Codeforces Round #721 (Div.2) 部分题解

昨晚觉得 B2 难搞就去搞 D 了，可惜细节没想好，等题解出了补上orz

A

分析：

如果二进制的 $n$ 有 $x$ 位，那么所求的 $k$ 对应的二进制位数一定是 $x-1$ （因为要让最高位成为 $0$），那么 $x-1$ 个 $1$ 是不是就是答案了呢？

是，因为我们能够保证 $n$ 到 $k+1$ （$1000...$ （$x-1$ 个 $0$））的按位与为 $k+1$ 。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		int n; cin>>n;
		int cnt=0;
		while(n) cnt++, n>>=1;
		
		int res=0;
		for(int i=0; i<cnt-1; i++) res=res<<1|1;
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}

B1

分析
因为保证有 $0$ ，分类讨论一下即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		int n; cin>>n;
		string s; cin>>s;
		if(n==1 || n%2==0) puts("BOB");
		else{
			int cnt=0;
			for(auto i: s) if(i=='0') cnt++;
			if(s[n>>1]=='0' && cnt>1) puts("ALICE");
			else puts("BOB");
		}
	}
	return 0;
}

C

分析

对于第 $i$ 个数 $w[i]$，都是向前统计，它会与 $[1, i-1]$ 之间 $val = w[i]$ 的数产生贡献，这样的贡献可以用类似于前缀和的思想维护起来，细节见代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N=1e5+5;
int w[N];

signed main(){
	int T; cin>>T;
	while(T--){
		int n; cin>>n;
		for(int i=1; i<=n; i++) cin>>w[i];
		
		map<int, int> mp;
		int res=0;
		for(int i=1; i<=n; i++){
			res+=1LL*mp[w[i]]*(n-i+1);
			mp[w[i]]+=i;
		}
		cout<<res<<endl;
	}
	return 0;
}