ARC131F ARC Stamp
我们令一次这样的操作称为一次敲章。先考虑如果纯靠敲章能做到什么程度。
考虑定义一个连续段的形式为 \((\text{AR/R})^{x}\text{ARC}(\text{RC/C})^y\)，那么将 \(S\) 划分为若干个连续段，连续段间要么由一个 \(R\) 相连，要么由一段空/无法修改的段相连。
容易发现这样的分解是唯一的。
暴力分解之后 DP，\(f_{i,j,0/1/2}\) 表示考虑 \([1,i]\) 段，用了 \(j\) 步操作，当前段没敲章/连续的敲章仍未结束/敲了且已结束（有中间的 \(R\) 也算在仍未结束）。那么有以下几类转移：
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当前元素为 ARC，那么可以敲下这段的第一个章（\(0\to 1\)），也可以结束这段的敲章（\(0/1\to 2\)），也可以延续这段的敲章（\(1\to 1\)），也可以延续这段的不敲章（\(0\to 0\)）。注意前三种情况都是要让操作多一次。
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当前元素为 AR/A，那么可以延续不敲章（\(0/2\to 0\)），也可以敲下第一个章（\(0/1/2\to 1\)）。
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当前元素为 RC/C，那么可以延续状态（\(x\to x\)），也可以结束敲章（\(1\to 2\)）。
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当前元素为空/不可操作，那么只能 \(2\to 0\) 或 \(0\to 0\)。
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当前元素为夹在中间的 R，那么可以选择不敲章（\(0/2\to 0\)），或者延续敲章（\(1\to 1\)）。
讨论一下各类转移的转移系数即可。
