6.动态规划

合集 - 2024冲刺CSP、NOIP多校联训(10)

1.2024冲刺CSP、NOIP多校联训2024-10-052.1.数据结构2024-10-053.2.图论2024-10-054.3.搜索、模拟2024-10-085.4.数学2024-10-136.5.树上问题2024-11-04

7.6.动态规划2024-10-30

8.7.构造2024-10-169.8.字符串2024-11-0410.9.noip杂题选讲2024-11-20

收起

动态规划

$A$ CF510D Fox And Jumping

$B$ CF459E Pashmak and Graph

$C$ CF809C Find a car

$D$ luogu P4099 [HEOI2013] SAO

$E$ CF559E Gerald and Path

$F$ luogu P4516 [JSOI2018] 潜入行动

$G$ HDU6566 The Hanged Man

$H$ UOJ 211. 【UER #6】逃跑

$I$ CF613E Puzzle Lover

$J$ [ABC201F] Insertion Sort

动态规划2

开题顺序： $GFACBE$

$A$ BZOJ3329 Xorequ

• 题解

$B$ luogu P1912 [NOI2009] 诗人小G

• 题解

$C$ luogu P2254 [NOI2005] 瑰丽华尔兹

• 题解

$D$ CF809C Find a car

$E$ CF161D Distance in Tree

• 题解

$F$ CF486D Valid Sets

• 观察到 $n,d\le 2000$ ，考虑钦定每个最大点是哪个点。

• 但这样又会出现一个问题，当最大点不唯一时就会重复统计，那就同时钦定点的编号最大即可。

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  struct node
  {
      ll nxt,to;
  }e[4001];
  ll head[4001],a[4001],f[4001],cnt=0;
  void add(ll u,ll v)
  {
      cnt++;
      e[cnt].nxt=head[u];
      e[cnt].to=v;
      head[u]=cnt;
  }
  void dfs(ll x,ll fa,ll rt,ll d)
  {
      f[x]=1;
      for(ll i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
      {
          if(e[i].to!=fa)
          {
              if(a[rt]-a[e[i].to]<=d&&(a[rt]>a[e[i].to]||(a[rt]==a[e[i].to]&&e[i].to<rt)))
              {
                  dfs(e[i].to,x,rt,d);
                  f[x]=(f[x]+f[x]*f[e[i].to]%1000000007)%1000000007;
              }
          }
      }
  }
  int main()
  {
      ll d,n,i,u,v,ans=0;
      cin>>d>>n;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
      }
      for(i=1;i<=n-1;i++)
      {
          cin>>u>>v;
          add(u,v);
          add(v,u);
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          dfs(i,0,i,d);
          ans=(ans+f[i])%1000000007;
      }
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }
  

$G$ SP7739 BOI7SOU - Sound

• 多倍经验： luogu P4392 [BOI2007] Sound 静音问题

• 固定长度的 $RMQ$ 板子。

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  int a[5000000];
  struct SegmentTree
  {
      int l,r,maxx=0,minn=0x7f7f7f7f;
  }tree[5000000];
  int lson(int x)
  {
      return 2*x;
  }
  int rson(int x)
  {
      return 2*x+1;
  }
  void pushup(int rt)
  {
      tree[rt].maxx=max(tree[lson(rt)].maxx,tree[rson(rt)].maxx);
      tree[rt].minn=min(tree[lson(rt)].minn,tree[rson(rt)].minn);
  }
  void build(int rt,int l,int r)
  {
      tree[rt].l=l;
      tree[rt].r=r;
      if(l==r)
      {
          tree[rt].maxx=tree[rt].minn=a[l];
          return;
      }
      int mid=(l+r)/2;
      build(lson(rt),l,mid);
      build(rson(rt),mid+1,r);
      pushup(rt);
  }
  int querymax(int rt,int l,int r)
  {
      if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r)
      {
          return tree[rt].maxx;
      }
      int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2,maxx=0;
      if(l<=mid)
      {
          maxx=max(maxx,querymax(lson(rt),l,r));
      }
      if(r>mid)
      {
          maxx=max(maxx,querymax(rson(rt),l,r));
      }
      return maxx;
  }
  int querymin(int rt,int l,int r)
  {
      if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r)
      {
          return tree[rt].minn;
      }
      int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2,minn=0x7f7f7f7f;
      if(l<=mid)
      {
          minn=min(minn,querymin(lson(rt),l,r));
      }
      if(r>mid)
      {
          minn=min(minn,querymin(rson(rt),l,r));
      }
      return minn;
  }
  int main()
  {
      int n,m,c,i,flag=0;
      cin>>n>>m>>c;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
      }
      build(1,1,n);
      for(i=1;i+m-1<=n;i++)
      {
          if(querymax(1,i,i+m-1)-querymin(1,i,i+m-1)<=c)
          {
              flag=1;
              cout<<i<<endl;
          }
      }
      if(flag==0)
      {
          cout<<"NONE"<<endl;
      }
      return 0;
  }