P10603 BZOJ4372 烁烁的游戏 题解

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前置知识

动态树分治 | 动态开点线段树 | 标记永久化

解法

考虑动态点分治。

两种操作本质上是将 luogu P6329 【模板】点分树 | 震波 的操作互换了下，将原需支持单点修改、区间查询的数据结构换成需支持区间修改、单点查询的数据结构即可。

区间修改、单点查询的动态开点线段树可以考虑标记永久化。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define ull unsigned long long
#define sort stable_sort 
#define endl '\n'
struct node
{
	int nxt,to;
}e[200010];
int head[200010],ask,cnt=0;
void add(int u,int v)
{
	cnt++;
	e[cnt].nxt=head[u];
	e[cnt].to=v;
	head[u]=cnt;
}
struct LCA
{
	int siz[200010],fa[200010],dep[200010],son[200010],top[200010];
	void init()
	{
		dfs1(1,0);
		dfs2(1,1);
	}
	void dfs1(int x,int father)
	{
		siz[x]=1;
		fa[x]=father;
		dep[x]=dep[father]+1;
		for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
		{
			if(e[i].to!=father)
			{
				dfs1(e[i].to,x);
				siz[x]+=siz[e[i].to];
				son[x]=(siz[e[i].to]>siz[son[x]])?e[i].to:son[x];
			}
		}
	}
	void dfs2(int x,int id)
	{
		top[x]=id;
		if(son[x]!=0)
		{
			dfs2(son[x],id);
			for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
			{
				if(e[i].to!=son[x]&&e[i].to!=fa[x])
				{
					dfs2(e[i].to,e[i].to);
				}
			}
		}
	}
	int lca(int u,int v)
	{
		while(top[u]!=top[v])
		{
			if(dep[top[u]]>dep[top[v]])
			{
				u=fa[top[u]];
			}
			else
			{
				v=fa[top[v]];
			}
		}
		return (dep[u]<dep[v])?u:v;
	}
	int get_dis(int x,int y)
	{
		return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];
	}
}L;
struct SMT
{
	int root[200010],rt_sum=0;
	struct SegmentTree
	{
		int ls,rs,lazy;
	}tree[200010<<5];
	#define lson(rt) (tree[rt].ls)
	#define rson(rt) (tree[rt].rs)
	int build_rt()
	{
		rt_sum++;
		lson(rt_sum)=rson(rt_sum)=tree[rt_sum].lazy=0;
		return rt_sum;
	}
	void update(int &rt,int l,int r,int x,int y,int val)
	{	
		if(rt==0)
		{
			rt=build_rt();
		}
		if(x<=l&&r<=y)
		{		
			tree[rt].lazy+=val;
			return;
		}
		int mid=(l+r)/2;
		if(x<=mid)
		{
			update(lson(rt),l,mid,x,y,val);
		}
		if(y>mid)
		{
			update(rson(rt),mid+1,r,x,y,val);
		}
	}
	int query(int rt,int l,int r,int pos)
	{
		if(rt==0)
		{
			return 0;
		}
		if(l==r)
		{
			return tree[rt].lazy;
		}
		int mid=(l+r)/2;
		if(pos<=mid)
		{
			return query(lson(rt),l,mid,pos)+tree[rt].lazy;
		}
		else
		{
			return query(rson(rt),mid+1,r,pos)+tree[rt].lazy;
		}
	}
}T[2];
struct Divide_On_Tree
{
	int siz[200010],weight[200010],vis[200010],fa[200010],center=0;
	void init(int n)
	{
		center=0;
		get_center(1,0,n);
		get_siz(center,0);
		build(center);
	}
	void get_center(int x,int fa,int n)
	{
		siz[x]=1;
		weight[x]=0;
		for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
		{
			if(e[i].to!=fa&&vis[e[i].to]==0)
			{
				get_center(e[i].to,x,n);
				siz[x]+=siz[e[i].to];
				weight[x]=max(weight[x],siz[e[i].to]);
			}
		}
		weight[x]=max(weight[x],n-siz[x]);
		if(weight[x]<=n/2)
		{
			center=x;
		}
	}
	void get_siz(int x,int fa)
	{
		siz[x]=1;
		for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
		{
			if(e[i].to!=fa&&vis[e[i].to]==0)
			{
				get_siz(e[i].to,x);
				siz[x]+=siz[e[i].to];
			}
		}
	}
	void build(int x)
	{
		vis[x]=1;
		for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
		{
			if(vis[e[i].to]==0)
			{
				center=0;
				get_center(e[i].to,0,siz[e[i].to]);
				get_siz(center,0);
				fa[center]=x;
				build(center);
			}
		}
	}
	void update(int x,int k,int val)
	{
		T[0].update(T[0].root[x],0,ask,0,k,val);
		for(int rt=x;fa[rt]!=0;rt=fa[rt])
		{
			if(L.get_dis(fa[rt],x)<=k)
			{
				T[0].update(T[0].root[fa[rt]],0,ask,0,k-L.get_dis(fa[rt],x),val);
				T[1].update(T[1].root[rt],0,ask,0,k-L.get_dis(fa[rt],x),val);
			}
		}
	}
	int query(int x)
	{
		int ans=T[0].query(T[0].root[x],0,ask,0);
		for(int rt=x;fa[rt]!=0;rt=fa[rt])
		{
			ans+=T[0].query(T[0].root[fa[rt]],0,ask,L.get_dis(fa[rt],x));
			ans-=T[1].query(T[1].root[rt],0,ask,L.get_dis(fa[rt],x));
		}
		return ans;
	}
}D;
int main()
{
	int n,m,u,v,x,d,w,i;
	char pd;
	cin>>n>>m;
	ask=n;
	for(i=1;i<=n-1;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	L.init();
	D.init(n);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>pd;
		if(pd=='Q')
		{
			cin>>x;
			cout<<D.query(x)<<endl;
		}
		else
		{
			cin>>x>>d>>w; 
			D.update(x,d,w);
		}
	}
	return 0;
}