摘要：不会证明 定义 对于 \((a,n)=1\)，如果存在 \(x\in \mathbb{Z}\)，使得 \(x^2\equiv a\pmod n\)，则称 \(a\) 为 \(n\) 的二次剩余，否则称 \(a\) 为模 \(n\) 的二次非剩余。 说人话就是：如果 \(a\) 在模意义下能被开平方根 阅读全文

摘要：拉格朗日插值法 简介 定义：给定 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\)，求一个次数不超过 \(n-1\) 的多项式函数 \(f(x)\) 使得 \(f(x_i)=y_i\)。要求 \(x_i\) 两两互不相同。 下文注意区分函数变量 \(x\) 与给定点坐标 \(x_i\)。 拉格朗日插值基 阅读全文

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摘要：高维前缀和、快速莫比乌斯变换 高维前缀和 问题 给定数组 \(f_i\)，定义 \(g_i=\sum_{j\subseteq i}f_j\)，求 \(g_i\)。 \(j\subseteq i\) 即 \(j\operatorname{or} i\)。 解法 常规做法是使用 \(O(3^{n})\) 阅读全文

摘要：后缀数组 定义 \(sa_i\) 表示排名为 \(i\) 的后缀起点下标。 \(rk_i\) 表示后缀 \(i\) 的排名。 求 SA \(O(n\log^2 n)\) 的基本思路是倍增。 假设已知 \(i\) 开头长为 \(l\) 的串的排名为 \(rk_i\)，只需要根据 \(rk_i\) 和 阅读全文