Codeforces Round #732 (Div. 2)

绝赞自闭 China Round

A

模拟。
无解的情况是前后总和不等。
然后当 $a_i>b_i$ 时就向后填，$a_i<b_i$ 时就把后面的搬过来，这样操作就能保证 $a=b$ 了。

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

const int N=105;

int a[N], b[N];

int main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		int n; cin>>n;
		
		int s[2]={0};
		rep(i,1,n) cin>>a[i], s[0]+=a[i];
		rep(i,1,n) cin>>b[i], s[1]+=b[i];
		
		if(s[0]!=s[1]){
			puts("-1");
			continue;
		}
		
		vector<PII> res;
		
		rep(i,1,n) if(a[i]!=b[i]){
			while(a[i]>b[i]){
				rep(j,i+1,n) while(a[j]<b[j] && a[i]>b[i]){
					res.push_back({i, j});
					a[i]--, a[j]++;
				}
			}
			
			while(a[i]<b[i]){
				rep(j,i+1,n) while(a[j]>b[j] && a[i]<b[i]){
					res.push_back({j, i});
					a[i]++, a[j]--;
				}
			}
		}
		
		cout<<res.size()<<endl;
		for(auto i: res) cout<<i.first<<' '<<i.second<<endl;
	}	
    return 0;
}

B

思维题。
异或一下，落单的就是答案，每位都这样操作一下即可。
和这题的思想一模一样：https://www.luogu.com.cn/problem/P1469

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

int cnt[100005][26];

int main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		string res=""; 
		int n, m; cin>>n>>m;
		
		rep(i,0,m-1) rep(j,0,25) cnt[i][j]=0;
		
		rep(i,1,n+n-1){
			string t; cin>>t;
			rep(j,0,m-1) cnt[j][t[j]-'a']++;
		}
		rep(i,0,m-1) rep(j,0,25) if(cnt[i][j]&1){
			cout<<(char)(j+'a');
		}
		cout<<endl;
	}	
    return 0;
}

C

思维题。
注意到每个数都必须要操作偶数次，所以我们考察一下数列 $a$ 排序前后每个数的奇偶位数情况，如果不相等了就是 NO ，都相等那就 YES。

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

#define int long long

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

const int N=1e5+5;
int buc[N][2];
int a[N], b[N];

signed main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		set0(buc);
		int n; cin>>n;
		rep(i,1,n) read(a[i]), b[i]=a[i], buc[a[i]][i&1]++;
	
		sort(b+1, b+1+n);	
		
		rep(i,1,n) buc[b[i]][i&1]--;
		
		bool ok=true;
		rep(i,1,N-1) if(buc[i][0] || buc[i][1]){
			puts("NO");
			ok=false;
			break;
		}
		
		if(ok) puts("YES");
	}	
    return 0;
}

D

组合计数。
分组，从左到右分，如果连续两个数都是 $1$ ，那就分成一组，注意到（可我赛场上没注意到（悲））在若干次操作之后，组数是不变的（虽然组员会改变），那么我们可以把组看做是小球（设有 $m$ 组），把 $0$ （设有 $n$ 个）和当前的位置看成是盒子，那么组合数为 $C_{m+n}^m$ 。

#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define debug(x) cerr << #x << ": " << x << endl
#define pb(a) push_back(a)
#define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dwn(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define ceil(a,b) (a+(b-1))/b
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll_INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;

#define int long long

const int N=1e5+5, mod=998244353;

inline void read(int &x) {
    int s=0;x=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')x=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=s;
}

ll fpow(ll x,ll p)
{
    ll res=1;
    for(;p;p>>=1,x=x*x%mod)
        if(p&1)res=res*x%mod;
    return res%mod;
}

ll inv(ll x){
	return fpow(x,mod-2)%mod;
}

ll fac[N];

void init(){
	fac[0]=1;
	for(int i=1; i<N; i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
}

ll C(ll a, ll b){
	return fac[a]*inv(fac[b])%mod*inv(fac[a-b])%mod;
}

bool vis[N];

signed main(){
	init();
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		int l; cin>>l;
		string s; cin>>s;
		rep(i,0,l-1) vis[i]=false;
		
		int n=0, m=0;
		rep(i,0,l-1){
			if(s[i]=='0') n++;
			else if(i && s[i]=='1' && s[i-1]=='1' && !vis[i-1]) m++, vis[i]=true;
		}
		cout<<C(m+n, n)<<endl;
	}	
    return 0;
}