题解 - 随笔分类(第2页) - Terac

摘要：

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这个题很简单，几个板子套一套就做完了，需要了解一些简单微积分。首先两个结论

\arcsin^{'} x = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

\arctan^{'} x = \frac{1}{1 + x^{2}}

证明也很好证，经典隐函数证明。先看 $\arcsin' 阅读全文

posted @ 2022-07-13 11:22 Terac 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF981G Magic multisets

摘要：

update 2022.10.25

修改了下格式。

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题意给定

n

个可重集，初始为空。向可重集中加入一个正整数

x

，如果

x

已经在该可重集出现，则可重集中每一个元素出现次数翻倍，否则直接加入。

q

次操作：下标在 $\lef 阅读全文

posted @ 2022-06-08 15:24 Terac 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P2462 [SDOI2007]游戏

摘要：

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这个题挺简单。显然只有字符串的每种字母个数才有意义，哈希表浅存一下。对于每个字符串，枚举

26

个字母，连一条向添加该字母后的字符串的边，显然最后会建出一个 DAG，找这个图的最长路即可，这个复杂度比较对，

O (n Σ), Σ = 26

。或阅读全文

posted @ 2022-05-13 13:25 Terac 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P8251 [NOI Online 2022 提高组] 丹钓战

摘要：

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题意给定

n

个二元组

(a_{i}, b_{i})

，现有一个栈

S

，初始为空，加入

(a_{i}, b_{i})

时不断弹出栈顶直至栈顶元素

(a_{j}, b_{j})

满足

a_{i} \neq a_{j} \land b_{i} < b_{j}

。称该二元组是好的当且仅当该二元组进栈时栈内阅读全文

posted @ 2022-03-28 14:14 Terac 阅读(8) 评论(1) 推荐(0) 编辑

题解 P3784 [SDOI2017] 遗忘的集合

摘要：

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题意集合

S

中有若干种物品，每种物品体积为

v_{i}

，且有无限个，

\forall i \in [1, m]

，用

S

中的物品装

i

体积的方案数为

f_{i}

，现给出

f_{i} mod p

，求

S

。 $1\le m<2^ 阅读全文

posted @ 2021-12-16 13:58 Terac 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P4389 付公主的背包

摘要：

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题意有

n

种物品，每种物品体积为

v_{i}

，且有无限个，求

\forall i \in [1, m]

，用这些物品恰好装

i

体积的方案数。数据范围：

1 \leq n, m \leq 10^{5}, 1 \leq v_{i} \leq m

题解这是个 OG 阅读全文

posted @ 2021-12-15 17:01 Terac 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P2673 《瞿葩的数字游戏》T1-数字王国的门神

摘要：

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题意求

\sum_{i = 1}^{n} f_{i} \times 10^{n - i}, n \to \infty

在十进制下的自高到低第

l

位到第

r

位，其中

f

为 Fibonacci 数列。数据范围：$10\le l\le r\le 阅读全文

posted @ 2021-12-04 15:54 Terac 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P6105 [Ynoi2010] y-fast trie

摘要：

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题意给定常数

C

，维护一个集合

S

，

n

次操作，支持插入、删除，每次操作后询问

max_{i, j \in S \land i \neq j} {(i + j) mod C}

，强制在线。数据范围：$1\le n\le 5\times 10^5 阅读全文

posted @ 2021-11-19 14:08 Terac 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P5852 [USACO19DEC]Bessie's Snow Cow P

摘要：

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题意给出一颗

n

个点的树，根为

1

，定义点

u

的权值为

u

上不同的颜色的数量，

m

次操作：将

u

的子树中没有颜色

c

的点加上颜色

c

。查询

u

子树的权值和。数据范围：

n, m, c \leq 10^{5}

。题解首先阅读全文

posted @ 2021-10-11 14:01 Terac 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF366D Dima and Trap Graph

摘要：

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题意给出一个

n

个点，

m

条边的无向图，每条边有区间

[l_{i}, r_{i}]

，求某条

1

到

n

路径组成的边集，使该边集中所有区间的交内的正整数元素个数最多。

n \leq 10^{3}, m \leq 3 \times 10^{3}

题解萌萌阅读全文

posted @ 2021-10-04 20:05 Terac 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF803G Periodic RMQ Problem

摘要：

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题意给定一个长度为

n

的序列

b_{1 \dots n}

，将其首尾相接

k

次得到序列

a_{1 \dots n k}

，在

a

上进行

q

次操作：区间推平区间查询最小值数据范围：

1 \leq n, q \leq 10^{5}

，$1\le k\le1 阅读全文

posted @ 2021-09-11 11:32 Terac 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF932F Escape Through Leaf

摘要：

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update 2021.10.13：修正了某些错误。很有意思的一道题，总算调出来了，分享下自己的思路。显然可以树形 DP，

f_{i}

表示节点

i

的答案，有转移方程$$f_u=\min (f_v+a_u b_v),v\in \text{subtree}(u) 阅读全文

posted @ 2021-08-25 19:35 Terac 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF666E Forensic Examination

摘要：

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题意给定一个长度为

n

的字符串

s

和

m

个字符串

t_{1 \dots m}

，

q

次询问，每次查询

s [p_{l} : p_{r}]

在

t_{l \dots r}

中最多的出现次数。数据范围：$1\le n,q,\sum 阅读全文

posted @ 2021-08-16 16:18 Terac 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF438E The Child and Binary Tree

摘要：

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题意给定集合

S = {c_{1}, c_{2}, \dots c_{n}}

，求

\forall i \in [1, m] \cap N

，点权在给定

S

内且点权和为

i

的二叉树个数。数据范围：$1\le n,m \le 10^ 阅读全文

posted @ 2021-08-05 14:03 Terac 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P4725 【模板】多项式对数函数（多项式 ln）

摘要：前置知识：求导与积分。求导公式

x^{a^{'}} = a x^{a - 1}

不定积分公式

\int x^{a} d x = \frac{1}{a + 1} x^{a + 1}

然后开始推式子。

G (x) \equiv \ln (F (x)) (mod x^{n})

令

f (x) = ln (x)

$$G( 阅读全文

posted @ 2021-07-31 21:54 Terac 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P6271 [湖北省队互测2014]一个人的数论

摘要：

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题意定义

f_{d} (n) = \sum_{i = 1}^{n} i^{d} [gcd (i, n) = 1]

，给定

n = \prod_{i = 1}^{w} p_{i}^{α_{i}}

，求

f_{d} (n)

，答案对

10^{9} + 7

取模。数据阅读全文

posted @ 2021-07-27 16:46 Terac 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P3990 [SHOI2013]超级跳马

摘要：

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显然有 DP 做法，

f (i, j)

表示走到第

i

行第

j

列的方案数量。有转移方程$$f(i,j)=f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1,j-1)+\sum\limits_{i=1}^{\left\lfloor{\frac{j}{2}}\ 阅读全文

posted @ 2021-07-23 15:50 Terac 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF696B Puzzles

摘要：

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题意给定一棵

n

个节点的树，对它进行 DFS，每次 DFS 随机排列当前节点的所有儿子，求每个点的期望时间戳。数据范围：

1 \leq n \leq 10^{5}

做法以下用

f_{x}

表示点

x

时间戳的期望值，

s i z_{x}

表示点

x

的子树大小。阅读全文

posted @ 2021-07-16 13:23 Terac 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P2322 [HNOI2006]最短母串问题

摘要：

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ACAM 和状压 dp 的做法题意给定

n

个字符串

s_{1}, s_{2}, s_{3} . . . s_{n}

，对于字符串

T

，满足

\forall i \in [1, n]

，

s_{i}

为

T

的子串，求

| T |

最小时的

T

。数据范围：阅读全文

posted @ 2021-07-13 14:44 Terac 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P4299 首都

摘要：

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一个 LCT + 二分查找重心的做法。题意给定一个森林，支持以下操作： A x y：连接

x, y

。 Q x：查询点

x

所在树的重心。 Xor：查询所有树的重心编号的异或和。简化版题意：动态维护树重心。题解对于节点

x

，维护

s i z_{x}

和 $t 阅读全文

posted @ 2021-06-24 14:05 Terac 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Terac

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