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摘要： 目录 莫比乌斯函数 莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 首先，我们先介绍一下莫比乌斯函数 \(\mu(x)\) 设 \(x\) 质因数分解式为：\(x = \prod_{i=1}^k p_i^{\alpha_i}\) $$\mu(x)= \begin 0& \exists \alpha_i \geqslan 阅读全文

摘要： 传送门： https://www.luogu.com.cn/problem/P3327 https://www.acwing.com/problem/content/1360/ 莫比乌斯反演 + 整除分块 分析 首先，我们给出一个结论： \[ d(ij) = \sum_{x|i} \sum_{y|j 阅读全文

摘要： 一发过了 D ，nice A 思维题，注意到排序后，将 \(a_{n+i}\) 插入到 \(a_i\) 前即可。 #pragma GCC optimize("O3") #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define endl '\n' #de 阅读全文

摘要： 传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/P4071 分析 就是从 \(n\) 个数中挑 \(n-m\) 个数，然后求 \(n-m\) 的错排个数即可。 \(D_n\) 表示 \(n\) 个数错排的个数，有 错排的通式：\(D_n = n!(1 - \frac{1}{ 阅读全文

摘要： 这次的题目挺简单的（指签到题 A 最小的数肯定去不掉，而不是最小的数一定可以在一定的操作后去掉，所以答案为 $n-最小数个数$ #pragma GCC optimize("O3") #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define endl ' 阅读全文

摘要： 昨晚觉得 B2 难搞就去搞 D 了，可惜细节没想好，等题解出了补上orz A 分析： 如果二进制的 $n$ 有 $x$ 位，那么所求的 $k$ 对应的二进制位数一定是 $x-1$ （因为要让最高位成为 $0$），那么 $x-1$ 个 $1$ 是不是就是答案了呢？ 是，因为我们能够保证 $n$ 到 $ 阅读全文

摘要： 目录 简介 做法 代码 简介 k-SAT（全称Satisfiability）问题，具体来说，给定 \(n\) 个具有真假的命题，给一些逻辑关系（例如 \(p_1 \vee p_2\)），如果逻辑关系式子包含 \(k\) 个元，要求出 \(n\) 个命题的真假值满足所有逻辑关系。当 \(k>3\) 时 阅读全文

摘要： 目录 简介 原理 代码 引用资料 简介 费用流问题就是要求在所有最大流之中，找到费用最大/最小的问题。 下面重点讨论最小费用最大流。 原理 先给出大概的做法： 在残留网络上沿着最短路（边权即费用）增广，直到得到最大流（无法再增广），那么，假如图中没有负圈，这样的最大流的费用是最小的。 下面证明正确性 阅读全文

摘要： 分析 题目大意：给出 \(n\) 个点的坐标 \((x_i, y_i)\) ，其中 \(i\in [1,n]\) ，要求构造相应的点 \((p_i,q_i)\) ，\(p,q\) 满足 \(p_{i-1}\leq p_{i},~q_{i-1}\leq q_{i}\)，使得 \(\sum ((x_i- 阅读全文

摘要： 目录 简介 解法 模板题及代码 简介 最小点权覆盖集问题指的是：在图中选取一些点，满足图中每条边连接的两个点中，至少一个被选择，求所选取的点最小权值和。 最大点权独立集问题是最小点权覆盖集问题的对偶问题，指的是：在图中选取一些点，满足：图中每条边连接的两个点中，至多一个被选择，求所选取的点最大权值和 阅读全文