AT_abl_e Replace Digits 题解

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前置知识

线段树

解法

需要维护区间信息，考虑使用线段树维护。

预处理出 \(\overline{xx \dots x}\)，其中 \(x \in \{1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}\)，便于区间赋值。

然后就是普通的线段树板子了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define ull unsigned long long
#define sort stable_sort 
#define endl '\n'
const ll p=998244353;
ll mi[200010],num[12][200010];
struct SMT
{
    struct SegmentTree
    {
        ll l,r,len,sum,lazy;
    }tree[800010];
    ll lson(ll x)
    {
        return x*2;
    }
    ll rson(ll x)
    {
        return x*2+1;
    }
    void pushup(ll rt)
    {
        tree[rt].len=tree[lson(rt)].len+tree[rson(rt)].len;
        tree[rt].sum=(tree[lson(rt)].sum*mi[tree[rson(rt)].len]+tree[rson(rt)].sum)%p;
    }
    void build(ll rt,ll l,ll r)
    {
        tree[rt].l=l;
        tree[rt].r=r;
        tree[rt].lazy=0;
        if(l==r)
        {
            tree[rt].len=tree[rt].sum=1;
            return;
        }
        ll mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;
        build(lson(rt),l,mid);
        build(rson(rt),mid+1,r);
        pushup(rt);
    }
    void pushdown(ll rt)
    {
        if(tree[rt].lazy!=0)
        {
            tree[lson(rt)].lazy=tree[rt].lazy;
            tree[lson(rt)].sum=num[tree[rt].lazy][tree[lson(rt)].len];
            tree[rson(rt)].lazy=tree[rt].lazy;
            tree[rson(rt)].sum=num[tree[rt].lazy][tree[rson(rt)].len];
            tree[rt].lazy=0;
        }
    }
    void update(ll rt,ll x,ll y,ll val)
    {
        if(x<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=y)
        {
            tree[rt].lazy=val;
            tree[rt].sum=num[val][tree[rt].len];
            return;
        }
        pushdown(rt);
        ll mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;
        if(x<=mid)
        {
            update(lson(rt),x,y,val);
        }
        if(y>mid)
        {
            update(rson(rt),x,y,val);
        }
        pushup(rt);
    }
    pair<ll,ll> query(ll rt,ll x,ll y)
    {
        if(x<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=y)
        {
            return make_pair(tree[rt].sum,tree[rt].len);
        }
        pushdown(rt);//以下部分在本题中显多此一举
        ll mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)/2;
        pair<ll,ll>lp=make_pair(0,0),rq=make_pair(0,0);
        if(x<=mid)
        {
            lp=query(lson(rt),x,y);
        }
        if(y>mid)
        {
            rq=query(rson(rt),x,y);
        }
        return make_pair((lp.first*mi[rq.second]%p+rq.first)%p,lp.second+rq.second);
    }
}T;
int main()
{       
    ll n,q,l,r,x,i,j;
    cin>>n>>q;
    mi[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        mi[i]=mi[i-1]*10%p;
        for(j=1;j<=9;j++)
        {
            num[j][i]=(num[j][i-1]*10+j)%p;
        }
    }
    T.build(1,1,n);
    for(i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>l>>r>>x;
        T.update(1,l,r,x);
        cout<<T.query(1,1,n).first<<endl;
    }
    return 0;
}