Denso Create Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 361）

合集 - 高一上七月(23)

1.高一上七月上旬日记2024-07-012.牛客周赛 Round 492024-07-01

3.Denso Create Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 361）2024-07-07

4.NOIP2024模拟12024-07-085.NOIP2024模拟22024-07-106.高一上七月中旬日记2024-07-117.NOIP2024模拟32024-07-118.CSP提高组模拟12024-07-129.暑假集训CSP提高模拟12024-07-1810.暑假集训CSP提高模拟22024-07-1911.暑假集训CSP提高模拟32024-07-2012.暑假集训CSP提高模拟42024-07-2113.高一上七月下旬日记2024-07-2214.暑假集训 加赛12024-07-2215.暑假集训CSP提高模拟52024-07-2316.暑假集训CSP提高模拟62024-07-2417.加赛22024-07-2418.暑假集训CSP提高模拟72024-07-2519.暑假集训CSP提高模拟82024-07-2620.暑假集训CSP提高模拟92024-07-2721.暑假集训CSP提高模拟102024-07-2822.暑假集训CSP提高模拟112024-07-2923.暑假集训CSP提高模拟122024-07-31

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Denso Create Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 361）

$A$ [ABC361A] Insert $AC$

• 循环结构。

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  int a[200];
  int main()
  {
      int n,k,x,i;
      cin>>n>>k>>x;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
          cout<<a[i]<<" ";
          if(i==k)
          {
              cout<<x<<" ";
          }
      }
      return 0;
  }
  

$B$ [ABC361B] Intersection of Cuboids $AC$

• 不会立体几何。

• 设 $f_{x,y,z}$ 表示 $(x,y,z)$ 被包含在几个长方体内。最后判断是否存在一个点 $(x,y,z)$ 使得 $f_{x,y,z}=f_{x-1,y,z}=f_{x,y-1,z}=f_{x,y,z-1}=2$ 。

• bitset 压一下，时空复杂度为 $O({\displaystyle \frac{{1000}^3}{w}})$ ，因为是 $2s$ 和 $1024MB$ ，所以可以过。

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  bitset<1010>vis[2][1010][1010];
  int main()
  {
      int a,b,c,d,e,f,i,j,k,h;
      for(i=0;i<=1;i++)
      {
          cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f;  
          for(j=a;j<=d;j++)
          {
              for(k=b;k<=e;k++)
              {
                  for(h=c;h<=f;h++)
                  {
                      vis[i][j][k][h]=1;
                      if((vis[i][j][k][h]==1&&vis[i^1][j][k][h]==1)&&(j>=1&&vis[i][j-1][k][h]==1&&vis[i^1][j-1][k][h]==1)&&(k>=1&&vis[i][j][k-1][h]==1&&vis[i^1][j][k-1][h]==1)&&(h>=1&&vis[i][j][k][h-1]==1&&vis[i^1][j][k][h-1]==1))
                      {
                          cout<<"Yes"<<endl;
                          return 0;
                      }
                  }
              }
          }
      }
      cout<<"No"<<endl;
      return 0;
  }
  

$C$ [ABC361C] Make Them Narrow $AC$

• 将 $\{a\}$ 升序排序后，枚举这个位置作为最大值时最小值是几。

• 最终，有 $\underset{i=n-k}{\overset{n}{min}}\{a_i-a_{k-(n-i)+1}\}$ 即为所求。

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  ll a[200010];
  int main()
  {
      ll n,k,ans=0x7f7f7f7f,i;
      cin>>n>>k;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
      }
      sort(a+1,a+1+n);
      for(i=n-k;i<=n;i++)
      {
          ans=min(ans,a[i]-a[k-(n-i)+1]);
      }
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }
  

$D$ [ABC361D] Go Stone Puzzle

• 傻逼搜索，不想写了。

$E$ [ABC361E] Tree and Hamilton Path 2

• 感觉类似 HDU2196 Computer ，赛时一开始以为是简单树形 $DP$，后来发现需要换根，接着一直在想换根，推到最后还差一个式子没推出来。

• 如果要求最终回到起点，则每条边均会经过两次，搜索顺序不影响最终答案。而最终不要求回到起点，搜索顺序会影响答案，其中找到最长的一条路径（直径），减去直径长度即可。

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  struct node
  {
      ll nxt,to,w;
  }e[400010];
  ll head[400010],f[400010],g[400010],cnt=0,len=0;
  void add(ll u,ll v,ll w)
  {
      cnt++;
      e[cnt].nxt=head[u];
      e[cnt].to=v;
      e[cnt].w=w;
      head[u]=cnt;
  }
  void dfs(int x,int fa)
  {
      for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
      {
          if(e[i].to!=fa)
          {
              dfs(e[i].to,x);
              if(f[e[i].to]+e[i].w>f[x])
              {
                  g[x]=f[x];
                  f[x]=f[e[i].to]+e[i].w;
              }
              else
              {
                  g[x]=max(g[x],f[e[i].to]+e[i].w);
              }
          }
      }
      len=max(len,f[x]+g[x]);
  }
  int main()
  {   
      ll n,u,v,w,ans=0,i;
      cin>>n;
      for(i=1;i<=n-1;i++)
      {
          cin>>u>>v>>w;
          ans+=2*w;
          add(u,v,w);
          add(v,u,w);
      }
      dfs(1,0);
      cout<<ans-len<<endl;
      return 0;
  }
  

$F$ [ABC361F] x = a^b $AC$

• 对应 luogu P9118 [春季测试 2023] 幂次 中 $k=2$ 的情况，赛时直接贺的以前代码。

• 等价于计算 $\sum _{x=1}^n[\mathrm{\exists }b\ge k,\sqrt[b]{x}\in \mathbb{N}]$ 。

• 当 $k=1$ 时，有 $n$ 即为所求。

• 当 $k=2$ 时，容斥一下，有 $\sum _{x=2}^n[\mathrm{\exists }b\ge 3,\sqrt[b]{x}\in \mathbb{N}]+\sum _{x=1}^n[\sqrt[2]{x}\in \mathbb{N}]-\sum _{x=2}^n[\sqrt[6]{x}\in \mathbb{N}]=\sum _{x=2}^n[\mathrm{\exists }b\ge 3,\sqrt[b]{x}\in \mathbb{N}]+\lfloor \sqrt[2]{n}\rfloor -\sum _{x=2}^n[\sqrt[6]{x}\in \mathbb{N}]$ 即为所求。枚举底数和指数判断依次判断。

• 当 $k\ge 3$ 时，枚举指数 $b$ 和底数 $a=\sqrt[b]{x}\in [1\sim \lfloor \sqrt[3]{n}\rfloor ]$ ，依次判断。

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  map<ll,bool>vis;
  int main()
  {
      ll n,k,ans=0,sum3=0,sum6=0,mi,c,sqrtmi,i;
      cin>>n;
      k=2;
      if(k==1)
      {
          cout<<n<<endl;
      }
      else
      {
          for(i=2;i*i*i<=n;i++)
          {
              mi=i*i;
              c=2;
              while(mi<=n/i)
              {
                  mi*=i;
                  c++;
                  if(c>=k&&vis.find(mi)==vis.end())
                  {
                      vis[mi]=1;
                      sum3++;
                      sqrtmi=sqrtl(mi);
                      sum6+=(sqrtmi*sqrtmi==mi);
                  }
              }
          }
          if(k==2)
          {
              cout<<((ll)(sqrtl(n)))+sum3-sum6<<endl;
          }
          else
          {
              cout<<sum3+1<<endl;
          }
      }
      return 0;
  }
  

$G$ [ABC361G] Go Territory

总结

• 开题顺序： $AFCBE$
• 模拟赛和比赛题要记得改。