GDKOI 2023 划水记

$Day 0$

听说是省选难度，挺慌的，但是慌也没用。

下午还在学校，玩了把狼人杀，拿了张女巫，强势带队，首夜裸点三狼，点出两好人一狼，先出掉了个预言家，第二轮晚毒掉一狼，又出去个好人，最后还赢了，血 C！！！

晚上大摆特摆，打排位，勘探员确实好玩。

十二点睡觉，良好作息。

$Day 1$

7:20 出发去六中，感觉环境还行，8:30 开题。

A 看上去就很套路，但一眼没思路。

B 我感觉很有做题空间，但 $10^{5}$ 的数据范围应该正解还是挺难的。

C 有点抽象，猜是什么神秘 dp 题。

先推推 B，首先在 $n - m$ 个数里边任选 $m$ 个对应前 $m$ 个数，然后问题转化为有 $n - m$ 个数，其中前 $m$ 个数可以选自身，其它不可以选自身的错排方案，这个也简单，钦定 $i$ 个选自身，剩下的就是普通的错排方案，预处理出来 $f_{i}$ 表示 $i$ 个数的错排数，答案为 $A_{n - m}^{m} \times \sum_{i = 0}^{m} (\binom{m}{i}) f_{n - m - i}$ ， $O (T m)$ 就 $60$ 分了。

C 写了个暴搜拿个 $20$ 分。

A 写了个暴力拿了 $40$ 分，尝试想正解，这种判断相不相等的肯定和哈希有关，那矩乘怎么用哈希转化，好像不是很会。

我希望把 $A \times B$ 和 $C$ 的微小不同放大化，考虑去把矩阵 $A, B$ 转化再和 $C$ 比较，其实这里已经快接近正解了，但是没专心去想，还寄希望于 B 能过。最后还是没想到正解，随便写了个正确率极低的随机 $n$ 个点判断，开摆。

期望得分 $40 + 60 + 20 = 120$ 。

出考场，发现许多同学 A 都会做， $180$ 其实相当简单，感觉有点失落，但还有 Day 2 翻盘的机会。

六中午餐阿姨讲粤语，我感觉交流有点尴尬。

鸡腿还挺好吃的，其他的就不好评价了。

下午开摆，听完讲题后手机快没电了，作业也没带，不得不听「北大人才计划」和「小马智行」，主持人一直不公布分数，直接提前跑路了。

晚上打排位，古神真的很强，打得很爽。

$Day 2$

A 有点意思，B 和 C 好像有点抽象，没细看。

想 A，找出三条路径中间的交点，考虑三个点到交点的距离 $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ ，这个可以解方程易求，那要对于每个点求出三个距离最远的点，距离分别为 $k_{1}, k_{2}, k_{3}$ ，然后满足 $k_{1} > d_{1}, k_{2} > d_{2}, k_{3} > d_{3}$ ，这是三维偏序，然后得处理一些树上 $k$ 级祖先和 $k$ 级重儿子，总之思路很好想，写起来细节多，依托答辩。