LarsWerner

摘要： 通信题还没做。 #### JOISC19 D1T1 試験 (Examination) 双 log 很简单。但是单 log 才是这题的本质。 我们进行一些补集转换。我们能算的是什么？我们能算一条边在边界上的直角边平行于坐标轴的直角三角形数点，我们能算长方形数点。 ![](https://img2023 阅读全文

摘要： 令 $N=\prod p_i^{a_i},M=\prod p_i^{b_i}$，$p$ 为两两不同的素数，$1\le i\le n$。求有多少本质不同的大小为 $m $ 的不可重集^1^和可重集^2^ $S$ 使得 $S$ 的元素乘积为 $N$ 且每个元素都不整除 $M$。$m\le 25,n\le 阅读全文

摘要： Educational。 首先全部变换成 $[l_i-i-1,r_i-i-1]$。然后相当于就是对于一个初始的 $a $，然后我们不断做 $a=\max (a,l)$，$a=\min(a,r)$，其中后者对答案会产生贡献。 考虑做一个信息的合并。对于两个相交的区间，我们发现它和这两个区间的交是等价的 阅读全文

摘要： 好题！ 考虑一个暴力 DP：$f(i,j)$ 表示前 $i$ 个 $A$，前 $j$ 个 $B$，最大价值。将 $a,b$ 前缀和。令 $A_i=S_i-a_i$，$B_j$ 同理，那么式子化成 $f(i,j)=\max {f(i-1,j)+[b_j\le A_i],f(i,j-1)+[a_i\le 阅读全文

摘要： 我们先尝试得到一个很好的多项式复杂度解法。我们浅浅分析一下性质，可以得到一个性质：我们先假设所有都是 $x_i<y_i$，然后不翻转。然后我们去翻转。翻转的区间 $[x_i,y_i]$ 的交集 $[l,r]$ 一定是非空的！也就是一定存在一个 $t$ 使得所有翻转的 $[l,r]$ 包含 $t$。很 阅读全文

摘要： UOJ771 (UER B 科考工作) $n$ 为质数，给 $2n-1$ 个数，找出一个大小为 $n$ 的集合使得和为 $n$ 的倍数。 很神奇。 如果有绝对众数, 那么输出 $n$ 个绝对众数就做完了. 如果没有的话, 考虑每次将第一多的数和第二多的数配对, 贪心地配下去, 得到 $(n-1)$ 阅读全文

摘要： 全局平衡二叉树 全局平衡二叉树的样子（出自 2007 年的一篇论文） 全局平衡二叉树可以理解为一个静态的 LCT。首先将这棵树重链剖分，可以得到 $O(\log n)$ 个重链。然后我们设 $lsz_i$ 表示该点的所有轻子树大小加一（$u$ 子树大小减去重儿子子树大小）。然后对于我们每一条重链，我 阅读全文

摘要： CF19E Fairy 给定无向图 \(G=(V,E)\)，求所有边 \(e\in E\) 满足 \(G'(V,E\backslash e)\) 是二分图。 二分图相当于不存在奇环，所以 \(e\) 必须属于所有奇环的交集的边。于是我们的目标变成求出所有简单奇环的交。（如果原本就是二分图就直接特判输 阅读全文

摘要： 拓展小阅读：图的 \(k\) 连通问题 学习参考：yhx的2021年国家集训队论文 1 特殊符号表示 \(V(G)\) 表示 \(G\) 的点集， \(E(G)\) 表示 \(G\) 的边集。 用 \(d(u)\) 表示 \(u\) 的度数，则最小度 \(\delta(G)=\min_{v\in G 阅读全文

摘要： 集合幂级数 学习笔记 0 集合幂级数与高维前后缀和 定义集合幂级数为形如 \(\sum_{i\sube U} a_ix^i\) 的幂级数。即对于每一个子集，我们都有一个值 \(a_i\)，就可以有一个形式幂级数。这样我们就能定义对于此类幂级数的各类卷积和各类复合。 则 \(a\) 的高维前缀和 \( 阅读全文