合集-数学知识
摘要：快速幂 例题 luogu P1226 【模板】快速幂 已知 \(b\) 在二进制表示下有 \(\left\lceil \log_{2}{(b+1)} \right\rceil\) 位，设 \(c_i\) 表示其中第 \(i(1 \le i \le \left\lceil \log_{2}{(b+1)
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摘要：约数 若整数 \(n\) 除以整数 \(d\) 的余数为 \(0\) ，即 \(d\) 能整除 \(n\) ，则称 \(d\) 是 \(n\) 的约数， \(n\) 是 \(d\) 的倍数，记为 \(d|n\) 。若整数 \(n\) 除以整数 \(d\) 的余数不为 \(0\) ，即 \(d\) 不
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摘要：前置知识 质数的个数是无限的。 若 \(n\) 为正整数，有 \(n!\) 的所有质因子不超过 \(n\) 。 证明：对于所有的 \(d \in \mathbb{P},d|n!\) ，一定有 \(\sum\limits_{i=1}^{n}[d|i]>0\) ，易证 \(d \le n\) 。 一个合
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摘要：同余 取模运算性质 \((a+b) \bmod p=((a \bmod p)+(b \bmod p)) \bmod p\) \((a-b) \bmod p=((a \bmod p)-(b \bmod p)) \bmod p\) \((a \times b) \bmod p=((a \bmod p)
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摘要：友情提示 本博客内部分内容因缺乏样例，可能较为晦涩难懂，建议一并参考蓝书，数论小白都能看懂的线性方程组及其解法，OI Wiki。 线性方程组 线性方程组是形如 \(\begin{cases}a_{1,1} x_1 + a_{1,2} x_2 + a_{1,3} x_3 + \dots + a_{1,
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摘要：加法原理（分类计数原理） 若完成一件事的方法有 \(n\) 类，其中第 \(i(1 \le i \le n)\) 类方法包括 \(a_i\) 种不同的方法，且这些方法互不重合，则完成这件事共有 \(\sum\limits_{i=1}^{n}a_i\) 种不同的方法。 乘法原理（分步计数原理） 若完成
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