2023年多校联训NOIP层测试4+洛谷 8 月月赛 I & RiOI Round 2

2023年多校联训NOIP层测试4

爆零了

T1 幸运数字 \(0pts\)

  • 首先考虑一个结论： \(4\) 的倍数一定满足最后两位能被 \(4\) 整除。
    • 从 \(1\) 进行输入，方便处理。若枚举到 \(i\) 位的位置，判断第 \(i-1\) 位和当前位组成的数( \(10×(s[i-1]-'0')+s[i]-'0'\) ）即能否被 \(4\) 整除，如果可以，方案总数加上 \(i-1\) 。
    • 额外加上 \(0,4,8\) 的个数。
      #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define sort stable_sort 
#define endl '\n'
char s[3000010];
int main()
{
    ll ans=0,len,i;
    cin>>(s+1);
    len=strlen(s+1);
    s[0]='0';
    for(i=1;i<=len;i++)
    {
        if((10*(s[i-1]-'0')+s[i]-'0')%4==0)
        {
            ans+=i-1;
        }
        if((s[i]-'0')%4==0)//在这里挂了100pts,if打成了else if，结果minecraft418直接出了个hack
        {
            ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

T2 密码 \(0pts\)

  • 没做到，咕了。

T3 小X和他的朋友们 \(0pts\)

  • 没做到，咕了。

T4 树上询问 \(0pts\)

  • 没做到，咕了。

【LGR-150-Div.2】洛谷 8 月月赛 I & RiOI Round 2

比赛时间又重了， \(4.5h\) 打三场比赛。

T1 luoguP9496 「RiOI-2」hacker \(100pts\)

  • 赛场上读假题了，以为是按位或上一个操作形成的数字，觉得是不可做题，跳到了T2。

    • 解法一：将 \(n,m\) 分别转成二进制，易知答案结果只有 \(0,1,2\) ,然后进行分类讨论：
      • 若转出二进制后第 \(i\) 位 \(n\)的值为 \(1\) ，\(m\)的值为 \(0\) ,需要进行 「ACCEPT」操作。
      • 若转出二进制后第 \(i\) 位 \(n\)的值为 \(0\) ，\(m\)的值为 \(1\) ,需要进行 「BOTH」操作。
      //转二进制模拟
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define sort stable_sort
#define endl '\n'
ll aa[100],bb[100];
int main()
{
    ll n,i,j,a,b,la,lb,sum1,sum2;//十年OI一场空，不开 long long见祖宗
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        if(a==b)
        {
            cout<<"0"<<endl;
        }
        else
        {
            la=lb=sum1=sum2=0;
            while(a>0)//转二进制，倒序储存，方便处理
            {
                la++;
                aa[la]=a%2;
                a/=2;
            }
            while(b>0)
            {
                lb++;
                bb[lb]=b%2;
                b/=2;
            }
            if(la>lb)
            {
                for(j=lb+1;j<=la;j++)//空位补零，下同
                {
                    bb[j]=0;
                }
                lb=la;
            }
            if(la<lb)
            {
                for(j=la+1;j<=lb;j++)
                {
                    aa[j]=0;
                }
                la=lb;
            }
            for(j=1;j<=la;j++)
            {
                if(aa[j]==1&&bb[j]==0)
                {
                    sum1=1;
                }
                if(aa[j]==0&&bb[j]==1)
                {
                    sum2=1;
                }
            }
		    cout<<sum1+sum2<<endl;
        }
    }
    return 0;
}
    • 解法二：利用位运算进行分类讨论：
      • 若\(a==b\) ，易知不需要进行操作。
      • 若 \((a|b)==a\) ，说明 \(b\) 在二进制下与 \(a\) 同一位不同时存在一种情况( \(1和0\) 或 \(0和1\) ) ；若 \((a|b)==b\) ，同理。
      • 若\((a|b)\ne a \ne b\)，说明 \(b\) 在二进制下与 \(a\) 同一位不同时存在两种情况( \(1和0\) 和 \(0和1\) )
      //位运算
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define sort stable_sort
#define endl '\n'
ll aa[100],bb[100];
int main()
{
    ll n,i,j,a,b,la,lb,sum1,sum2;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        if(a==b)
        {
            cout<<"0"<<endl;
        }
        else
        {
            if(((a|b)==a)||((a|b)==b))
            {
                cout<<"1"<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<"2"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

T2 luoguP9497 「RiOI-2」weight \(100pts\)

  • 赛场上又双叒叕读假题了，觉得是不可做题，跳到了T3。

  • 正解：将矩阵压缩成一维， \(sort\) 一遍+二分查找即可。

    #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define sort stable_sort
#define endl '\n'
int a[20000000];
int main()
{
    int n,q,i,j,x,num;
    cin>>n>>q;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[j+(i-1)*n];
        }
    }
    sort(a+1,a+1+n*n);
    for(i=1;i<=q;i++)
    {
        cin>>x;
        num=n*n-(lower_bound(a+1,a+1+n*n,x)-a)+1;
        cout<<min(n,num)<<endl;//记得和 n 取min
    }
    return 0;
}

T3 luoguP9498 「RiOI-2」equals \(55pts\)

  • 直接从T3开写，起初爆搜骗到了 \(40pts\) ，优化到 \(55pts\) ，才去打的T1和T2。
  • \(DFS\) 求深度不做讲解。
  • 部分分： 爆搜（C++大法好，先剪枝后爆搜）
  • 正解：贪心
    • 发现一个性质，当深度之和为奇数时一定无解，为偶数时一定有解。
      • 证明：当深度之和为偶数时，此处与luoguP7535 [COCI2016-2017#4] Kas 不同，因为一条链上的深度具有单调递增性，即若存在深度为 \(x(x>1)\) 的点，则一定存在深度为\(x-1\) 的点，用后者代替前者，则导致 \(\sum\limits_{ans_i=1}^{} dep_i\) 或者 \(\sum\limits_{ans_i=0}^{} dep_i\) 减小1，这样就保证了这样贪心不会错过任何一个实际能取到的值，故一定有解。
    #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define sort stable_sort 
#define endl '\n'
struct node
{
	ll to,next;
}e[20000001];
struct equals
{
	ll dep,val;
}c[20000001];
ll head[20000001],ans[20000001],cnt=0;
bool cmp(equals p,equals q)
{
	return p.dep>q.dep;
}
void add(ll u,ll v)
{
	cnt++;
	e[cnt].next=head[u];
	e[cnt].to=v;
	head[u]=cnt;
}
void dfs(ll x,ll fa)
{
	ll i;
	c[x].dep=c[fa].dep+1;
	c[x].val=x;
	for(i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		if(e[i].to!=fa)
		{
			dfs(e[i].to,x);
		}
	}
}
int main()
{
	ll n,i,j,u,v,sum=0;
	cin>>n;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
	}
	dfs(1,0);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=c[i].dep;
	}
	if(sum%2==0)
	{
		sum/=2; 
		sort(c+1,c+1+n,cmp);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(c[i].dep<=sum)
			{
				sum-=c[i].dep;
				ans[c[i].val]=1;
			}
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cout<<ans[i]<<" ";
		}
	}
	else
	{
		cout<<"-1";
	}
	return 0;
}

T4 luoguP9499 「RiOI-2」change \(0pts\)

  • 没做到，咕了。

【LGR-150-Div.1】洛谷 8 月月赛 I & RiOI Round 2

T1 luoguP9498 「RiOI-2」equals \(55pts\)

  • 同 \(2C\) 。

T2 luoguP9499 「RiOI-2」change \(0pts\)

  • 没做到，咕了。

T3 luoguP9500 「RiOI-2」tnelat \(0pts\)

  • 没做到，咕了。

T4 luoguP9501 「RiOI-2」likely \(0pts\)

  • 没做到，咕了。

总结

  • 当你觉得题很难时，请重读题面，看是不是读假题了。

  • 当你觉得题很简单时，请重读题面，看是不是读假题了。

posted @ 2023-08-05 21:29  hzoi_Shadow  阅读(93)  评论(2)  编辑  收藏  举报
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