AT_abc343_g [ABC343G] Compress Strings 题解
前置知识
解法
由于 \(\sum\limits_{i=1}^{n} |S_{i}|\) 极大且不需要记录路径,所以 luogu P2322 [HNOI2006] 最短母串问题 的枚举所有可能的字符串 \(T\) 进行判断不可做。
设 \(f_{i,j}\) 表示当“字符串包含状态”对应的二进制数为 \(i\) 时,且结尾为 \(j\) 时的最小长度,状态转移方程为 \(f_{i,j}= \min\limits_{j \ne k}^{} \{f_{i-2^{j},k}-g_{k,j}+|S_{j}| \}\),其中 \(g_{k,j}\) 表示 \(S_{k}\) 的后缀和 \(S_{j}\) 的前缀匹配的最长长度,且状态 \(i\) 中包含 \(j,k\)。
\(g\) 数组可以用 KMP 维护。
注意去重和删去在其他字符串中已被包含的字符串。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define sort stable_sort
#define endl '\n'
int nxt[200010],f[(1<<22)+10][22],g[22][22];
string s[22],ss[22],t;
int main()
{
int m,n=0,ans=0x7f7f7f7f,flag,i,j,k,x,y;
cin>>m;
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(i=0;i<=m-1;i++)
{
cin>>ss[i];
}
sort(ss+0,ss+m);
m=unique(ss+0,ss+m)-ss;
for(i=0;i<=m-1;i++)
{
flag=0;
for(j=0;j<=m-1;j++)
{
if(i!=j&&ss[j].find(ss[i])!=string::npos)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==0)
{
s[n]=ss[i];
n++;
}
}
for(x=0;x<=n-1;x++)
{
for(y=0;y<=n-1;y++)
{
if(x!=y)
{
t=' '+s[y]+'#'+s[x];
for(i=2,nxt[1]=j=0;i<t.size();i++)
{
while(j>=1&&t[i]!=t[j+1])
{
j=nxt[j];
}
j+=(t[i]==t[j+1]);
nxt[i]=j;
}
g[x][y]=nxt[t.size()-1];
}
}
}
for(i=0;i<=n-1;i++)
{
f[(1<<i)][i]=s[i].size();
}
for(i=0;i<=(1<<n)-1;i++)
{
for(j=0;j<=n-1;j++)
{
if((i>>j)&1)
{
for(k=0;k<=n-1;k++)
{
if(j!=k&&((i>>k)&1))
{
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-(1<<j)][k]-g[k][j]+(int)s[j].size());
}
}
}
}
}
for(i=0;i<=n-1;i++)
{
ans=min(ans,f[(1<<n)-1][i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
后记
多倍经验:CF25E Test
本文来自博客园,作者:hzoi_Shadow,原文链接:https://www.cnblogs.com/The-Shadow-Dragon/p/18070542,未经允许严禁转载。
版权声明:本作品采用 「署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际」许可协议(CC BY-NC-SA 4.0) 进行许可。