P9408 『STA - R2』Locked

比较没意思的 dp。

考虑将前 $i$ 个数变成不降序列，将后 $i$ 个数变成不增序列。

记 $i$ 滑动到 $j$ 的距离是 $d_{i,j}$。设 $p_{i,j}$ 表示前 $i$ 个变为不降，最后一个数是 $j$ 的最少花费。则有：

$$p_{i,j}=\min_{k=0}^j p_{i-1,k}+d_{a_i,k}$$

$q$ 同理。于是 dp 完就可以枚举峰值然后统计了。

这里做到了 $\Theta(nv^2)$。非常显然可以前缀 $\min$ 优化。但是我懒得优化，$5\times 10^8$ 只要足够自信就能冲过去。甚至使用循环展开跑的和优化后的 $\Theta(nv)$ 几乎一样。

代码太长，我扔云剪贴板吧：link。