题解 P8427 [COCI2020] Paint

令 $n=RS$。

合并操作可以启发式合并，好像做完了？

仔细一想发现不太对，因为每次找相邻的连通块是 $O(siz)$ 的，这样对于 $siz$ 特别大时复杂度会退化，所以复杂度瓶颈是在找颜色相同的相邻连通块。

考虑根号分治，设阈值为 $B$。

对于 $siz<B$ 的连通块直接暴力把每个点相邻连通块找出来，$O(nB)$。

对于 $siz\ge B$ 的连通块，最多只有 $\frac{n}{B}$ 个连通块，直接维护每个大块的每种颜色的相邻连通块，最多只有 $n$ 个相邻连通块，总共是 $O(\frac{n^2}{B})$ 的。

取 $B=\sqrt{n}$，时间 $O(n\log n+q\sqrt{n})$，空间 $O(n\sqrt{n})$。