合集-题解
摘要：原题 简化题意：有一棵 \(n\) 个点的树， \(q\) 组询问，每次询问回答两点间的距离。 令 \(dis[i][j]\) 表示 \(i\) 到 \(j\) 的距离，根节点为 \(rt\) ，则有 \(dis[i][j]=dis[rt][i]+dis[rt][j]-2×dis[rt][lca(i
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摘要：题目传送门 题意 有 \(n\) 个城市，\(b\) 个投票箱，第 \(i\) 个城市有 \(a_i\) 人，每个人均有一张票，将 \(b\) 个投票箱分给 \(n\) 个城市，每个城市的票分摊在投票箱里，求所有城市中最多的投票箱中票的最小值（多组数据）。 解法 最大值最小，考虑二分答案。若二分出的
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摘要：题目传送门 题意 在一个无向图上选择尽量少的点涂黑，使得删除任意一个点后，每个连通分量里都至少有一个黑点（多组数据）。 正文 观察题意，发现这是个 Tarjan 求点双连通分量的板子。 考虑在求点双连通分量的时候把割点顺便求出来，令第 \(i\) 个点双连通分量的大小为 \(size_i\)，然后进
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摘要：题目传送门 前置知识 前缀和 & 差分 解法 令 \(sum_k=\sum\limits_{i=1}^{k} a_k\)。考虑分别输入 \(sum_2 \sim sum_n\)，故可以由于差分知识得到 \(a_i=sum_i-sum_{i-1}(3 \le i \le n)\)，接着输入 \(a_2
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摘要：题目传送门 前言 本题样例有问题，如果想要样例可以去 vjudge 上。 本题提交后可能会出现 UKE ，建议前往 link 提交，而且本篇题解中所提供的代码也为 link 代码。 前置知识 Kruskal 重构树 | 最近公共祖先 简化题意 给定一个 \(N\) 个点 \(M\) 条边的有向图，共
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摘要：题目传送门 前言 中文题目可以看 link 。 前置知识 Kruskal 重构树 | 最近公共祖先 简化题意 给定一个 \(N\) 个点 \(M\) 条边的有向图，共有 \(S\) 次询问，每次询问从 \(L\) 到 \(H\) 所有的路径中最小的权值的最大值（多组数据）。 本题即最大瓶颈路问题。
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摘要：题目传送门 前置知识 单调栈 简化题意 在一个 \(n \times n\) 的正方形内找到最大的由 \(0\) 组成的子矩形的面积。 解法 令 \(f_{i,j}(1 \le i,j \le n)\) 表示从 \((1,j)\) 到 \((i,j)\) 中以 \((i,j)\) 结尾的均为 \(0
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摘要：题目传送门 前置知识 快速幂 解法 推式子： \(\begin{aligned} Z_n+Z_{n-1}-2Z_{n-2}&=(Z_n-Z_{n-2})+(Z_{n-1}-Z_{n-2}) \\ &=(S_n+Q_n-S_{n-2}-Q_{n-2})+(S_{n-1}+Q_{n-1}-S_{n-2}
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摘要：题目传送门 简化题意 有 \(t\) 组询问，每次询问是否能从 \(1 \sim n\) 中选择 \(k\) 个数使得它们的和为 \(x\)。 解法 考虑临界情况，从 \(1 \sim n\) 中选择最小的 \(k\) 个数时和为 \(\sum\limits_{i=1}^k i=\dfrac{(k+
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摘要：题目传送门 前置知识 最大公约数 | 裴蜀定理 简化题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，求 \((\sum\limits_{i=1}^{n}d_ia_i) \bmod k\) 一共会有多少种不同的取值及取值的所有情况，其中对于每一个 \(i(1 \le i \le n)\) 均有
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摘要：题目传送门 前置知识 强连通分量 | 最短路 解法 考虑用 Tarjan 进行缩点，然后跑最短路。 缩点：本题的缩点有些特殊，基于有向图缩点修改而得，因为是无向图，所以在 Tarjan 过程中要额外记录一下从何处转移过来，防止在同一处一直循环。 基环树上找环还有其他方法，详见 luogu P8655
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摘要：题目传送门 前言 本题解内容均摘自我的 Tarjan 学习笔记 。 解法 Tarjan 与无向图 无向图与割点（割顶） 在一个无向图中，不存在横叉边（因为边是双向的）。 一个无向图中，可能不止存在一个割点。 割点（割顶）：在一个无向图中，若删除节点 \(x\) 以及所有与 \(x\) 相关联的边之后
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摘要：题目传送门 前置知识 线段树 解法 第一眼感觉和 luogu P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室 很像。本题同样采用线段树维护，\(sum_{l,r}(1 \le l \le r \le 10^6)\) 表示从 \(l \sim r\) 时刻内骑士拜访的总时间，\(maxx_{l,r}
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摘要：题目传送门 前置知识 线段树 解法 第一眼感觉和 luogu P1083 [NOIP2012 提高组] 借教室 很像。本题同样采用线段树维护，\(sum_{l,r}(1 \le l \le r \le 10^6)\) 表示从 \(l \sim r\) 时刻内骑士拜访的总时间，\(maxx_{l,r}
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摘要：题目传送门 前置知识 乘法逆元 | 排列组合 解法 简单的排列组合。从 \(n\) 个学校中选出 \(a\) 个学校，共有 \(\dbinom{n}{a}\) 种不同的方案数。选出的 \(a\) 个学校中每所学校再从 \(b\) 个人中选出 \(d\) 个人，共有 \(\dbinom{b}{d}^a
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摘要：题目传送门 前置知识 等比数列求和公式 | 乘法逆元 解法 设 \(lena\) 表示 \(a\) 的长度。 首先，若一个数能被 \(5\) 整除，则该数的末尾一定为 \(0\) 或 \(5\)。故考虑枚举 \(a\) 中所有的 \(0\) 和 \(5\) 的下标，设此下标后面有 \(x\) 个数字
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摘要：题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 本题幂塔是有限层的，这里与 luogu P4139 上帝与集合的正确用法 中的无限层幂塔不同，故需要在到达递归边界 \(n+1\) 时进行特殊处理，对于处理 \(\varphi(p)\) 在递归过程中等于 \(1\) 的情况两题基本一致。 回忆扩展欧拉定理中
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摘要：题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 本题幂塔是有限层的，这里与 luogu P4139 上帝与集合的正确用法 中的无限层幂塔不同，故需要在到达递归边界 \(n+1\) 时进行特殊处理，对于处理 \(\varphi(p)\) 在递归过程中等于 \(1\) 的情况两题基本一致。 回忆扩展欧拉定理中
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摘要：题目传送门 前置知识 扩展欧拉定理 解法 直接对 \(a\) 和 \(b^c\) 分讨，跑一遍扩展欧拉定理就行了。 另外由于本题的特殊规定 \(0^0=1\)，故需要在当 \(a=0\) 时，对 \(b^c\) 进行判断。手模几组样例，发现结论挺显然的。 代码 #include<bits/stdc+
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