2022 年 2月随笔档案 - HinanawiTenshi

摘要：思路比较毒瘤新颖的一道 DP！这题进阶指南讲得挺好，可以去看看~。分析不难想到越贪婪的孩子需要越多的糖，简单的证明：如果存在两个孩子

a, b

$a,b$ ，

g [a] > g [b]

$g[a]>g[b]$ 且

b

$b$ 的糖果数大于

a

$a$ 的，那么交换她们的糖果数，显然不会影响她们和其它人之间的代价（即怨气值贪婪度阅读全文

posted @ 2022-02-28 21:11 HinanawiTenshi 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【高斯消元】AcWing 227. 小部件厂

摘要：不仅题意不太清楚而且实现过程还有一堆细节的题目。。Orz 分析其实这题就是给你

m

$m$ 个同余方程，然后有

n

$n$ 个变量

x

$x$ （其中

x \in [3, 9]

$x\in [3, 9]$ ），记第

i

$i$ 个方程第

j

$j$ 个变量

x_{j}

$x_j$ （其中

x \in [3, 9]

$x\in [3, 9]$ ）的个数为阅读全文

posted @ 2022-02-18 17:34 HinanawiTenshi 阅读(81) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【模拟】AcWing 155. 内存分配

摘要：有点毒瘤的模拟。我用

set

$\texttt{set}$ 乱搞编写了一个数据结构来维护，发现比很多人的代码跑得快，甚至在洛谷最优解前列，但是码量大了不少。分析实现的思路比较明显：记一共有

m

$m$ 个进程。我们从

1 \to m

$1\to m$ 枚举每个进程并进行处理。在处理到第

i

$i$ 个进程阅读全文

posted @ 2022-02-16 19:23 HinanawiTenshi 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数学，DP】AcWing 232. 守卫者的挑战

摘要：这题看起来不难然而一堆细节。。 ## 分析首先不难看出这是一个类似于背包的 dp 问题。考虑状态的设计：

f (i, j, k)

$f(i, j, k)$ 表示当前考虑到第

i

$i$ 个挑战，当前背包**剩余容量**为

j

$j$ ，前

i

$i$ 个挑战中已经成功了

k

$k$ 个。那么我们可以进一步写出转移方程： - 第

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2022-02-15 12:05 HinanawiTenshi 阅读(55) 评论(2) 推荐(1) 编辑

【图论，数学 + 线性基】AcWing 228. 异或

摘要：分析思路很有价值的一道题。首先我们可以注意到，一种解的形式一定是一条

1 \to n

$1\to n$ 的路径以及若干个环（当然可以是

0

$0$ 个）。因此下面只需要证明两个结论：一条

1 \to n

$1\to n$ 的路径（的异或值）一定能够被另一条

1 \to n

$1\to n$ 的路径以及若干个环拼凑出来。任意一个阅读全文

posted @ 2022-02-14 23:12 HinanawiTenshi 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数论】欧拉定理与扩展欧拉定理证明

摘要：欧拉定理与扩展欧拉定理证明之前一直想填这个坑来着。。欧拉定理证明欧拉定理：若

(a, m) = 1

$(a, m) = 1$ ，

a^{ϕ (m)} \equiv 1 (\mod m)

$a^{\phi(m)} \equiv 1 \pmod m$ . 证明引理：设

r_{1}, \dots, r_{ϕ (m)}

$r_1,\dots,r_{\phi(m)}$ 为模

m

$m$ 的缩系，那么 \(ar_1,\dots, 阅读全文

posted @ 2022-02-08 18:43 HinanawiTenshi 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数学线性基】AcWing 209. 装备购买

摘要：传送门： https://www.acwing.com/problem/content/description/211/ 分析采取这样的贪心策略：将物品看作是矩阵中的行，按照花费升序排序，然后从

1 - n

$1-n$ 扫描，当第

i

$i$ 个行和前面加入的所有行线性无关的时候，就将其花费计入答案，反之阅读全文

posted @ 2022-02-04 17:31 HinanawiTenshi 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数学（矩阵加速）】AcWing 206. 石头游戏

摘要：这题题面并不是很严密啊。。应该说明当石子在走出棋盘边界判定为移除，不然有可能会被理解为不做行动。分析操作次数很大，直接模拟行不通。我们想办法将棋盘上所有格子的一次操作转化为矩阵上的变换来解决。考虑将棋盘上的格子转化为编号，也就是

i

$i$ 行

j

$j$ 列的格子编号为 \((i-1)m 阅读全文

posted @ 2022-02-03 21:12 HinanawiTenshi 阅读(56) 评论(3) 推荐(0) 编辑

【带权并查集 + DP】AcWing 259. 真正的骗子

摘要：这题属实逆天。。题面在输出格式中没有说明需要将编号排序后输出，让我困惑了半天呜呜。分析题目本身的思路是很简单的。我们从一个人说 yes 和 no 能够得到什么呢？假设这个人是天神，那么说 yes 说明对方也是天神，否则是恶魔。假设这个人是恶魔，那么说 yes 说明对方也是恶魔，否则是天神。阅读全文

posted @ 2022-02-01 22:22 HinanawiTenshi 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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