题解 P2462 [SDOI2007]游戏

$\mathtt{\text{link}}$

这个题挺简单。

显然只有字符串的每种字母个数才有意义，哈希表浅存一下。

对于每个字符串，枚举 $26$ 个字母，连一条向添加该字母后的字符串的边，显然最后会建出一个 DAG，找这个图的最长路即可，这个复杂度比较对，$O(n\mathrm{\Sigma }),\mathrm{\Sigma }=26$。

或者直接 DP，先按字符串长度排个序，每次转移找比自己长度少一的字符串，判一下能否转移即可，这个复杂度很假 $O(n^2\mathrm{\Sigma })$，但常数小，不过要卡肯定能卡（？）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10, M = 1e2 + 10;
int n, ans, anss, dp[N], pre[N], ps[M], pt[M];
struct node {
    char s[M];
    int cnt[26], len;
} a[N];
bool cmp(node a, node b) { return a.len < b.len; }
int main() {
    while(~scanf("%s", a[++n].s + 1))
        a[n].len = strlen(a[n].s + 1);
    --n;
    sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= a[i].len; j++)
            a[i].cnt[a[i].s[j] - 'a']++;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(a[i].len != a[i - 1].len) ps[a[i].len] = pt[a[i].len] = i;
        else pt[a[i].len] = i;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = ps[a[i].len - 1]; j && j <= pt[a[i].len - 1]; j++) {
            bool flg = 0;
            for(int k = 0; k < 26; k++)
                if(a[j].cnt[k] > a[i].cnt[k]) {
                    flg = 1;
                    break;
                }
            if(!flg)
                if(dp[i] < dp[j]) {
                    dp[i] = dp[j];
                    pre[i] = j;
                }
        }
        dp[i]++;
        if(ans < dp[i])
            ans = dp[i], anss = i;
    }
    printf("%d\n", ans);
    stack<int> st;
    for(int i = anss; i; i = pre[i])
        st.push(i);
    while(!st.empty())
        printf("%s\n", a[st.top()].s + 1), st.pop();
    return 0;
}