cnt++; f[cnt]=i; } } for(i=1;i<=m;i++) { cin>>a[i]>>pd; _a[i]=pd-'A'; cin>>b[i]>>pd; _b[i]=pd-'A'; } dfs(1,n,d,m); cout<<-1<<endl; return 0; }
2.22
闲话
- @Qyun 分享了 luogu P7361 「JZOI-1」拜神 ， @hh弟中弟 分享了 luogu P7361 「JZOI-1」拜神 。
做题纪要
CF1270G Subset with Zero Sum
-
将
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int a[1000010],v[1000010],vis[1000010]; vector<int>ans; int dfs(int x) { vis[x]=1; return (vis[v[x]]==1)?x:dfs(v[x]); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,n,rt,i; scanf("%d",&t); for(;t>=1;t--) { scanf("%d",&n); ans.clear(); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); v[i]=i-a[i]; vis[i]=0; } rt=dfs(1); ans.push_back(rt); for(i=v[rt];i!=rt;i=v[i]) ans.push_back(i); printf("%d\n",ans.size()); for(i=0;i<ans.size();i++) printf("%d ",ans[i]); printf("\n"); } return 0; }
P1026. Trash Problem
CF25C Roads in Berland
-
和 [ABC375F] Road Blocked 一样做即可。
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ll dis[310][310]; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif ll n,m,u,v,w,ans=0,i,j,k; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) cin>>dis[i][j]; } cin>>m; for(k=1;k<=m;k++) { cin>>u>>v>>w; ans=0; dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],w); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][u]+dis[u][j]); } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][v]+dis[v][j]); } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=i+1;j<=n;j++) ans+=dis[i][j]; } cout<<ans<<" "; } return 0; }
CF1553H XOR and Distance
-
钦定二进制表示下从左往右依次为第
-
将
-
当
-
考虑自下而上考虑每棵子树对二进制表示下一段后缀相同的若干
-
设
pushup得到最终答案。 -
朴素实现时第
-
考虑优化枚举顺序，枚举
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const int inf=0x3f3f3f3f; int a[550010],ans[550010]; struct Tire { int root,rt_sum=0; struct node { int son[2],maxx,minn,len,ans; node() { son[0]=son[1]=len=0; maxx=-inf; minn=ans=inf; } }tree[550010<<4]; #define lson(rt) (tree[rt].son[0]) #define rson(rt) (tree[rt].son[1]) #define dson(rt,d) (tree[rt].son[d]) void pushup(int rt) { tree[rt].maxx=max(tree[lson(rt)].maxx,tree[rson(rt)].maxx+tree[rt].len/2); tree[rt].minn=min(tree[lson(rt)].minn,tree[rson(rt)].minn+tree[rt].len/2); tree[rt].ans=min({tree[lson(rt)].ans,tree[rson(rt)].ans, tree[rson(rt)].minn-tree[lson(rt)].maxx+tree[rt].len/2}); } int build_rt() { rt_sum++; return rt_sum; } void insert(int &rt,int bit,int val) { if(rt==0) { rt=build_rt(); tree[rt].len=1<<bit; } if(bit==0) { tree[rt].maxx=tree[rt].minn=0; // 只保留必要的后缀，其他位的贡献在 pushup 时加回来 return; } insert(dson(rt,(val>>(bit-1))&1),bit-1,val); pushup(rt); } void reverse(int rt,int bit,int _bit) { if(bit>_bit) { reverse(lson(rt),bit-1,_bit); reverse(rson(rt),bit-1,_bit); } else swap(lson(rt),rson(rt)); pushup(rt); } }T; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,k,id,i,j; cin>>n>>k; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; T.insert(T.root,k,a[i]); } for(i=0;i<=(1<<k)-1;i++) { id=0; for(j=0;j<=k-1&&i-1>=0;j++) { if((((i-1)>>(k-j-1))&1)!=((i>>(k-j-1))&1)) T.reverse(T.root,k-1,j); id+=((i>>j)&1)<<(k-j-1); } ans[id]=T.tree[T.root].ans; } for(i=0;i<=(1<<k)-1;i++) cout<<ans[i]<<" "; return 0; }
2.23
闲话
- 早上有体活。
- 上午
- 下午讲完题后
- 晚上到
- 回到宿舍问班里同学说为了顺应全国的统一规定，晚上熄灯时间调整到了
做题纪要
CF1436E Complicated Computations
-
考虑
-
线段树维护单点修改、区间查询最小值即可。
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int a[100010],last[100010],vis[100010]; struct SMT { struct SegmentTree { int minn; }tree[400010]; #define lson(rt) (rt<<1) #define rson(rt) (rt<<1|1) void pushup(int rt) { tree[rt].minn=min(tree[lson(rt)].minn,tree[rson(rt)].minn); } void build(int rt,int l,int r) { tree[rt].minn=0; if(l==r) return; int mid=(l+r)/2; build(lson(rt),l,mid); build(rson(rt),mid+1,r); } void update(int rt,int l,int r,int pos,int val) { if(l==r) { tree[rt].minn=val; return; } int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) update(lson(rt),l,mid,pos,val); else update(rson(rt),mid+1,r,pos,val); pushup(rt); } int query(int rt,int l,int r,int x,int y) { if(x<=l&&r<=y) return tree[rt].minn; int mid=(l+r)/2; if(y<=mid) return query(lson(rt),l,mid,x,y); if(x>mid) return query(rson(rt),mid+1,r,x,y); return min(query(lson(rt),l,mid,x,y),query(rson(rt),mid+1,r,x,y)); } }T; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,i; cin>>n; T.build(1,1,n); for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; if(a[i]!=1) { vis[1]=1; vis[a[i]]|=(T.query(1,1,n,1,a[i]-1)>last[a[i]]); } last[a[i]]=i; T.update(1,1,n,a[i],i); } for(i=2;i<=n+1;i++) vis[i]|=(T.query(1,1,n,1,i-1)>last[i]); for(i=1;vis[i]==1;i++); cout<<i<<endl; return 0; }
luogu P6018 [Ynoi2010] Fusion tree
-
从低到高建
-
单点修改直接在
pushup。 -
记得打懒惰标记。
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int fa[500010],a[500010]; vector<int>e[500010]; void add(int u,int v) { e[u].push_back(v); } void dfs(int x,int father) { fa[x]=father; for(int i=0;i<e[x].size();i++) { if(e[x][i]!=father) dfs(e[x][i],x); } } struct Trie { int root[500010],lazy[500010],rt_sum=0; struct node { int son[2],siz,sum; }tree[500010<<5]; #define lson(rt) (tree[rt].son[0]) #define rson(rt) (tree[rt].son[1]) #define dson(rt,d) (tree[rt].son[d]) int build_rt() { rt_sum++; lson(rt_sum)=rson(rt_sum)=tree[rt_sum].siz=tree[rt_sum].sum=0; return rt_sum; } void pushup(int rt) { tree[rt].siz=tree[lson(rt)].siz+tree[rson(rt)].siz; tree[rt].sum=(tree[lson(rt)].sum<<1)^((tree[rson(rt)].sum<<1)|(tree[rson(rt)].siz&1)); } void insert(int &rt,int bit,int val) { rt=(rt==0)?build_rt():rt; if(bit==20) { tree[rt].siz++; return; } insert(dson(rt,(val>>bit)&1),bit+1,val); pushup(rt); } void del(int rt,int bit,int val) { rt=(rt==0)?build_rt():rt; if(bit==20) { tree[rt].siz--; return; } del(dson(rt,(val>>bit)&1),bit+1,val); pushup(rt); } void update(int rt) { if(rt==0) return; swap(lson(rt),rson(rt)); update(lson(rt)); pushup(rt); } int query(int rt) { return tree[rt].sum; } }T; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,pd,u,v,i; cin>>n>>m; for(i=1;i<=n-1;i++) { cin>>u>>v; add(u,v); add(v,u); } dfs(1,0); for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; if(fa[i]!=0) T.insert(T.root[fa[i]],0,a[i]); } for(i=1;i<=m;i++) { cin>>pd>>u; if(pd==1) { T.lazy[u]++; T.update(T.root[u]); if(fa[u]!=0) { if(fa[fa[u]]!=0) T.del(T.root[fa[fa[u]]],0,a[fa[u]]+T.lazy[fa[fa[u]]]); a[fa[u]]++; if(fa[fa[u]]!=0) T.insert(T.root[fa[fa[u]]],0,a[fa[u]]+T.lazy[fa[fa[u]]]); } } if(pd==2) { cin>>v; if(fa[u]!=0) T.del(T.root[fa[u]],0,a[u]+T.lazy[fa[u]]); a[u]-=v; if(fa[u]!=0) T.insert(T.root[fa[u]],0,a[u]+T.lazy[fa[u]]); } if(pd==3) cout<<(T.query(T.root[u])^(a[fa[u]]+T.lazy[fa[fa[u]]]))<<endl; } return 0; }
luogu P6623 [省选联考 2020 A 卷] 树
-
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int a[530010],fa[530010]; ll ans=0; vector<int>e[530010]; void add(int u,int v) { e[u].push_back(v); } struct Trie { int root[530010],rt_sum; struct node { int son[2],siz,sum; }tree[530010<<5]; #define lson(rt) (tree[rt].son[0]) #define rson(rt) (tree[rt].son[1]) #define dson(rt,d) (tree[rt].son[d]) int build_rt() { rt_sum++; lson(rt_sum)=rson(rt_sum)=tree[rt_sum].siz=tree[rt_sum].sum=0; return rt_sum; } void pushup(int rt) { tree[rt].siz=tree[lson(rt)].siz+tree[rson(rt)].siz; tree[rt].sum=(tree[lson(rt)].sum<<1)^((tree[rson(rt)].sum<<1)|(tree[rson(rt)].siz&1)); } void insert(int &rt,int bit,int val) { rt=(rt==0)?build_rt():rt; if(bit==22) { tree[rt].siz++; return; } insert(dson(rt,(val>>bit)&1),bit+1,val); pushup(rt); } int merge(int rt1,int rt2,int bit) { if(rt1==0||rt2==0) return rt1+rt2; if(bit==22) { tree[rt1].siz+=tree[rt2].siz; return rt1; } lson(rt1)=merge(lson(rt1),lson(rt2),bit+1); rson(rt1)=merge(rson(rt1),rson(rt2),bit+1); pushup(rt1); return rt1; } void update(int rt) { if(rt==0) return; swap(lson(rt),rson(rt)); update(lson(rt)); pushup(rt); } int query(int rt) { return tree[rt].sum; } }T; void dfs(int x) { for(int i=0;i<e[x].size();i++) { dfs(e[x][i]); T.root[x]=T.merge(T.root[x],T.root[e[x][i]],0); } T.update(T.root[x]); T.insert(T.root[x],0,a[x]); ans+=T.query(T.root[x]); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(i=2;i<=n;i++) { cin>>fa[i]; add(fa[i],i); } dfs(1); cout<<ans<<endl; return 0; }
luogu P7294 [USACO21JAN] Minimum Cost Paths P
luogu P3549 [POI 2013] MUL-Multidrink
2.24
闲话
- 早上跑完操后直接去升旗，主题是学雷锋月。在
- 上午
- 下午
做题纪要
SP6408 KKKCT2 - Counting Triangles 2
计蒜客 T3729 MEX
luogu P3251 [JLOI2012] 时间流逝
-
树上高斯消元板子。
- 将
- 设
- 因
- 本题中合法状态不会很多，可以接受。
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int d[60],n,m,id=0; double p,a[2000010],b[2000010]; void dfs(int x,int pos,int sum) { a[x]=b[x]=0; if(sum>m) return; int son=n-pos+1,y; double suma=0,sumb=0,val; for(int i=pos;i<=n;i++) { id++; y=id; dfs(y,i,sum+d[i]); suma+=a[y]; sumb+=b[y]; } if(x==1) p=0; val=(1-p)/son; a[x]=p/(1-val*suma); b[x]=(1+val*sumb)/(1-val*suma); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif while(cin>>p>>m>>n) { id=1; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>d[i]; sort(d+1,d+1+n,greater<int>()); dfs(1,1,0); printf("%.3lf\n",b[1]); } return 0; } - 将
CF1823F Random Walk
-
由
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const ll p=998244353; struct node { ll nxt,to; }e[400010]; ll head[200010],a[200010],b[200010],f[200010],du[200010],s,t,cnt=0; void add(ll u,ll v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } ll qpow(ll a,ll b,ll p) { ll ans=1; while(b) { if(b&1) ans=ans*a%p; b>>=1; a=a*a%p; } return ans; } void dfs1(ll x,ll fa) { ll suma=0,sumb=(x==s); for(ll i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { dfs1(e[i].to,x); suma=(suma+a[e[i].to]*qpow(du[e[i].to],p-2,p)%p)%p; sumb=(sumb+b[e[i].to]*qpow(du[e[i].to],p-2,p)%p)%p; } } suma=qpow((1-suma+p)%p,p-2,p); if(fa!=t) a[x]=suma*qpow(du[fa],p-2,p)%p; b[x]=sumb*suma%p; } void dfs2(ll x,ll fa) { if(x!=t) f[x]=(a[x]*f[fa]%p+b[x])%p; for(ll i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=fa) dfs2(e[i].to,x); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif ll n,u,v,i; cin>>n>>s>>t; for(i=1;i<=n-1;i++) { cin>>u>>v; du[u]++; du[v]++; add(u,v); add(v,u); } dfs1(t,0); f[t]=1; dfs2(t,0); for(i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<" "; return 0; }
HDU4035 Maze
-
设
-
解得
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struct node { int nxt,to; }e[20010]; int head[10010],du[10010],cnt=0; double p1[10010],p2[10010],p[10010],a[10010],b[10010],c[10010]; void add(int u,int v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } bool check(int x,int fa) { if(p2[x]!=0) return true; if(p[x]==0) return false; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa&&check(e[i].to,x)==true) return true; } return false; } void dfs(int x,int fa) { double suma=0,sumb=0,sumc=0,val=p[x]/du[x]; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { dfs(e[i].to,x); suma+=a[e[i].to]; sumb+=b[e[i].to]; sumc+=c[e[i].to]; } } a[x]=val/(1-val*suma); b[x]=(p1[x]+val*sumb)/(1-val*suma); c[x]=(p[x]+val*sumc)/(1-val*suma); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,n,u,v,i,j; scanf("%d",&t); for(j=1;j<=t;j++) { cnt=0; memset(e,0,sizeof(e)); memset(head,0,sizeof(head)); memset(du,0,sizeof(du)); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n-1;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); du[u]++; du[v]++; add(u,v); add(v,u); } for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%lf%lf",&p1[i],&p2[i]); p1[i]/=100; p2[i]/=100; p[i]=1-p1[i]-p2[i]; } printf("Case %d: ",j); if(check(1,0)==false) printf("impossible\n"); else { dfs(1,0); printf("%.8lf\n",c[1]/(1-b[1])); } } return 0; }
HDU2484 Build the Tower
luogu P6832 [Cnoi2020] 子弦
-
诈骗题，取单个字符即可。
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int a[30]; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif char c; while(cin>>c) a[c-'a']++; cout<<*max_element(a+0,a+26)<<endl; return 0; }
luogu P5193 [TJOI2012] 炸弹
-
曼哈顿转切比雪夫，用
-
限制条件转化为
set维护可行范围内纵坐标构成的集合，插入时与前驱后继进行合并。点击查看代码
pair<int,int>a[100010]; set<pair<int,int> >s; set<pair<int,int> >::iterator it; struct DSU { int fa[100010]; void init(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; } int find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } void merge(int x,int y) { x=find(x); y=find(y); if(x!=y) fa[x]=y; } }D; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,r,x,y,ans=0,i,j; cin>>n>>r; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>x>>y; a[i]=make_pair(x+y,x-y); } sort(a+1,a+1+n); D.init(n); for(i=j=1;i<=n;i++) { for(;j<=i&&a[i].first-a[j].first>r;j++) s.erase(make_pair(a[j].second,j)); if(s.empty()==0) { it=s.lower_bound(make_pair(a[i].second,i)); if(it!=s.end()&&abs(it->first-a[i].second)<=r) D.merge(i,it->second); if(it!=s.begin()) { it--; if(abs(it->first-a[i].second)<=r) D.merge(i,it->second); } } s.insert(make_pair(a[i].second,i)); } for(i=1;i<=n;i++) ans+=(D.fa[i]==i); cout<<ans<<endl; return 0; }
SP21360 SUFEQPRE - Suffix Equal Prefix
-
反向跳
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int nxt[1000010]; char s[1000010]; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,n,ans=0,i,j,k; cin>>t; for(k=1;k<=t;k++) { cin>>(s+1); n=strlen(s+1); ans=0; for(i=2,nxt[1]=j=0;i<=n;i++) { while(j>=1&&s[i]!=s[j+1]) j=nxt[j]; j+=(s[i]==s[j+1]); nxt[i]=j; } for(i=nxt[n];i>=1;i=nxt[i]) ans++; cout<<"Case "<<k<<": "<<ans<<endl; } return 0; }
2.25
闲话
- 侯操时得知早上吃饭时间为
- @wang54321 分享了 luogu P4384 [八省联考 2018] 制胡窜 ， @jijidawang 分享了 luogu P9511 『STA - R3』大豆 | luogu P3688 [ZJOI2017] 树状数组 。
- 上午
- 下午体育课正常。
- 晚上询问
做题纪要
UVA12338 Anti-Rhyme Pairs
-
二分哈希求
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const ll mod=1000003579,base=13331; ll len[100010],jc[10010]; vector<ll>hsh[100010]; char s[10010]; void sx_hash(char s[],ll len,vector<ll>&v) { v.clear(); v.resize(len+1); for(ll i=0;i<=len;i++) v[i]=(i==0)?0:(v[i-1]*base%mod+s[i])%mod; } ll ask_hash(ll l,ll r,vector<ll>&v) { return (v[r]-v[l-1]*jc[r-l+1]%mod)%mod; } ll lcp(ll x,ll y) { ll l=0,r=min(len[x],len[y]),ans=0,mid; while(l<=r) { mid=(l+r)/2; if(ask_hash(1,mid,hsh[x])==ask_hash(1,mid,hsh[y])) { ans=mid; l=mid+1; } else { r=mid-1; } } return ans; } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif ll t,n,m,x,y,i,j; for(i=0;i<=10000;i++) jc[i]=(i==0)?1:jc[i-1]*base%mod; cin>>t; for(j=1;j<=t;j++) { cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>(s+1); len[i]=strlen(s+1); sx_hash(s,len[i],hsh[i]); } cin>>m; cout<<"Case "<<j<<":"<<endl; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>x>>y; cout<<lcp(x,y)<<endl; } } return 0; }
luogu P10479 匹配统计
-
exKMP
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int z[200010],p[200010],ans[200010]; char s[200010],t[200010]; void Z(char s[],int n) { z[1]=n; for(int i=2,l=0,r=0;i<=n;i++) { for(z[i]=(i<=r)?min(z[i-l+1],r-i+1):0;i+z[i]<=n&&s[i+z[i]]==s[z[i]+1];z[i]++); if(i+z[i]-1>r) { l=i; r=i+z[i]-1; } } } void exkmp(char s[],int n,char t[],int m) { Z(s,n); for(int i=1,l=0,r=0;i<=m;i++) { for(p[i]=(i<=r)?min(z[i-l+1],r-i+1):0;i+p[i]<=m&&t[i+p[i]]==s[p[i]+1];p[i]++); if(i+p[i]-1>r) { l=i; r=i+p[i]-1; } ans[p[i]]++; } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,q,x,i; cin>>m>>n>>q>>(t+1)>>(s+1); exkmp(s,n,t,m); for(i=1;i<=q;i++) { cin>>x; cout<<ans[x]<<endl; } return 0; }
UVA11512 GATTACA
-
由
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char s[1010]; struct SA { int sa[1010],rk[2010],oldrk[2010],id[1010],cnt[1010],key[1010],height[1010]; int val(char x) { return (int)x; } void counting_sort(int n,int m) { memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for(int i=1;i<=n;i++) cnt[key[i]]++; for(int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1]; for(int i=n;i>=1;i--) { sa[cnt[key[i]]]=id[i]; cnt[key[i]]--; } } void init(char s[],int len) { int m=127,tot=0,num=0; for(int i=1;i<=len;i++) { rk[i]=val(s[i]); id[i]=i; key[i]=rk[id[i]]; } counting_sort(len,m); for(int w=1;tot!=len;w<<=1,m=tot) { num=0; for(int i=len;i>=len-w+1;i--) { num++; id[num]=i; } for(int i=1;i<=len;i++) { if(sa[i]>w) { num++; id[num]=sa[i]-w; } } for(int i=1;i<=len;i++) key[i]=rk[id[i]]; counting_sort(len,m); for(int i=1;i<=len;i++) oldrk[i]=rk[i]; tot=0; for(int i=1;i<=len;i++) { tot+=(oldrk[sa[i]]!=oldrk[sa[i-1]]||oldrk[sa[i]+w]!=oldrk[sa[i-1]+w]); rk[sa[i]]=tot; } } for(int i=1,j=0;i<=len;i++) { for(j-=(j>=1);s[i+j]==s[sa[rk[i]-1]+j];j++); height[rk[i]]=j; } } }S; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,n,maxx,pos,cnt,i; cin>>t; for(;t>=1;t--) { cin>>(s+1); n=strlen(s+1); maxx=pos=cnt=0; S.init(s,n); for(i=1;i<=n;i++) { if(S.height[i]>maxx) { maxx=S.height[i]; pos=S.sa[i]; } } if(maxx==0) cout<<"No repetitions found!"<<endl; else { for(i=S.rk[pos];i<=n&&S.height[i]==maxx;i++) cnt++; for(i=pos;i<=pos+maxx-1;i++) cout<<s[i]; cout<<" "<<cnt+1<<endl; } } return 0; }
UVA12191 File Recover
-
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char s[100010]; struct SA { int sa[100010],rk[200010],oldrk[200010],id[100010],cnt[100010],key[100010],height[100010]; int val(char x) { return (int)x; } void counting_sort(int n,int m) { memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for(int i=1;i<=n;i++) cnt[key[i]]++; for(int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1]; for(int i=n;i>=1;i--) { sa[cnt[key[i]]]=id[i]; cnt[key[i]]--; } } void init(char s[],int len) { int m=127,tot=0,num=0; for(int i=1;i<=len;i++) { rk[i]=val(s[i]); id[i]=i; key[i]=rk[id[i]]; } counting_sort(len,m); for(int w=1;tot!=len;w<<=1,m=tot) { num=0; for(int i=len;i>=len-w+1;i--) { num++; id[num]=i; } for(int i=1;i<=len;i++) { if(sa[i]>w) { num++; id[num]=sa[i]-w; } } for(int i=1;i<=len;i++) key[i]=rk[id[i]]; counting_sort(len,m); for(int i=1;i<=len;i++) oldrk[i]=rk[i]; tot=0; for(int i=1;i<=len;i++) { tot+=(oldrk[sa[i]]!=oldrk[sa[i-1]]||oldrk[sa[i]+w]!=oldrk[sa[i-1]+w]); rk[sa[i]]=tot; } } for(int i=1,j=0;i<=len;i++) { for(j-=(j>=1);s[i+j]==s[sa[rk[i]-1]+j];j++); height[rk[i]]=j; } } }S; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,ans,i; while(cin>>(s+1)) { n=strlen(s+1); ans=0; if(n==1&&s[1]=='*') break; S.init(s,n); for(i=2;i<=n;i++) ans+=max(S.height[i]-S.height[i-1],0); cout<<ans<<endl; } return 0; }
luogu P7361 「JZOI-1」拜神
-
考虑按照
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观测到答案具有二分性，不妨存储
-
启发式合并时额外维护每个点的前驱和后继进行更新即可。
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int n; vector<int>c[50010]; char s[50010]; struct SA { int sa[50010],rk[100010],oldrk[100010],id[50010],cnt[50010],key[50010],height[50010]; int val(char x) { return (int)x; } void counting_sort(int n,int m) { memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for(int i=1;i<=n;i++) cnt[key[i]]++; for(int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1]; for(int i=n;i>=1;i--) { sa[cnt[key[i]]]=id[i]; cnt[key[i]]--; } } void init(char s[],int len) { int m=127,tot=0,num=0; for(int i=1;i<=len;i++) { rk[i]=val(s[i]); id[i]=i; key[i]=rk[id[i]]; } counting_sort(len,m); for(int w=1;tot!=len;w<<=1,m=tot) { num=0; for(int i=len;i>=len-w+1;i--) { num++; id[num]=i; } for(int i=1;i<=len;i++) { if(sa[i]>w) { num++; id[num]=sa[i]-w; } } for(int i=1;i<=len;i++) key[i]=rk[id[i]]; counting_sort(len,m); for(int i=1;i<=len;i++) oldrk[i]=rk[i]; tot=0; for(int i=1;i<=len;i++) { tot+=(oldrk[sa[i]]!=oldrk[sa[i-1]]||oldrk[sa[i]+w]!=oldrk[sa[i-1]+w]); rk[sa[i]]=tot; } } for(int i=1,j=0;i<=len;i++) { for(j-=(j>=1);s[i+j]==s[sa[rk[i]-1]+j];j++); height[rk[i]]=j; } } }S; struct PDS_SMT { int root[50010],rt_sum; struct SegmentTree { int ls,rs,maxx; }tree[50010<<8]; #define lson(rt) (tree[rt].ls) #define rson(rt) (tree[rt].rs) int build_rt() { rt_sum++; lson(rt_sum)=rson(rt_sum)=tree[rt_sum].maxx=0; return rt_sum; } void update(int pre,int &rt,int l,int r,int pos,int val) { rt=build_rt(); tree[rt]=tree[pre]; tree[rt].maxx=max(tree[rt].maxx,val); if(l==r) return; int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) update(lson(pre),lson(rt),l,mid,pos,val); else update(rson(pre),rson(rt),mid+1,r,pos,val); } int query(int rt,int l,int r,int x,int y) { if(rt==0) return 0; if(x<=l&&r<=y) return tree[rt].maxx; int mid=(l+r)/2,ans=0; if(x<=mid) ans=max(ans,query(lson(rt),l,mid,x,y)); if(y>mid) ans=max(ans,query(rson(rt),mid+1,r,x,y)); return ans; } }T; struct DSU { int fa[50010]; set<int>s[50010]; set<int>::iterator it,suf; void init(int n) { for(int i=1;i<=n;i++) { fa[i]=i; s[i].insert(i); } } int find(int x) { return fa[x]==x?x:find(fa[x]); } void merge(int x,int y,int &rt) { x=find(x); y=find(y); if(x!=y) { if(s[x].size()<s[y].size()) swap(x,y); fa[y]=x; for(it=s[y].begin();it!=s[y].end();it++) { suf=s[x].lower_bound(*it); if(suf!=s[x].end()) T.update(rt,rt,1,n,*suf,*it); if(suf!=s[x].begin()) { --suf; T.update(rt,rt,1,n,*it,*suf); } } for(it=s[y].begin();it!=s[y].end();it++) s[x].insert(*it); s[y].clear(); } } }D; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int m,st,ed,l,r,ans,mid,i,j; cin>>n>>m>>(s+1); S.init(s,n); D.init(n); for(i=1;i<=n;i++) c[S.height[i]].push_back(i); for(i=n;i>=1;i--) { T.root[i]=T.root[i+1]; for(j=0;j<c[i].size();j++) D.merge(S.sa[c[i][j]-1],S.sa[c[i][j]],T.root[i]); } for(i=1;i<=m;i++) { cin>>st>>ed; l=1; r=n; ans=0; while(l<=r) { mid=(l+r)/2; if(T.query(T.root[mid],1,n,st,ed-mid+1)>=st) { ans=mid; l=mid+1; } else { r=mid-1; } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
luogu P10315 [SHUPC 2024] 原神，启动！
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高斯消元。
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特殊处理下自由元的处理。
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ll a[110][110],ans[110],p; ll qpow(ll a,ll b,ll p) { ll ans=1; while(b) { if(b&1) ans=ans*a%p; b>>=1; a=a*a%p; } return ans; } void Gauss_Jordan(ll n) { ll r=1; for(ll i=1;i<=n;i++) { ll val=r; for(ll j=r+1;j<=n;j++) if(a[j][i]>a[val][i]) val=j; for(ll j=1;j<=n+1;j++) swap(a[r][j],a[val][j]); if(a[r][i]==0) continue; ll inv=qpow(a[r][i],p-2,p); for(ll j=1;j<=n;j++) { if(j==r) continue; for(ll k=i+1;k<=n+1;k++) a[j][k]=(a[j][k]-a[r][k]*a[j][i]%p*inv%p+p)%p; a[j][i]=0; } r++; } if(r<=n) { for(ll i=r;i<=n;i++) { if(a[i][n+1]==0) continue; for(ll j=1;j<=n;j++) { if(a[i][j]==0) { cout<<"niuza"<<endl; return; } } } } r=1; for(ll i=1;i<=n;i++) { cout<<a[r][n+1]*qpow(a[r][i],p-2,p)%p<<" "; a[r][n+1]=0; r+=(a[r][i+1]==0); } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif ll n,k,x,i,j; cin>>n>>p; for(i=1;i<=n;i++) { a[i][i]=1; cin>>k; for(j=1;j<=k;j++) { cin>>x; a[x][i]=1; } } for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i][n+1]; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>x; a[i][n+1]=(x-a[i][n+1]+p)%p; } Gauss_Jordan(n); return 0; }
luogu P3603 雪辉
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树剖后对序列分块
bitset维护，块间可以再开点击查看代码
struct node { int nxt,to; }e[200010]; int head[100010],fa[100010],siz[100010],dep[100010],son[100010],dfn[100010],top[100010],L[100010],R[100010],pos[100010],a[100010],_a[100010],lg[100010],cnt=0,tot=0,klen,ksum; bitset<30010>f[10][210],tmp; void add(int u,int v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } void dfs1(int x,int father) { siz[x]=1; fa[x]=father; dep[x]=dep[father]+1; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=father) { dfs1(e[i].to,x); siz[x]+=siz[e[i].to]; son[x]=(siz[e[i].to]>siz[son[x]])?e[i].to:son[x]; } } } void dfs2(int x,int id) { tot++; dfn[x]=tot; a[tot]=_a[x]; top[x]=id; if(son[x]!=0) { dfs2(son[x],id); for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to); } } void init(int n) { klen=500; ksum=n/klen; for(int i=1;i<=ksum;i++) { L[i]=R[i-1]+1; R[i]=R[i-1]+klen; } if(R[ksum]<n) { ksum++; L[ksum]=R[ksum-1]+1; R[ksum]=n; } for(int i=1;i<=ksum;i++) { for(int j=L[i];j<=R[i];j++) f[0][i][a[j]]=1; } lg[1]=0; for(int i=2;i<=ksum;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1; for(int j=1;j<=lg[ksum];j++) { for(int i=1;i+(1<<j)-1<=ksum;i++) f[j][i]=f[j-1][i+(1<<(j-1))]|f[j-1][i]; } } void query(int l,int r) { if(pos[l]==pos[r]) { for(int i=l;i<=r;i++) tmp[a[i]]=1; } else { for(int i=l;i<=R[pos[l]];i++) tmp[a[i]]=1; if(pos[r]-1>=pos[l]+1) { int t=lg[pos[r]-1-pos[l]]; tmp|=f[t][l]|f[t][r-(1<<t)+1]; } for(int i=L[pos[r]];i<=r;i++) tmp[a[i]]=1; } } void ask(int u,int v) { while(top[u]!=top[v]) { if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) { query(dfn[top[u]],dfn[u]); u=fa[top[u]]; } else { query(dfn[top[v]],dfn[v]); v=fa[top[v]]; } } if(dep[u]<dep[v]) query(dfn[u],dfn[v]); else query(dfn[v],dfn[u]); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,c,k,u,v,ans1=0,ans2=0,ans=0,i; cin>>n>>m>>c; for(i=1;i<=n;i++) cin>>_a[i]; for(i=1;i<=n-1;i++) { cin>>u>>v; add(u,v); add(v,u); } dfs1(1,0); dfs2(1,1); init(n); for(i=1;i<=m;i++) { cin>>k; tmp.reset(); for(;k>=1;k--) { cin>>u>>v; u^=ans*c; v^=ans*c; ask(u,v); } ans1=tmp.count(); ans2=(~tmp)._Find_first(); ans=ans1+ans2; cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl; } return 0; }
UOJ 763. 树哈希
-
有根树哈希。
- 一种好写且卡不掉的树哈希
- 设
- 一种常见的容易实现且不容易被卡的方法是
- 可以使用梅森旋转器
random_device{}()或毫秒级种子std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count()生成随机种子。
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const ull seed=mt19937_64(random_device{}())(); struct node { int nxt,to; }e[2000010]; int head[1000010],cnt=0; ull hsh[1000010]; set<ull>s; void add(int u,int v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } ull sx_hash(ull x) { x^=seed; x^=x<<13; x^=x<<7; x^=x>>17;// 这里也可以改成和其他几个常数进行异或 x^=seed; return x; } void dfs(int x,int fa) { hsh[x]=1; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { dfs(e[i].to,x); hsh[x]+=sx_hash(hsh[e[i].to]); } } s.insert(hsh[x]); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,u,v,i; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n-1;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); add(v,u); } dfs(1,0); printf("%d\n",s.size()); return 0; }
luogu P5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）
-
无根树哈希。
- 一种处理方法是将取两个重心中哈希值较小（大）的一个。
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const ull seed=mt19937_64(random_device{}())(); struct node { int nxt,to; }e[110]; int head[60],siz[60],weight[60],n,cnt=0; pair<int,int>center; ull hsh[60]; map<ull,int>s; void add(int u,int v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } void get_center(int x,int fa) { siz[x]=1; weight[x]=0; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { get_center(e[i].to,x); siz[x]+=siz[e[i].to]; weight[x]=max(weight[x],siz[e[i].to]); } } weight[x]=max(weight[x],n-siz[x]); if(weight[x]<=n/2) { center.second=center.first; center.first=x; } } ull sx_hash(ull x) { x^=seed; x^=x<<13; x^=x<<7; x^=x>>17; x^=seed; return x; } void dfs(int x,int fa) { hsh[x]=1; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { dfs(e[i].to,x); hsh[x]+=sx_hash(hsh[e[i].to]); } } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,x,i,j; ull tmp; cin>>t; for(j=1;j<=t;j++) { cnt=0; memset(e,0,sizeof(e)); memset(head,0,sizeof(head)); cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>x; if(x!=0) { add(x,i); add(i,x); } } center=make_pair(0,0); get_center(1,0); dfs(center.first,0); tmp=hsh[center.first]; if(center.second!=0) { dfs(center.second,0); tmp=min(tmp,hsh[center.second]); } if(s.find(tmp)==s.end()) s[tmp]=j; cout<<s[tmp]<<endl; } return 0; }
luogu P4323 [JSOI2016] 独特的树叶
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和哈希与异或哈希相结合的方式使得支持换根
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转移方程为
-
寻找合法叶子时只断掉这条边取
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const ull seed=mt19937_64(random_device{}())(); map<ull,int>s; struct Tree_Hash { struct node { int nxt,to; }e[200010]; int head[100010],du[100010],cnt=0; ull f[100010],g[100010]; void add(int u,int v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } ull sx_hash(ull x) { x^=seed; x^=x<<13; x^=x<<7; x^=x>>17; x^=seed; return x; } void dfs(int x,int fa) { f[x]=1; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { dfs(e[i].to,x); f[x]+=sx_hash(f[e[i].to]); } } } void reroot(int x,int fa) { for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { g[e[i].to]=f[e[i].to]+sx_hash(g[x]-sx_hash(f[e[i].to])); reroot(e[i].to,x); } } } void init(int n) { int u,v; for(int i=1;i<=n-1;i++) { cin>>u>>v; du[u]++; du[v]++; add(u,v); add(v,u); } dfs(1,0); g[1]=f[1]; reroot(1,0); } }A,B; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,i; cin>>n; A.init(n); B.init(n+1); for(i=1;i<=n;i++) s[A.g[i]]=1; for(i=1;i<=n+1;i++) { if(B.du[i]==1&&s.find(B.g[B.e[B.head[i]].to]-B.sx_hash(1))!=s.end()) { cout<<i<<endl; break; } } return 0; }
CF1800G Symmetree
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两棵子树对称当且仅当其同构。
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在有奇数个儿子时每次选择没有被对称的那颗子树（如果找不到返回无解）递归判断即可。
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const ull seed=mt19937_64(random_device{}())(); int f[200010]; vector<int>e[200010]; ull hsh[200010]; void add(int u,int v) { e[u].push_back(v); } ull sx_hash(ull x) { x^=seed; x^=x<<13; x^=x<<7; x^=x>>17; x^=seed; return x; } void dfs(int x,int fa) { f[x]=0; hsh[x]=1; ull sum=0,son=0; for(int i=0;i<e[x].size();i++) { if(e[x][i]!=fa) { dfs(e[x][i],x); son++; sum^=hsh[e[x][i]]; hsh[x]+=sx_hash(hsh[e[x][i]]); } } if(son%2==0) f[x]=(sum==0); else for(int i=0;i<e[x].size();i++) if(e[x][i]!=fa&&hsh[e[x][i]]==sum) f[x]=f[e[x][i]]; } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,n,u,v,i; cin>>t; for(;t>=1;t--) { cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) e[i].clear(); for(i=1;i<=n-1;i++) { cin>>u>>v; add(u,v); add(v,u); } dfs(1,0); cout<<((f[1]==1)?"YES":"NO")<<endl; } return 0; }
luogu P6084 [JSOI2015] isomorphism
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观察到度数为
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const ull seed=mt19937_64(random_device{}())(); struct node { int nxt,to; }e[20010]; int head[10010],du[10010],siz[10010],weight[10010],tot,cnt=0; pair<int,int>center; vector<int>d[10010]; ull hsh[10010]; set<pair<int,ull> >s; set<pair<int,ull> >::iterator it; void add(int u,int v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } void init(int x,int fa,int last) { if(du[x]==2) { for(int i=0;i<d[x].size();i++) if(d[x][i]!=fa) init(d[x][i],x,last); } else { tot++; if(last!=0) { add(last,x); add(x,last); } for(int i=0;i<d[x].size();i++) if(d[x][i]!=fa) init(d[x][i],x,x); } } void get_center(int x,int fa) { siz[x]=1; weight[x]=0; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { get_center(e[i].to,x); siz[x]+=siz[e[i].to]; weight[x]=max(weight[x],siz[e[i].to]); } } weight[x]=max(weight[x],tot-siz[x]); if(weight[x]<=tot/2) { center.second=center.first; center.first=x; } } ull sx_hash(ull x) { x^=seed; x^=x<<13; x^=x<<7; x^=x>>17; x^=seed; return x; } void dfs(int x,int fa) { hsh[x]=1; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa) { dfs(e[i].to,x); hsh[x]+=sx_hash(hsh[e[i].to]); } } } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int t,n,u,v,i; ull tmp; cin>>t; for(;t>=1;t--) { cin>>n; cnt=tot=0; center=make_pair(0,0); memset(e,0,sizeof(e)); memset(head,0,sizeof(head)); memset(du,0,sizeof(du)); for(i=1;i<=n;i++) d[i].clear(); for(i=1;i<=n-1;i++) { cin>>u>>v; du[u]++; du[v]++; d[u].push_back(v); d[v].push_back(u); } for(i=1;i<=n;i++) { if(du[i]==1) { init(i,0,0); get_center(i,0); break; } } dfs(center.first,0); tmp=hsh[center.first]; if(center.second!=0) { dfs(center.second,0); tmp=min(tmp,hsh[center.second]); } s.insert(make_pair(tot,tmp)); } cout<<s.size()<<endl; for(it=s.begin();it!=s.end();it++) cout<<it->first<<" "; return 0; }
[ABC308G] Minimum Xor Pair Query
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线性基无法维护。
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从高到低考虑，一定是相邻的数的异或值最小。
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multiset<int>q,ans; multiset<int>::iterator nxt,pre; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int m,pd,x,i; cin>>m; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>pd; if(pd==1) { cin>>x; nxt=q.lower_bound(x); if(nxt!=q.end()) ans.insert(x^*nxt); if(nxt!=q.begin()) { pre=prev(nxt); ans.insert(x^*pre); if(nxt!=q.end()) ans.erase(ans.find(*pre^*nxt)); } q.insert(x); } if(pd==2) { cin>>x; q.erase(q.find(x)); nxt=q.lower_bound(x); if(nxt!=q.end()) ans.erase(ans.find(x^*nxt)); if(nxt!=q.begin()) { pre=prev(nxt); ans.erase(ans.find(x^*pre)); if(nxt!=q.end()) ans.insert(*pre^*nxt); } } if(pd==3) cout<<*ans.begin()<<endl; } return 0; }
luogu P6077 [BalticOI 2007] Escape
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转化为消灭最少的士兵使得上下边界不连通，需要先按照
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若两个士兵间距离
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const int inf=0x3f3f3f3f; pair<int,int>a[260]; struct MinCut { struct node { int nxt,to,cap,flow; }e[140010]; int head[260],vis[260],dis[260],cur[260],cnt=1; void add(int u,int v,int w) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v,w,0}; head[u]=cnt; cnt++; e[cnt]=(node){head[v],u,0,0}; head[v]=cnt; } bool bfs(int s,int t) { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int>q; dis[s]=1; cur[s]=head[s]; q.push(s); vis[s]=1; while(q.empty()==0) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(vis[e[i].to]==0&&e[i].cap>e[i].flow) { dis[e[i].to]=dis[x]+1; cur[e[i].to]=head[e[i].to]; q.push(e[i].to); vis[e[i].to]=1; if(e[i].to==t) return true; } } } return false; } int dfs(int x,int t,int flow) { if(x==t) return flow; int sum=0,tmp; for(int i=cur[x];i!=0&&sum<flow;i=e[i].nxt) { cur[x]=i; if(dis[e[i].to]==dis[x]+1&&e[i].cap>e[i].flow) { tmp=dfs(e[i].to,t,min(e[i].cap-e[i].flow,flow-sum)); if(tmp==0) dis[e[i].to]=0; sum+=tmp; e[i].flow+=tmp; e[i^1].flow-=tmp; } } return sum; } int Dinic(int s,int t) { int flow=0; while(bfs(s,t)==true) flow+=dfs(s,t,inf); return flow; } }C; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int h,w,n,s,t,i,j; cin>>h>>w>>n; s=n+1; t=n+2; for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].second>>a[i].first; sort(a+1,a+1+n); for(i=1;i<=n;i++) { if(a[i].first<=100) C.add(s,i,1); if(a[i].first>=w-100) C.add(i,t,1); for(j=i+1;j<=n;j++) if(1ll*(a[i].second-a[j].second)*(a[i].second-a[j].second)+1ll*(a[i].first-a[j].first)*(a[i].first-a[j].first)<=40000) C.add(i,j,inf); } cout<<C.Dinic(s,t)<<endl; return 0; }
luogu P3688 [ZJOI2017] 树状数组
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原维护前缀和的树状数组写成了维护后缀和，故答案仍然正确等价于
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设当前
- 若
- 若
- 若
- 若
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将左端点看做横坐标，右端点看做纵坐标后是一个矩阵修改单点查询的形式，考虑二维线段树，需要标记永久化。具体实现时观察到
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特判
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const ll p=998244353; int n; int qpow(int a,int b,int p) { int ans=1; while(b) { if(b&1) ans=1ll*ans*a%p; b>>=1; a=1ll*a*a%p; } return ans; } int f(int a,int b) { return ((1ll*a*b%p+1ll*(1-a)*(1-b)%p)%p+p)%p; } struct SMT_2D { int rt_sum=0; struct SegmentTree { int ls,rs,lazy; }tree[100010*450]; #define lson(rt) (tree[rt].ls) #define rson(rt) (tree[rt].rs) int build_rt() { rt_sum++; lson(rt_sum)=rson(rt_sum)=0; tree[rt_sum].lazy=1; return rt_sum; } void update(int &rt,int l,int r,int x,int y,int val) { rt=(rt==0)?build_rt():rt; if(x<=l&&r<=y) { tree[rt].lazy=f(tree[rt].lazy,val); return; } int mid=(l+r)/2; if(x<=mid) update(lson(rt),l,mid,x,y,val); if(y>mid) update(rson(rt),mid+1,r,x,y,val); } int query(int rt,int l,int r,int pos) { if(rt==0) return 1; if(l==r) return tree[rt].lazy; int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) return f(tree[rt].lazy,query(lson(rt),l,mid,pos)); else return f(tree[rt].lazy,query(rson(rt),mid+1,r,pos)); } #undef lson #undef rson }S; struct SMT_1D { struct SMT { int root; }tree[400010]; #define lson(rt) (rt<<1) #define rson(rt) (rt<<1|1) void update(int rt,int l,int r,int x,int y,int _x,int _y,int val) { if(x<=l&&r<=y) { S.update(tree[rt].root,1,n,_x,_y,val); return; } int mid=(l+r)/2; if(x<=mid) update(lson(rt),l,mid,x,y,_x,_y,val); if(y>mid) update(rson(rt),mid+1,r,x,y,_x,_y,val); } int query(int rt,int l,int r,int pos,int _pos) { if(l==r) return S.query(tree[rt].root,1,n,_pos); int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) return f(query(lson(rt),l,mid,pos,_pos),S.query(tree[rt].root,1,n,_pos)); else return f(query(rson(rt),mid+1,r,pos,_pos),S.query(tree[rt].root,1,n,_pos)); } #undef lson #undef rson }T; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int m,pd,l,r,inv,i; cin>>n>>m; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>pd>>l>>r; if(pd==1) { inv=qpow(r-l+1,p-2,p); if(l-1>=1) { T.update(1,0,n,1,l-1,l,r,(1-inv+p)%p); T.update(1,0,n,0,0,1,l-1,0); } if(r+1<=n) { T.update(1,0,n,l,r,r+1,n,(1-inv+p)%p); T.update(1,0,n,0,0,r+1,n,0); } T.update(1,0,n,l,r,l,r,(1-2*inv%p+p)%p); T.update(1,0,n,0,0,l,r,inv); } else cout<<T.query(1,0,n,l-1,r)<<endl; } return 0; }
luogu P11804 [PA 2017] 换钱
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无脑往多了换一定不劣。
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int cnt[3000010]; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,x,ans=0,i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>x; cnt[x]++; } for(i=0;i<=300000;i++) { if(cnt[i]!=0) ans=i; cnt[i+1]+=cnt[i]/2; } cout<<ans<<endl; return 0; }
[ARC191C] A^n - 1
-
对着
-
打表后得到
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ll t,n,i; cin>>t; for(i=1;i<=t;i++) { cin>>n; cout<<n+1<<" "<<n*n<<endl; }
2.26
闲话
- 上午
- 下午讲题前
- 晚上
- 周五上午
- 最后
做题纪要
luogu P4334 [COI 2007] Policija
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建出广义圆方树后第二问就是在问
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第一问转化为问
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struct node { int nxt,to; }e[1000010]; int head[100010],dfn[200010],low[100010],fa[200010],siz[200010],son[200010],top[200010],dep[200010],out[200010],du[200010],cnt=0,v_dcc=0,tot=0; vector<int>g[200010]; stack<int>s; void add(int u,int v) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v}; head[u]=cnt; } void tarjan(int x) { tot++; dfn[x]=low[x]=tot; s.push(x); for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(dfn[e[i].to]==0) { tarjan(e[i].to); low[x]=min(low[x],low[e[i].to]); if(low[e[i].to]==dfn[x]) { v_dcc++; g[v_dcc].push_back(x); g[x].push_back(v_dcc); du[x]++; du[v_dcc]++; int tmp=0; while(e[i].to!=tmp) { tmp=s.top(); s.pop(); g[v_dcc].push_back(tmp); g[tmp].push_back(v_dcc); du[tmp]++; du[v_dcc]++; } } } else low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]); } } void dfs1(int x,int father) { siz[x]=1; fa[x]=father; dep[x]=dep[father]+1; for(int i=0;i<g[x].size();i++) { if(g[x][i]!=father) { dfs1(g[x][i],x); siz[x]+=siz[g[x][i]]; son[x]=(siz[g[x][i]]>siz[son[x]])?g[x][i]:son[x]; } } } void dfs2(int x,int id) { tot++; dfn[x]=tot; top[x]=id; if(son[x]!=0) { dfs2(son[x],id); for(int i=0;i<g[x].size();i++) if(g[x][i]!=fa[x]&&g[x][i]!=son[x]) dfs2(g[x][i],g[x][i]); } out[x]=tot; } int lca(int u,int v) { while(top[u]!=top[v]) { if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) u=fa[top[u]]; else v=fa[top[v]]; } return dep[u]<dep[v]?u:v; } bool check(int x,int y) { return dfn[x]<=dfn[y]&&dfn[y]<=out[x]; } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,q,pd,u,v,x,y,rt,tmp,i; cin>>n>>m; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>u>>v; add(u,v); add(v,u); } v_dcc=n; for(i=1;i<=n;i++) if(dfn[i]==0) tarjan(i); tot=0; dfs1(1,0); dfs2(1,1); cin>>q; for(i=1;i<=q;i++) { cin>>pd>>u>>v>>x; if(pd==1) { cin>>y; if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y); tmp=fa[y]; rt=lca(u,v); cout<<(du[tmp]==2&&(check(rt,tmp)&&(check(tmp,u)||check(tmp,v)))?"no":"yes")<<endl; } else { rt=lca(u,v); cout<<((check(rt,x)&&(check(x,u)||check(x,v)))?"no":"yes")<<endl; } } return 0; }
QOJ 21566. 四维偏序
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四维偏序。
- 考虑 CDQ 分治划分区间的本质是在给每个元素附上一个权值
- 同理，四维偏序额外套一层 CDQ 分治即可。
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struct node { int a,b,c,d,col; }q[100010],_q[100010],tmp[100010]; int n; ll ans=0; bool cmp(node a,node b) { return a.a<b.a; } struct BIT { int c[100010]; int lowbit(int x) { return x&(-x); } void add(int n,int x,int val) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=val; } int getsum(int x) { int ans=0; for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) ans+=c[i]; return ans; } }T; void cdq_2d(int l,int r) { if(l==r) return; int mid=(l+r)/2,x,y,pos=l; cdq_2d(l,mid); cdq_2d(mid+1,r); for(x=l,y=mid+1;y<=r;y++) { for(;_q[x].c<_q[y].c&&x<=mid;x++) { if(_q[x].col==1) T.add(n,_q[x].d,1); tmp[pos]=_q[x]; pos++; } if(_q[y].col==2) ans+=T.getsum(_q[y].d-1); tmp[pos]=_q[y]; pos++; } for(int i=l;i<=x-1;i++) if(_q[i].col==1) T.add(n,_q[i].d,-1); for(int i=x;i<=mid;i++) { tmp[pos]=_q[i]; pos++; } for(int i=l;i<=r;i++) _q[i]=tmp[i]; } void cdq_1d(int l,int r) { if(l==r) return; int mid=(l+r)/2,x,y,pos=l; cdq_1d(l,mid); cdq_1d(mid+1,r); for(x=l,y=mid+1;y<=r;y++) { for(;q[x].b<q[y].b&&x<=mid;x++) { q[x].col=1; _q[pos]=q[x]; pos++; } q[y].col=2; _q[pos]=q[y]; pos++; } for(int i=x;i<=mid;i++) { q[i].col=1; _q[pos]=q[i]; pos++; } for(int i=l;i<=r;i++) q[i]=_q[i]; cdq_2d(l,r); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>q[i].a>>q[i].b>>q[i].c>>q[i].d; sort(q+1,q+1+n,cmp); cdq_1d(1,n); cout<<ans<<endl; return 0; } - 考虑 CDQ 分治划分区间的本质是在给每个元素附上一个权值
luogu P3769 [CH弱省胡策R2] TATT
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CDQ 分治优化四维偏序式的 DP 。
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为了简便，归并排序用
sort代替。点击查看代码
struct node { int a,b,c,d,col,id; }q[50010]; int f[50010],b[50010]; bool cmpa(node a,node b) { if(a.a!=b.a) return a.a<b.a; if(a.b!=b.b) return a.b<b.b; if(a.c!=b.c) return a.c<b.c; return a.d<b.d; } bool cmpb(node a,node b) { if(a.b!=b.b) return a.b<b.b; if(a.c!=b.c) return a.c<b.c; return a.d<b.d; } bool cmpc(node a,node b) { if(a.c!=b.c) return a.c<b.c; return a.d<b.d; } bool cmp(node a,node b) { return a.id<b.id; } struct BIT { int c[50010]; int lowbit(int x) { return (x&(-x)); } void add(int n,int x,int val) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]=max(c[i],val); } void del(int n,int x) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]=0; } int getsum(int x) { int ans=0; for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) ans=max(ans,c[i]); return ans; } }T; void cdq_2d(int l,int r) { if(l==r) return; int mid=(l+r)/2,x,y; cdq_2d(l,mid); sort(q+l,q+mid+1,cmpc); sort(q+mid+1,q+r+1,cmpc); for(x=l,y=mid+1;y<=r;y++) { for(;q[x].c<=q[y].c&&x<=mid;x++) if(q[x].col==1) T.add(b[0],q[x].d,f[q[x].id]); if(q[y].col==2) f[q[y].id]=max(f[q[y].id],T.getsum(q[y].d)+1); } for(int i=l;i<=x-1;i++) if(q[i].col==1) T.del(b[0],q[i].d); sort(q+l,q+r+1,cmpb); cdq_2d(mid+1,r); } void cdq_1d(int l,int r) { if(l==r) return; int mid=(l+r)/2; cdq_1d(l,mid); sort(q+l,q+mid+1,cmpb); sort(q+mid+1,q+r+1,cmpb); for(int i=l;i<=mid;i++) q[i].col=1; for(int i=mid+1;i<=r;i++) q[i].col=2; sort(q+l,q+r+1,cmpb); cdq_2d(l,r); sort(q+l,q+r+1,cmp); cdq_1d(mid+1,r); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>q[i].a>>q[i].b>>q[i].c>>q[i].d; b[i]=q[i].d; } sort(b+1,b+1+n); b[0]=unique(b+1,b+1+n)-(b+1); sort(q+1,q+1+n,cmpa); for(i=1;i<=n;i++) { q[i].d=lower_bound(b+1,b+1+b[0],q[i].d)-b; q[i].id=i; f[i]=1; } cdq_1d(1,n); cout<<*max_element(f+1,f+1+n)<<endl; return 0; }
luogu P4849 寻找宝藏
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树状数组额外保存方案数即可。
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const ll p=998244353; struct node { ll a,b,c,d,val,col,id; }q[80010]; ll f[80010],g[80010],b[80010]; bool cmpa(node a,node b) { if(a.a!=b.a) return a.a<b.a; if(a.b!=b.b) return a.b<b.b; if(a.c!=b.c) return a.c<b.c; return a.d<b.d; } bool cmpb(node a,node b) { if(a.b!=b.b) return a.b<b.b; if(a.c!=b.c) return a.c<b.c; return a.d<b.d; } bool cmpc(node a,node b) { if(a.c!=b.c) return a.c<b.c; return a.d<b.d; } bool cmp(node a,node b) { return a.id<b.id; } struct BIT { ll c[2][80010]; ll lowbit(ll x) { return (x&(-x)); } void add(ll n,ll x,ll val,ll _val) { for(ll i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) { if(c[0][i]<val) { c[0][i]=val; c[1][i]=_val; } else if(c[0][i]==val) c[1][i]=(c[1][i]+_val)%p; } } void del(ll n,ll x) { for(ll i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[0][i]=c[1][i]=0; } pair<ll,ll> getsum(ll x) { ll ans=0,sum=0; for(ll i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) { if(c[0][i]>ans) { ans=c[0][i]; sum=c[1][i]; } else if(c[0][i]==ans) sum=(sum+c[1][i])%p; } return make_pair(ans,sum); } }T; void cdq_2d(ll l,ll r) { if(l==r) return; ll mid=(l+r)/2,x,y; cdq_2d(l,mid); sort(q+l,q+mid+1,cmpc); sort(q+mid+1,q+r+1,cmpc); for(x=l,y=mid+1;y<=r;y++) { for(;q[x].c<=q[y].c&&x<=mid;x++) if(q[x].col==1) T.add(b[0],q[x].d,f[q[x].id],g[q[x].id]); if(q[y].col==2) { pair<ll,ll>tmp=T.getsum(q[y].d); tmp.first+=q[y].val; if(f[q[y].id]<tmp.first) { f[q[y].id]=tmp.first; g[q[y].id]=tmp.second; } else if(f[q[y].id]==tmp.first) g[q[y].id]=(g[q[y].id]+tmp.second)%p; } } for(ll i=l;i<=x-1;i++) if(q[i].col==1) T.del(b[0],q[i].d); sort(q+l,q+r+1,cmpb); cdq_2d(mid+1,r); } void cdq_1d(ll l,ll r) { if(l==r) return; ll mid=(l+r)/2; cdq_1d(l,mid); sort(q+l,q+mid+1,cmpb); sort(q+mid+1,q+r+1,cmpb); for(ll i=l;i<=mid;i++) q[i].col=1; for(ll i=mid+1;i<=r;i++) q[i].col=2; sort(q+l,q+r+1,cmpb); cdq_2d(l,r); sort(q+l,q+r+1,cmp); cdq_1d(mid+1,r); } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif ll n,m,ans=0,sum=0,i; cin>>n>>m; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>q[i].a>>q[i].b>>q[i].c>>q[i].d>>q[i].val; b[i]=q[i].d; } sort(b+1,b+1+n); b[0]=unique(b+1,b+1+n)-(b+1); sort(q+1,q+1+n,cmpa); for(i=1;i<=n;i++) { q[i].d=lower_bound(b+1,b+1+b[0],q[i].d)-b; q[i].id=i; f[i]=q[i].val; g[i]=1; } cdq_1d(1,n); for(i=1;i<=n;i++) { if(f[i]>ans) { ans=f[i]; sum=g[i]; } else if(f[i]==ans) sum=(sum+g[i])%p; } cout<<ans<<endl<<sum<<endl; return 0; }
P1051. 单峰序列
P596. 【模板】平面最近点对
luogu P3939 数颜色
-
主席树。
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int a[300010]; struct PDS_SMT { int root[300010],rt_sum=0; struct SegmentTree { int ls,rs,sum; }tree[300010<<6]; #define lson(rt) (tree[rt].ls) #define rson(rt) (tree[rt].rs) int build_rt() { rt_sum++; lson(rt_sum)=rson(rt_sum)=tree[rt_sum].sum=0; return rt_sum; } void update(int pre,int &rt,int l,int r,int pos,int val) { rt=build_rt(); tree[rt]=tree[pre]; tree[rt].sum+=val; if(l==r) return; int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) update(lson(pre),lson(rt),l,mid,pos,val); else update(rson(pre),rson(rt),mid+1,r,pos,val); } int query(int rt1,int rt2,int l,int r,int pos) { if(l==r) return tree[rt2].sum-tree[rt1].sum; int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) return query(lson(rt1),lson(rt2),l,mid,pos); else return query(rson(rt1),rson(rt2),mid+1,r,pos); } }T; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,pd,l,r,x,i; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); T.update(T.root[i-1],T.root[i],1,300000,a[i],1); } for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&pd,&l); if(pd==1) { scanf("%d%d",&r,&x); printf("%d\n",T.query(T.root[l-1],T.root[r],1,300000,x)); } else { T.update(T.root[l],T.root[l],1,300000,a[l],-1); swap(a[l],a[l+1]); T.update(T.root[l],T.root[l],1,300000,a[l],1); } } return 0; }
2.27
闲话
- 早上尝试驯服虚拟机无果。
- 下午
- 详见 NOI2025 联合省选暨 HEOI2025 游记 2.27 。
做题纪要
luogu P1975 [国家集训队] 排队
-
树状数组套主席树。
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int a[20010],b[20010]; struct PDS_SMT { int root[20010],rt_sum; struct SegmentTree { int ls,rs,sum; }tree[20010<<7]; #define lson(rt) (tree[rt].ls) #define rson(rt) (tree[rt].rs) int build_rt() { rt_sum++; lson(rt_sum)=rson(rt_sum)=tree[rt_sum].sum=0; return rt_sum; } void update(int &rt,int l,int r,int pos,int val) { rt=(rt==0)?build_rt():rt; tree[rt].sum+=val; if(l==r) return; int mid=(l+r)/2; if(pos<=mid) update(lson(rt),l,mid,pos,val); else update(rson(rt),mid+1,r,pos,val); } int query(int rt,int l,int r,int x,int y) { if(x<=l&&r<=y) return tree[rt].sum; int mid=(l+r)/2,ans=0; if(x<=mid) ans+=query(lson(rt),l,mid,x,y); if(y>mid) ans+=query(rson(rt),mid+1,r,x,y); return ans; } }T; struct BIT { int lowbit(int x) { return (x&(-x)); } void update(int n,int x,int pos,int val) { for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) T.update(T.root[i],1,b[0],pos,val); } int getsum(int x,int _x,int _y) { int ans=0; for(int i=x;i>=1;i-=lowbit(i)) ans+=T.query(T.root[i],1,b[0],_x,_y); return ans; } int query(int l,int r,int x,int y) { return (x>y||l>r)?0:getsum(r,x,y)-getsum(l-1,x,y); } }B; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,l,r,ans=0,i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; b[i]=a[i]; } sort(b+1,b+1+n); b[0]=unique(b+1,b+1+n)-(b+1); for(i=n;i>=1;i--) { a[i]=lower_bound(b+1,b+1+b[0],a[i])-b; ans+=B.query(i+1,n,1,a[i]-1); B.update(n,i,a[i],1); } cout<<ans<<endl; cin>>m; for(i=1;i<=m;i++) { cin>>l>>r; if(l>r) swap(l,r); ans-=B.query(l+1,r-1,1,a[l]-1); ans+=B.query(l+1,r-1,a[l]+1,b[0]); ans-=B.query(l+1,r-1,a[r]+1,b[0]); ans+=B.query(l+1,r-1,1,a[r]-1); if(a[l]<a[r]) ans++; if(a[l]>a[r]) ans--; B.update(n,l,a[l],-1); B.update(n,r,a[r],-1); swap(a[l],a[r]); B.update(n,l,a[l],1); B.update(n,r,a[r],1); cout<<ans<<endl; } return 0; }
luogu P6572 [BalticOI 2017] Railway
-
建出虚树后树上差分，注意不要算上新加入的
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struct node { int nxt,to,id; }e[200010]; int head[100010],pre[100010],fa[100010],siz[100010],dep[100010],son[100010],top[100010],dfn[100010],a[100010],d[100010],cnt=0,tot=0; vector<int>ans; void add(int u,int v,int id) { cnt++; e[cnt]=(node){head[u],v,id}; head[u]=cnt; } void dfs1(int x,int father) { siz[x]=1; fa[x]=father; dep[x]=dep[father]+1; for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=father) { pre[e[i].to]=e[i].id; dfs1(e[i].to,x); siz[x]+=siz[e[i].to]; son[x]=(siz[e[i].to]>siz[son[x]])?e[i].to:son[x]; } } } void dfs2(int x,int id) { tot++; dfn[x]=tot; top[x]=id; if(son[x]!=0) { dfs2(son[x],id); for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,e[i].to); } } int lca(int u,int v) { while(top[u]!=top[v]) { if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) u=fa[top[u]]; else v=fa[top[v]]; } return dep[u]<dep[v]?u:v; } void dfs(int x) { for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt) { if(e[i].to!=fa[x]) { dfs(e[i].to); d[x]+=d[e[i].to]; } } } bool cmp(int a,int b) { return dfn[a]<dfn[b]; } struct Virtual_Tree { stack<int>s; void build(int len) { sort(a+1,a+1+len,cmp); while(s.empty()==0) s.pop(); for(int i=1;i<=len;i++) { if(s.empty()==0) { int rt=lca(a[i],s.top()); while(s.empty()==0&&s.top()!=rt) { int tmp=s.top(); s.pop(); if(s.empty()==1||dfn[s.top()]<dfn[rt]) { s.push(rt); } d[tmp]++; d[s.top()]--; } } s.push(a[i]); } while(s.size()>=2&&s.top()!=1) { int tmp=s.top(); s.pop(); d[tmp]++; d[s.top()]--; } } }V; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif int n,m,k,u,v,i,j; cin>>n>>m>>k; for(i=1;i<=n-1;i++) { cin>>u>>v; add(u,v,i); add(v,u,i); } dfs1(1,0); dfs2(1,1); for(j=1;j<=m;j++) { cin>>u; for(i=1;i<=u;i++) cin>>a[i]; V.build(u); } dfs(1); for(i=1;i<=n;i++) if(d[i]>=k) ans.push_back(pre[i]); sort(ans.begin(),ans.end()); cout<<ans.size()<<endl; for(i=0;i<ans.size();i++) cout<<ans[i]<<" "; return 0; }
2.28
闲话
做题纪要
luogu P11145 「SFMOI Round I」Strange Homura Game
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先随便问一个大数
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const ll inf=100000000000000013; int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif ll t,a,b,i; cin>>t; for(i=1;i<=t;i++) { cout<<"? "<<inf<<endl; cin>>a; cout<<"? "<<inf-a-1<<endl; cin>>b; cout<<"! "<<b+1<<endl; } return 0; }
luogu P11144 「SFMOI Round I」Strange Madoka Game
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中国剩余定理。
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const ll p[3]={0,400000000,399999999}; ll a[3]; ll smul(ll a,ll b,ll p) { ll ans=0; while(b) { if(b&1) ans=(ans+a)%p; b>>=1; a=(a+a)%p; } return ans; } void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return; } else { exgcd(b,a%b,y,x); y-=a/b*x; } } ll inv(ll a,ll p) { ll x,y; exgcd(a,p,x,y); return (x%p+p)%p; } ll crt(ll n) { ll mul=1,ans=0,r; for(ll i=1;i<=n;i++) mul*=p[i]; for(ll i=1;i<=n;i++) { r=mul/p[i]; ans=(ans+smul(a[i]*r%mul,inv(r,p[i]),mul))%mul; } return ans; } int main() { // #define Isaac #ifdef Isaac freopen("in.in","r",stdin); freopen("out.out","w",stdout); #endif ll t,i; cin>>t; for(i=1;i<=t;i++) { cout<<"? "<<p[1]<<endl; cin>>a[1]; cout<<"? "<<p[2]<<endl; cin>>a[2]; cout<<"! "<<crt(2)<<endl; } return 0; }
luogu P5353 树上后缀排序
luogu P6271 [湖北省队互测2014] 一个人的数论
luogu P4593 [TJOI2018] 教科书般的亵渎
luogu P3270 [JLOI2016] 成绩比较
LibreOJ 6024. XLkxc
luogu P4463 [集训队互测 2012] calc
BZOJ2194 快速傅立叶之二
luogu P3338 [ZJOI2014] 力
luogu P4199 万径人踪灭
luogu P4238 【模板】多项式乘法逆
luogu P5158 【模板】多项式快速插值
luogu P4721 【模板】分治 FFT
luogu P8264 [Ynoi Easy Round 2020] TEST_100
luogu P10151 [Ynoi1999] SMV CC-64“蝰蛇”
本文来自博客园，作者：hzoi_Shadow，原文链接：https://www.cnblogs.com/The-Shadow-Dragon/p/18728151，未经允许严禁转载。
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