《训练指南》题解 - 随笔分类 - HinanawiTenshi

UVA11992 Fast Matrix Operations

摘要：传送门： https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11992 蓝书（训练指南）的线段树例题。分析这题在思维上并不复杂，是线段树的常见操作。需要注意的地方主要是标记优先级：这里我像蓝书一样记增加标记为

a d d v

$addv$ ，赋值标记记为

s e t v

$setv$ 。当遇到赋阅读全文

posted @ 2021-09-02 21:05 HinanawiTenshi 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【排序】DNA Regions UVALive - 3716

摘要：分析这题核心思想是数学变换：方便起见，我们考虑一个左开右闭的区间

(L, R]

$(L, R]$ ，一个合法的区间满足：

\frac{s u m_{R} - s u m_{L}}{R - L} \geq p %

$\frac{sum_R - sum_L}{R-L}\geq p\%$ 化简可得：

100 s u m_{L} - p L \geq 100 s u m_{R} - p R

$100sum_L -pL \geq 100sum_R -pR$ 我们记 \(v_x=sum_ 阅读全文

posted @ 2021-08-20 14:59 HinanawiTenshi 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【扫描法】Meteor UVALive - 3905

摘要：传送门： https://vjudge.net/problem/UVALive-3905 分析将每个点进出矩形的时间的左右区间

[L, R]

$[L, R]$ 处理出来，这样就可以在一维的时间轴做扫描法了。细节&技巧：注意到在矩形边界的点不计入贡献，因此处理出来的时间区间均为开区间，在维护贡献 \(cn 阅读全文

posted @ 2021-08-20 12:19 HinanawiTenshi 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【组合计数】树上拓扑序 UVA11174 Stand in a Line

摘要：板子题： https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11174 分析整个图形成了一片森林，我们记一棵树（根节点记为

r o o t

$root$ ）的排序方案数为

f [r o o t]

$f[root]$ 。我们记

r o o t

$root$ 以下的子节点（即它们的父节点为

r o o t

$root$ ）为 \(c_1, 阅读全文

posted @ 2021-07-30 17:37 HinanawiTenshi 阅读(225) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【博弈】UVA10561 Treblecross

摘要：这题细节还挺多的。分析拿到题目先拿样例找一下性质。对于最初的局面，发现如果有一个位置出现 X ，那么它的左边两个或者右边两个位置只要存在 X ，那么先手必然胜利。如果不存在上面的情况，我们就可以枚举一下先手决策的位置，看看所得到的状态能不能让后手必输。这时候我们想到用 sg 函数来刻画这一阅读全文

posted @ 2021-07-28 20:52 HinanawiTenshi 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【贪心 + 模拟】UVA10382 Watering Grass

摘要：感觉这种位置指针跳来跳去的题好难写对，记录一下套路。传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/UVA10382 思路比较简单：处理一下每个装置的有效左右区间（显然半径刚好能够到达的点是临界），然后从左到右贪心地选取装置：具体来说就是维护一个前缀的控制区域（只需维护最阅读全文

posted @ 2021-07-11 12:01 HinanawiTenshi 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【SCC】Proving Equivalences UVALive - 4287

摘要：传送门：https://vjudge.net/problem/UVALive-4287 分析强连通分量（SCC） + 有向无环图（DAG）的性质由 SCC 性质知，一个 CC 内的点可以相互到达（也就是里面的定理已经可以相互证明了），所以我们使用 SCC 将问题转化为给定一个 DAG，求使 D 阅读全文

posted @ 2021-07-05 23:23 HinanawiTenshi 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【区间DP】 UVA10891 Game of Sum

摘要：这题贪心的话似乎不太可行我没想出怎么贪，所以用区间dp来解决。更好的阅读体验：qwq 分析

f [l] [r]

$f[l][r]$ 表示先手在区间

[l, r]

$[l, r]$ 的最优决策所能给他带来的贡献，因为区间

[l, r]

$[l, r]$ 的总和

s [l, r]

$s[l, r]$ 是一定的，那么这个最优决策在意味着最大化自己的收益阅读全文

posted @ 2021-06-14 20:10 HinanawiTenshi 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【思维+DP】UVA10635 Prince and Princess

摘要：分析如果直接使用LCS来解决，那么复杂度为

O (p q)

$O(pq)$ ，显然会超时。因为给出的两个序列的数都是互不相同的，我们将第一个序列的数按

1, 2, 3...

$1,2,3...$ 依次编号，然后将第二个序列的数（当然这个数应该是存在于第一个序列的）按照数值映射到相应的编号中，注意到题目所求的LCS恰好就是第二阅读全文

posted @ 2021-06-14 17:41 HinanawiTenshi 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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