随笔分类 -  数论

摘要:给出积性函数 f(x),要求 ans=i=1nf(i)。 约定 lpf(i)i 的最小质因子。 a/b=ab pj 为第 j 个质数,(特殊地,p0=1f(i) 为质数处与 阅读全文
posted @ 2022-09-21 18:32 HinanawiTenshi 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:欧拉定理与扩展欧拉定理证明 之前一直想填这个坑来着。。 欧拉定理证明 欧拉定理:若 (a,m)=1​,aϕ(m)1(modm)​. 证明 引理:设 r1,,rϕ(m)​ 为模 m​ 的缩系,那么 \(ar_1,\dots, 阅读全文
posted @ 2022-02-08 18:43 HinanawiTenshi 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:目录 莫比乌斯函数 莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 首先,我们先介绍一下莫比乌斯函数 μ(x)x 质因数分解式为:x=i=1kpiαi $$\mu(x)= \begin 0& \exists \alpha_i \geqslan 阅读全文
posted @ 2021-06-01 13:49 HinanawiTenshi 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门: https://www.luogu.com.cn/problem/P3327 https://www.acwing.com/problem/content/1360/ 莫比乌斯反演 + 整除分块 分析 首先,我们给出一个结论: \[ d(ij) = \sum_{x|i} \sum_{y|j 阅读全文
posted @ 2021-06-01 13:13 HinanawiTenshi 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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