信友队2024CSP-S第二轮（复赛）模拟赛

2024CSP-S第二轮（复赛）模拟赛

\(T1\) A. 坦白 \(30pts\)

  • 部分分

    • \(30pts\) ：爆搜。

      点击查看代码 
      ll ans[300010];
char s[300010];
int main()
{
    freopen("confess.in","r",stdin);
    freopen("confess.out","w",stdout);
    ll t,n,cnt,i,j,k;
    __int128_t I=1ull<<63,tmp;
    I*=2;
    scanf("%lld",&t);
    for(k=1;k<=t;k++)
    {
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        memset(ans,-0x3f,sizeof(ans));
        for(i=0;i<=(1<<n)-1;i++)
        {
            tmp=I;
            cnt=0;
            for(j=0;j<=n-1;j++)
            {
                if((i>>j)&1)
                {
                    cnt++;
                    tmp^=1;
                }
                else
                {
                    if(s[j]=='+')
                    {
                        tmp++;
                    }
                    else
                    {
                        tmp--;
                    }
                }
            }
            ans[cnt]=max(ans[cnt],(ll)(tmp-I));
        }
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            printf("%lld ",ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

    • \(70pts\) ：设 \(f_{i,j,0/1}\) 表示前 \(i\) 个数选择了 \(j\) 个数进行异或且是偶数/奇数的最大收益，直接转移即可。

      点击查看代码 
      __int128_t f[2][300010][2];
char s[300010];
int main()
{
    freopen("confess.in","r",stdin);
    freopen("confess.out","w",stdout);
    ll t,n,cnt,i,j,k;
    __int128_t I=1ull<<63;
    I*=2;
    scanf("%lld",&t);
    for(k=1;k<=t;k++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        memset(f,-0x3f,sizeof(f));
        f[0][0][0]=I;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<=i;j++)
            {
                f[i&1][j][0]=f[(i-1)&1][j][1]+((s[i]=='+')?1:-1);
                f[i&1][j][1]=f[(i-1)&1][j][0]+((s[i]=='+')?1:-1);
                if(j-1>=0)
                {
                    f[i&1][j][0]=max(f[i&1][j][0],f[(i-1)&1][j-1][1]-1);
                    f[i&1][j][1]=max(f[i&1][j][1],f[(i-1)&1][j-1][0]+1);
                }
            }
        }
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            printf("%lld ",(ll)(max(f[n&1][i][0],f[n&1][i][1])-I));
        }
        printf("\n");
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

    • \(90pts\) ：考虑 Slope Trick 优化上述过程。

  • 正解

    • 因为有 \(2^{64}\) 的进、退位存在，故每次操作都会使数的奇偶性发生变化。
    • 那么 \(\bigoplus\) 放在奇数个事件等价于 \(+1\) ，放在偶数个事件等价于 \(-1\) 。
    • 统计 \(\bigoplus\) 用来可能和必须更改贡献的次数即可。
    点击查看代码 
    char s[300010];
int main()
{
    freopen("confess.in","r",stdin);
    freopen("confess.out","w",stdout);
    int t,n,sum,maybe,must,i,j,k;
    cin>>t;
    for(j=1;j<=t;j++)
    {
        cin>>(s+1);
        n=strlen(s+1);
        sum=maybe=must=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=(s[i]=='+'?1:-1);
            maybe+=((i%2==0&&s[i]=='-')||(i%2==1&&s[i]=='+'));
            must+=(i%2==1&&s[i]=='-');
        }
        for(i=0;i<=must;i++)
        {
            cout<<sum+i*2<<" ";
        }
        for(i=must+1;i<=must+maybe;i++)
        {
            cout<<sum+must*2<<" ";
        }
        for(i=must+maybe;i<=n;i++)
        {
            cout<<sum+must*2-(i-must-maybe)*2<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);	
    return 0;
}

\(T2\) B. 秘密 \(0pts\)

  • 最左/右边的人一定会往右/左走。

  • 以 \(x\) 向右走为例，设 \(x\) 遇到的第一个人是 \(y\) ，在他们相遇后，让 \(y\) 接着往左走， \(x\) 接着往右走更新其他人。而更新的其他人往哪个方向走已经不重要了，因为完全可以被 \(x,y\) 所替代。

  • 左右两种情况取 \(\min\) 即可。

    点击查看代码 
    set<ll>s;
set<ll>::iterator it;
int main()
{
    freopen("secret.in","r",stdin);
    freopen("secret.out","w",stdout);
    ll n,q,x,i;
    double ans;
    char pd;
    cin>>n>>q;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>x;
        s.insert(x);
    }
    for(i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>pd>>x;
        if(pd=='+')
        {
            s.insert(x);
        }
        if(pd=='-')
        {
            s.erase(x);
        }
        if(pd=='?')
        {
            ans=0x7f7f7f7f;
            it=s.upper_bound(x);
            if(it!=s.end())
            {
                ans=min(ans,max(*it-*s.begin(),*(--s.end())-x)/2.0);
            }
            it=s.find(x);
            if(it!=s.begin())
            {
                it=prev(it);
                ans=min(ans,max(x-*s.begin(),*(--s.end())-*it)/2.0);
            }
            printf("%.2lf\n",ans);
        }	
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);	
    return 0;
}

\(T3\) C. 潜力值 \(0pts\)

  • 部分分

    • 测试点 \(1,2\) ：模拟。

      点击查看代码 
      const ll p=1000000007;
ll b[510],id[510];
deque<ll>q;
int main()
{
    freopen("potential.in","r",stdin);
    freopen("potential.out","w",stdout);
    ll n,m,ans=0,i;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>b[i];
        id[i]=i;
    }
    do
    {
        q.clear();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            q.push_back(0);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(q.front()<b[id[i]])
            {
                q.pop_front();
                q.push_back(b[id[i]]);
            }
        }
        for(i=0;i<q.size();i++)
        {
            ans=(ans+q[i])%p;
        }
    }while(next_permutation(id+1,id+1+n));
    cout<<ans<<endl;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

  • 正解

    • 等有时间再来补，先咕了。
    • 挂下 官方题解 。

\(T4\) D. 括号 \(5pts\)

  • 部分分

    • 测试点 \(6\) ：不存在子序列 () ，故输出 \(0\) 即可。

  • 正解

    • 等有时间再来补，先咕了。
    • 挂下 官方题解 。

总结

  • \(T1\)
    • 因为不想处理负数的异或，所以直接手动判断 \(+/-1\) ，然后就把符号写反了，导致 \(DP\) 没调出来。
    • 观察样例和手摸后发现有一堆连续段，然后就不会做了。
  • \(T2\) 处理传递完消息后的行动方向赛时因为基本没看题所以没去想，要是正儿八经地想或许能想出来。
  • \(T3\) 文件粘成 \(T1\) 文件了，挂了 \(10pts\) 。
  • \(T4\) 输出文件后缀名写的是输入文件后缀名了，挂了 \(5pts\) 。
posted @ 2024-10-20 11:15  hzoi_Shadow  阅读(230)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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