07 2021 档案

题解 P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln）
摘要：前置知识：求导与积分。 求导公式$$x^{a'}=ax^{a-1}$$ 不定积分公式$$\int x^adx=\dfrac{1}{a+1}x^{a+1}$$ 然后开始推式子。$$G(x)\equiv \ln(F(x))(\bmod\ x^n)$$ 令$$f(x)=\text{ln}(x)$$$$G( 阅读全文
posted @ 2021-07-31 21:54 Terac 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
题解 P6271 [湖北省队互测2014]一个人的数论
摘要：$\texttt{link}$ 题意 定义 $f_d(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^d\left[\gcd(i,n)=1\right]$，给定 $n=\prod\limits_{i=1}^wp_i^{\alpha_i}$，求 $f_d(n)$，答案对 $10^9+7$ 取模。 数据 阅读全文
posted @ 2021-07-27 16:46 Terac 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
题解 P3990 [SHOI2013]超级跳马
摘要：$\texttt{Link}$ 显然有 DP 做法，$f(i,j)$ 表示走到第 $i$ 行第 $j$ 列的方案数量。 有转移方程$$f(i,j)=f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1,j-1)+\sum\limits_{i=1}^{\left\lfloor{\frac{j}{2}}\ 阅读全文
posted @ 2021-07-23 15:50 Terac 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
题解 CF696B Puzzles
摘要：$\texttt{Link}$ 题意 给定一棵 $n$ 个节点的树，对它进行 DFS，每次 DFS 随机排列当前节点的所有儿子，求每个点的期望时间戳。 数据范围： $1\le n\le10^5$ 做法 以下用 $f_x$ 表示点 $x$ 时间戳的期望值，$siz_x$ 表示点 $x$ 的子树大小。 阅读全文
posted @ 2021-07-16 13:23 Terac 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
题解 P2322 [HNOI2006]最短母串问题
摘要：$\texttt{Link}$ ACAM 和状压 dp 的做法 题意 给定 $n$ 个字符串 $s_1,s_2,s_3...s_n$，对于字符串 $T$，满足 $\forall i\in\left[1,n\right]$，$s_i$ 为 $T$ 的子串，求 $|T|$ 最小时的 $T$。 数据范围： 阅读全文
posted @ 2021-07-13 14:44 Terac 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
回文自动机学习笔记
摘要：最近学了回文自动机这个神奇的东西，写篇文章加深下印象，如有不足或错误，欢迎指出。 墙裂建议自行画图加深理解。 回文串的定义点此。 问题引入 给定一个字符串 $s$，求以 $s$ 每个位置结尾的回文子串个数。 如果用暴力枚举每个串的方式，时间复杂度可能是 $O(n^2)$ 或者更高，主要是花在寻找以新 阅读全文
posted @ 2021-07-04 11:50 Terac 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)