【文献阅读】Densely Connected Convolutional Networks-best paper-CVPR-2017
Densely Connected Convolutional Networks，CVPR-2017-best paper之一（共两篇，另外一篇是apple关于GAN的paper），早在去年八月 DenseNets的paper就发布在arXiv上了。
就CNN的发展来说，2017注定被DenseNets给占了（12年开始，经典的CNN网络,AlexNet,VGG,GoogLenet系列,ResNet系列），除了AlexNet，VGG,GoogLenet,ResNet都是在传统CNN连接方式上做了一些改变，从而获得更好的效果。自ResNet（2015，ImageNet 冠军）之后，能通过对CNN连接连接方式上的改变而获得巨大反响的非DenseNet不可了，所以这篇paper还是很值得读的，而且！paper很通俗易懂！因为仅是在连接方式上进行了改变，完全没有太多公式，希望大家可以通过paper学习其idea，为什么要这连接会work。
扯远了，回归正题。paper结构完整，由浅入深，非常适合阅读。paper分6部分：
1.Introduction
2. Related Work
3. DenseNets
4. Experiments
5. Discussion
6. Conclusion
1. Introduction ：
介绍CNN的发展，尤其是层数的发展，突破100层大关（英文学习: surpassed the 100-layer barrier）；层数深导致的问题是 information and gradient 的vanish或者“washout”，gradient vanish是众所周知的啦，这个information “washout”是什么意思，至今我也没理解，但是DenseNet结构一大亮点就是解决 information flow这个问题。information flow会贯穿全文！
接着讲[11,13,17,33]分别是怎么解决 information flow问题的，最后指出这些工作的相同之处：they create short paths from early layers to later layers
而DenseNet就不一样了，DenseNet为了最大化 information flow， they connect all layers (with matching feature-map sizes) directly with each other。我的理解就是每一层与其余所有层都有连接关系，l层与之前的所有层是l层的输入，l层是后面所有层的输出，这样可以得到更好的information flow。在此还强调一点，DenseNet与ResNet不同的是，ResNet combine features through summation, ResNet 是把特征加起来，而DenseNet则是 concatenating，连接起来。
作者还发现 dense connections have a regularizing effect, which reduces overfitting我觉得这是一个彩蛋啊，这个思想可以作为一个idea进行研究，做点实验，说不定有新发现，想发paper的同学，你懂的，毕竟解决overfitting也是我们经常遇到的问题。
2. related work
由于DenseNet是针对结构（连接）上的改变，所以就介绍了一大部分关于network architectures
的paper，有需要的可以做相应研究。
3. DenseNets
这一部分才是重头戏，直接看DenseNet的网络结构图（一图胜千言）：
上边是整个网络示意图，是包含三个dense block的网络，而DenseNet中的Dense 主要体现在dense block里面，dense block又是什么鬼? 看图吧：
这是一个包含5层（含input）的dense block ，x表示层，分别有x0 至x4，H表示操作，这里面，H的操作有: BN+Relu+Conv ，block最后是一个transition layer。
（一开始我对DenseNet的理解没有block的概念，所有layer同等对待，当前layer会给后面所有layer作为输入，然后并不是的，当前layer仅仅给同一个dense block 里在其之后的layer作为输入）
看完结构图，只是有个大概了解，接下来就讲讲DenseNet中的东西，分别有以下六个部分：
1. Dense connectivity
为了improve the information flow between layers（information flow 是贯穿paper的主线！）作者提出 dense connectivity 。
首先明确，dense connectivity 仅仅是在一个dense block里的，不同dense block 之间是没有dense connectivity 的！dense connectivity 是什么意思呢？ 我拿上图2中的操作H2来说，按照传统的连接方法，H2的输入仅是X1，而这里为了更好的让 information flow，H2的输入不仅是X1，而且还有X0，看下图中，红框部分：
同理，H3的输入是X0, X1，X2,
2.Composite function
也就是上图中的H1 H2 H3 H4，这里的 操作是 BN,Relu，3*3 conv（padding=1，不改变feature map的尺寸）
3. Pooling layers
作者先承认pooling的作用很重要，然而在dense connectivity时，如果feature map的尺寸不一致，是没有办法connectivity的，而又不能丢弃pooling，那怎么办呢？？一个dense block里不能改变feature map的尺寸，那就搞多一个dense block 就好啦！dense block之间用上pooling
作者如是说，To facilitate pooling，把网络分为了多个dense block，在一个dense block 结束，连接下一个dense block之前，需要经过一个叫做transition layers的层，如图1，图2中，红圈里面的那个。transition layers层里边包含了BN, 1*1Conv，pooling
4. Growth rate
考虑一个问题，假设每一个H操作就会产生k个feature maps，那么当层数为l的时候就会有k*（l-1）+k0 （k0是input的通道数，RGB的话，就是3），如果k太大，会导致数据量特别大（feature maps多嘛），而这个k又恰恰是卷积核的个数，所以也不能太大，太大了，网络的参数又太多。因此这里，作者增加了一个叫做 Growth rate的东西，令为k，如上图2中，最下边的注释就说可，k=4，看看 X1 X2 X3 X4里边就只有4个feature maps。
5. Bottleneck layers
为什么要用Bottleneck layers？因为作者觉得每层产生k个feature maps，还是很多啊，那怎么办？用1*1*n的卷来积呗，1*1*n来卷积，feature maps是n，也就是说，把原来为k个feature maps降到n个feature maps，大家都把这个过程叫做降维。（我是拒绝的，只能说单纯的从数字上，确实是减少了，但是和平时我们说的降维不是一回事啊！）
具体操作是在H当中的，例如 l层H是这样的一系列操作：
BN-ReLU-Conv(1×1)-BN-ReLU-Conv(3×3)
如果带用了这个操作的模型，那么就记为 DenseNet-B
作者提到，在他们的实验中，这个n 取 为4倍的k，即 4*k
6. Compression
为了更compactness，作者就是嫌弃feature maps太多，既然在dense block里面用上了Bottleneck layers来减少feature maps数量了，还想在dense block外面也要减；前面说过，dense block之后先接一个 transition layers，那么在transition layers里也搞一个 reduce！而这个reduce是带参数的，也就是减少百分之多少，作者的实验中是减少50%，θ是 0.5
如果用了这个操作的，称之为 DenseNet-C；
如果 bottleneck layers 和compression一起用了，就称之为 DenseNet-BC
好了，至此，DenseNet中novel的东西就讲完了，剩下就是怎么把123456一起用起来，组装成一个强大的神经网络的问题了，至于具体怎么操作，看是看代码吧，这个样会更清晰！
总结一下：
- 全文主线是 information flow，为了更改好的 information flow，那就让information（feature maps）可以到达任意的地方，即Dense connectivity
- 为了减少模型参数，在dense block里面采用bottleneck layers（看着名字唬人，其实就是1*1*n的一个卷积操作，这个n=4k，把feature maps数量变到4k这么小）
同时，在dense block 之后还要把feature maps数量减一减，就用了一个叫做compression的操作，其实就是把卷积核的数量设置为feature maps的 θ倍，这样就达到减少feature maps的目的
4，5，6部分其实都很精彩，会详细介绍如何训练网络，参数如何设定，这可是秘方啊，作者都给出来了，除了了解DenseNet之外，还想了解如何训练网络的，推荐看看paper4，5，6部分。
还有一点就是作者的源码（https://github.com/liuzhuang13/DenseNet）中，不仅给出了prototxt，连solver都给出来了！大家风范啊！
