题解 CF1218D Xor Spanning Tree

这题很简单。

首先把每个环找出来，因为是仙人掌，所以每个环最多删一条边。问题变为从每个环中找出至多一条边，使剩下的边权异或和最小，即所有边权与选出的边权异或和最小，同时求其方案数。

显然可以用多项式计数，令 $f_{k,i}$ 表示第 $k$ 个环边权为 $i$ 的边数，并使 $f_{0,sum}=1$，$sum$ 为所有边异或和。发现最终异或和为 $i$ 的方案数就是所有的 $f$ 异或卷积后 $i$ 处的值，FWT 即可。