牛客周赛 Round 49

合集 - 高一上七月(23)

1.高一上七月上旬日记2024-07-01

2.牛客周赛 Round 492024-07-01

3.Denso Create Programming Contest 2024（AtCoder Beginner Contest 361）2024-07-074.NOIP2024模拟12024-07-085.NOIP2024模拟22024-07-106.高一上七月中旬日记2024-07-117.NOIP2024模拟32024-07-118.CSP提高组模拟12024-07-129.暑假集训CSP提高模拟12024-07-1810.暑假集训CSP提高模拟22024-07-1911.暑假集训CSP提高模拟32024-07-2012.暑假集训CSP提高模拟42024-07-2113.高一上七月下旬日记2024-07-2214.暑假集训 加赛12024-07-2215.暑假集训CSP提高模拟52024-07-2316.暑假集训CSP提高模拟62024-07-2417.加赛22024-07-2418.暑假集训CSP提高模拟72024-07-2519.暑假集训CSP提高模拟82024-07-2620.暑假集训CSP提高模拟92024-07-2721.暑假集训CSP提高模拟102024-07-2822.暑假集训CSP提高模拟112024-07-2923.暑假集训CSP提高模拟122024-07-31

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牛客周赛 Round 49

$A$ 牛客 NC275421 嘤嘤不想做计几喵 $AC$

• 顺序结构。

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  int main()
  {
      ll a,b;
      cin>>a>>b;
      cout<<a-b-b*10<<endl;
      return 0;
  }
  

$B$ 牛客 NC275501 嘤嘤不想打怪兽喵 $AC$

• 递归求解。

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  ll ask(ll x)
  {
      return (x==1)?1:2*ask(x/2)+1;
  }
  int main()
  {
      ll h,i;
      cin>>h;
      cout<<ask(h)<<endl;
      return 0;
  }
  

$C$ 牛客 NC275503 嘤嘤不想买东西喵 $AC$

• 将 $a_i$ 减 $x$ 后等价于 luogu P1115 最大子段和 。

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  ll a[100010];
  int main()
  {
      ll n,x,sum=0,ans=0,i;
      cin>>n>>x;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
          a[i]-=x;
          sum=max(a[i],sum+a[i]);
          ans=max(ans,sum);
      }
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }
  

$D$ 牛客 NC275631 嘤嘤不想求异或喵 $AC$

• 把式子拆成前缀异或的形式，有 $\underset{i=l}{\overset{r}{⨁}}i=(\underset{i=1}{\overset{r}{⨁}}i)⨁(\underset{i=1}{\overset{l-1}{⨁}}i)$ 。以下只讨论 $\underset{i=1}{\overset{r}{⨁}}i$ 的解法。

• 由 $(2k)⨁(2k+1)=1$ ，把 $\underset{i=1}{\overset{r}{⨁}}i$ 拆成 $1⨁(\underset{i=2}{\overset{r}{⨁}}i)=1⨁\{\begin{array}{ll}\underset{i=1}{\overset{\frac{r-1}{2}}{⨁}}1& (r-1)mod2=0\\ r⨁(\underset{i=1}{\overset{\lfloor \frac{r-1}{2}\rfloor }{⨁}}1)& (r-1)mod2=1\end{array}$ ，即 $\underset{i=1}{\overset{r}{⨁}}i=\{\begin{array}{ll}r& rmod4=0\\ 1& rmod4=1\\ r+1& rmod4=2\\ 0& rmod4=3\end{array}$ 。

• 特判边界。

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  ll ask(ll x)
  {
      if(x%4==0)
      {
          return x;
      }
      if(x%4==1)
      {
          return 1;
      }
      if(x%4==2)
      {
          return x+1;
      }
      if(x%4==3)
      {
          return 0;
      }
      return 114514;
  }
  int main()
  {
      ll t,l,r,i,j;
      cin>>t;
      for(i=1;i<=t;i++)
      {
          cin>>l>>r;
          cout<<(ask(r)^ask(l-1))<<endl;
      }
      return 0;
  }
  

$E$ 牛客 NC275518 嘤嘤不想解方程喵 $AC$

• 等价于求 $a_1{b}_2{x}^2+(b_1{b}_2+a_2)x+(b_2{c}_1+c_2)=0$ 的解的数量。

• 大力分讨。

  • 非方程
    • 无解
    • 无数组解
  • 一元一次方程
    • 一组解
  • 二元一次方程
    • 两组解
    • 一组解
    • 无解

• 懒得用高精。人生苦短，我用 Python 。

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  t=int(input())
  for i in range(t):
      a1,b1,c1,a2,b2,c2=[int(x) for x in input().split()]
      a=a1*b2
      b=b1*b2+a2
      c=b2*c1+c2
      if a==0:
          if b==0:
              if c==0:
                  print("INF")
              else:
                  print(0)
          else:
              print(1)
      else:
          if b*b>4*a*c:
              print(2)
          if b*b==4*a*c:
              print(1)
          if b*b<4*a*c:
              print(0)
  

$F$ 牛客 NC275523 嘤嘤不想找最小喵

• 对于 $i\in [1,n-2k]$ ，有 $i+2k\in [2k+1,n],i+k\in [k+1,n]$ ，三段一位位判断不如哈希起来后一起判断。

• 选个好点的模数和进制。

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  const ull base=133311111;
  ull s[500010],a[500010],jc[500010];
  void sx_hash(ull s[],ull a[],ull len)
  {
      for(ull i=0;i<=len;i++)
      {
          a[i]=(i==0)?0:a[i-1]*base+s[i];
      }
  }
  ull ask_hash(ull a[],ull l,ull r)
  {
      return a[r]-a[l-1]*jc[r-l+1];
  }
  int main()
  {
      ull n,i,k;
      cin>>n;
      for(i=0;i<=n;i++)
      {
          jc[i]=(i==0)?1:jc[i-1]*base;
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>s[i];
      }
      sx_hash(s,a,n);
      for(k=1;k<=n;k++)
      {
          if(ask_hash(a,1,n-2*k)+ask_hash(a,2*k+1,n)==2*ask_hash(a,k+1,n-k))
          {
              cout<<k<<endl;
              break;
          }
      }
      return 0;
  }
  

总结

• 开 long long 。
• $E$
  • 记得判断方程的存在性。
  • 速通 Python 要提上日程了。
• $F$
  • 进制要大于值域。