牛客周赛 Round 49

牛客周赛 Round 49

\(A\) 牛客 NC275421 嘤嘤不想做计几喵 \(AC\)

• 顺序结构。

  点击查看代码

  int main()
  {
      ll a,b;
      cin>>a>>b;
      cout<<a-b-b*10<<endl;
      return 0;
  }
  

\(B\) 牛客 NC275501 嘤嘤不想打怪兽喵 \(AC\)

• 递归求解。

  点击查看代码

  ll ask(ll x)
  {
      return (x==1)?1:2*ask(x/2)+1;
  }
  int main()
  {
      ll h,i;
      cin>>h;
      cout<<ask(h)<<endl;
      return 0;
  }
  

\(C\) 牛客 NC275503 嘤嘤不想买东西喵 \(AC\)

• 将 \(a_{i}\) 减 \(x\) 后等价于 luogu P1115 最大子段和 。

  点击查看代码

  ll a[100010];
  int main()
  {
      ll n,x,sum=0,ans=0,i;
      cin>>n>>x;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>a[i];
          a[i]-=x;
          sum=max(a[i],sum+a[i]);
          ans=max(ans,sum);
      }
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }
  

\(D\) 牛客 NC275631 嘤嘤不想求异或喵 \(AC\)

• 把式子拆成前缀异或的形式，有 \(\bigoplus\limits_{i=l}^{r}i=(\bigoplus\limits_{i=1}^{r}i)\bigoplus(\bigoplus\limits_{i=1}^{l-1}i)\) 。以下只讨论 \(\bigoplus\limits_{i=1}^{r}i\) 的解法。

• 由 \((2k) \bigoplus (2k+1)=1\) ，把 \(\bigoplus\limits_{i=1}^{r}i\) 拆成 \(1 \bigoplus (\bigoplus\limits_{i=2}^{r}i)=1 \bigoplus \begin{cases} \bigoplus\limits_{i=1}^{\frac{r-1}{2}}1 & (r-1) \bmod 2=0 \\ r \bigoplus (\bigoplus\limits_{i=1}^{\left\lfloor\frac{r-1}{2}\right\rfloor}1) & (r-1) \bmod 2=1 \end{cases}\) ，即 \(\bigoplus\limits_{i=1}^{r}i=\begin{cases} r & r \bmod 4=0 \\ 1 & r \bmod 4=1 \\ r+1 & r \bmod 4=2 \\ 0 & r \bmod 4=3 \end{cases}\) 。

• 特判边界。

  点击查看代码

  ll ask(ll x)
  {
      if(x%4==0)
      {
          return x;
      }
      if(x%4==1)
      {
          return 1;
      }
      if(x%4==2)
      {
          return x+1;
      }
      if(x%4==3)
      {
          return 0;
      }
      return 114514;
  }
  int main()
  {
      ll t,l,r,i,j;
      cin>>t;
      for(i=1;i<=t;i++)
      {
          cin>>l>>r;
          cout<<(ask(r)^ask(l-1))<<endl;
      }
      return 0;
  }
  

\(E\) 牛客 NC275518 嘤嘤不想解方程喵 \(AC\)

• 等价于求 \(a_{1}b_{2}x^{2}+(b_{1}b_{2}+a_{2})x+(b_{2}c_{1}+c_{2})=0\) 的解的数量。

• 大力分讨。

  • 非方程
    • 无解
    • 无数组解
  • 一元一次方程
    • 一组解
  • 二元一次方程
    • 两组解
    • 一组解
    • 无解

• 懒得用高精。人生苦短，我用 Python 。

  点击查看代码

  t=int(input())
  for i in range(t):
      a1,b1,c1,a2,b2,c2=[int(x) for x in input().split()]
      a=a1*b2
      b=b1*b2+a2
      c=b2*c1+c2
      if a==0:
          if b==0:
              if c==0:
                  print("INF")
              else:
                  print(0)
          else:
              print(1)
      else:
          if b*b>4*a*c:
              print(2)
          if b*b==4*a*c:
              print(1)
          if b*b<4*a*c:
              print(0)
  

\(F\) 牛客 NC275523 嘤嘤不想找最小喵

• 对于 \(i \in [1,n-2k]\) ，有 \(i+2k \in [2k+1,n],i+k \in [k+1,n]\) ，三段一位位判断不如哈希起来后一起判断。

• 选个好点的模数和进制。

  点击查看代码

  const ull base=133311111;
  ull s[500010],a[500010],jc[500010];
  void sx_hash(ull s[],ull a[],ull len)
  {
      for(ull i=0;i<=len;i++)
      {
          a[i]=(i==0)?0:a[i-1]*base+s[i];
      }
  }
  ull ask_hash(ull a[],ull l,ull r)
  {
      return a[r]-a[l-1]*jc[r-l+1];
  }
  int main()
  {
      ull n,i,k;
      cin>>n;
      for(i=0;i<=n;i++)
      {
          jc[i]=(i==0)?1:jc[i-1]*base;
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          cin>>s[i];
      }
      sx_hash(s,a,n);
      for(k=1;k<=n;k++)
      {
          if(ask_hash(a,1,n-2*k)+ask_hash(a,2*k+1,n)==2*ask_hash(a,k+1,n-k))
          {
              cout<<k<<endl;
              break;
          }
      }
      return 0;
  }
  

总结

• 开 long long 。
• \(E\)
  • 记得判断方程的存在性。
  • 速通 Python 要提上日程了。
• \(F\)
  • 进制要大于值域。