2021 年 3月随笔档案 - HinanawiTenshi

摘要：传送门：https://codeforces.com/gym/102956 题目大意：统计满足下列条件的数列的方案数: 非空严格递增任意连续三个元素的异或和不为

0

$0$ 元素小于等于给定的

n

$n$ 分析：

f [i]

$f[i]$ 表示以

i

$i$ 为尾的方案数。考虑状态转移：如果 \( 阅读全文

posted @ 2021-03-31 19:35 HinanawiTenshi 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP，位运算】 Bank Security Unification

摘要：传送门：https://codeforces.com/gym/102956/problem/D 题目大意：给出一个数列

a

$a$ ，选出一个子序列

a_{k}

$a_k$ ，使得子序列（长度记为

l e n

$len$ ）

\sum_{i = 1}^{l e n - 1} a_{k_{i}} & a_{k_{i} + 1}

$\sum_{i=1}^{len-1}a_{k_i}\&a_{k_i+1}$ 最大。阅读全文

posted @ 2021-03-30 21:52 HinanawiTenshi 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 100 题解

摘要：A 抽屉原理 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int a,b; cin>>a>>b; if(a<=8 && b<=8) puts("Yay!"); else puts(":("); return 0; } B 特判 n 阅读全文

posted @ 2021-03-29 20:05 HinanawiTenshi 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【图论】浅析匈牙利算法

摘要：本文不对匈牙利算法的证明作解释。预备知识二分图：设

G = (V, E)

$G=(V,E)$ 是一个无向图，如果顶点

V

$V$ 可分割为两个互不相交的子集

(A, B)

$(A,B)$ ，并且图中的每条边

(i ， j)

$(i，j)$ 所关联的两个顶点

i

$i$ 和

j

$j$ 分别属于这两个不同的顶点集 \((i \in A 阅读全文

posted @ 2021-03-22 12:04 HinanawiTenshi 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】解析悬线法

摘要：例题传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/P4147 大意：给出一张格子图，部分格子有障碍物，对于格子图上的所有矩形，我们称不包含障碍物的矩形为合法的，求合法的矩形的最大面积。核心对于每个点

(i, j)

$(i,j)$ ，求出其向上扩张最大距离后所能围成都最大矩形面积阅读全文

posted @ 2021-03-19 20:22 HinanawiTenshi 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【博弈论】组合游戏及SG函数浅析

摘要：# 目录 > 预备知识 > 普通的Nim游戏 > SG函数 ## 预备知识 ### 公平组合游戏（ICG）若一个游戏满足： + 由两名玩家交替行动； + 游戏中任意时刻，合法操作集合只取决于这个局面本身； + 若轮到某位选手时，若该选手无合法操作，则这名选手判负；则称该游戏为一个**公平组合游戏阅读全文

posted @ 2021-03-17 20:21 HinanawiTenshi 阅读(417) 评论(2) 推荐(2) 编辑

【图论】拯救大兵瑞恩

摘要：传送门：https://www.acwing.com/problem/content/1133/ 这题的建图方式相当地恶心...不过这题的思想还是很有趣的。分析假如没有门，朴素的bfs就足够了，但这题有门，所以我们考虑增加一维状态，用来记录当前节点拥有的钥匙的情况。对于当前节点（房间）：如果阅读全文

posted @ 2021-03-14 21:43 HinanawiTenshi 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】解析 SOSdp（子集和 dp）

摘要：引入求

f [s t] = \sum_{i \subseteq s t} w [i]

$f[st]=\sum_{i\subseteq st} w[i]$

$~$

(1)

$(1)$ 解释：

i \subseteq s t

$i\subseteq st$ 即

s t & i = i

$st\&i=i$ ，熟悉位运算的同学很容易看出

i

$i$ 就是二进制表示的集合

s t

$st$ 中

s t

$st$ 的子集。阅读全文

posted @ 2021-03-11 21:17 HinanawiTenshi 阅读(1466) 评论(3) 推荐(5) 编辑

【图论】AcWing 342. 道路与航线题目解答（拓扑序+dijkstra）

摘要：传送门：https://www.acwing.com/problem/content/344/ 吐槽：这就是一道大膜你模拟啊。不得不说写作课的时候想题大有启发（雾分析看到这题有负权，想到用SPFA，可惜这题范围很大，完全被卡死了（然而有人用SPFA优化过了），故考虑别的做法。大致思路：将道阅读全文

posted @ 2021-03-09 22:14 HinanawiTenshi 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【DP】斜率优化初步

摘要：向y总学习了斜率优化，写下这篇blog加深一下理解。模板题：https://www.acwing.com/problem/content/303/ 分析因为本篇的重点在于斜率优化，故在此给出状态转移方程： \(f[i]=\min(f[j]-(t[i]+s)*c[j]+t[i]*c[i]+s*c[ 阅读全文

posted @ 2021-03-04 20:12 HinanawiTenshi 阅读(210) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Educational Codeforces Round 95 (Rated for Div. 2) 题解（待更）

摘要：传送门：https://codeforces.com/contest/1418 C 分析注意到这题要按照顺序来取

1

$1$ ，而且在取的过程中是没有后效性的，故考虑采取DP来解决。

f [i] [1]

$f[i][1]$ 表示取完前

i

$i$ 个数后，且最后一次抽取者是先手，先手所能取到

1

$1$ 最少的个阅读全文

posted @ 2021-03-03 21:22 HinanawiTenshi 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HinanawiTenshi

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